横梁计算

横梁计算
横梁计算
（二）作用在横隔梁上的计算荷载
横梁计算
纵向一行汽车轮重分布给该横隔梁的计算荷载为：
P3 P1 P2 1 P0 q = ( • y1 + • y 2 + • y 3 ) = ∑ Pi • y i 2 2 2 2
式中：
Pi ——轴重。应注意将加重车的重轴布置在欲计算的横隔梁上; y i ——对于所计算的横隔梁按杠杆原理计算的纵向荷载影响线竖坐标
M r = R1 • b1 + R2 • b2 = ∑ Ri • bi 左 Qr = R1 + R2 = ∑ Ri
左
式中： 式中：
M r 和 Qr —横隔梁任意截面 r 的弯矩和剪力；
e— — 荷 载 P＝ 1 至 所 求 截 面 的 距 离 ；
b i — — 支 承 反 力 Ri 至 所 求 截 面 的 距 离 ；
横梁计算
对于平板挂车荷载， 每一车轴有四个轮重， 故计 算荷载应为：
1 P0 g = ∑ Pi • y i 4
横梁计计算装配式钢筋混凝土简支架桥 跨中横隔梁在汽车一 15 级和挂车一 80 作用下的 弯炬 M 2−3 和剪力 Q
右 1 。
横梁计算
横梁计算
1．确定作用在中横隔梁上的计算荷载 纵向一行车轮和人群荷载对中横隔梁的计算荷载为： 汽车一 15 级
第八节
横 梁 计 算
横梁计算
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一、刚性横梁法法计算横隔梁内力
此法的力学模型是将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向 支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁， 支承在多根弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁，如图 所示。 2-4－59所示。鉴于各主梁的荷载横向影响线（也即弹 － 所示 鉴于各主梁的荷载横向影响线（ 性支承力影响线）在主梁计算中已经求得， 性支承力影响线）在主梁计算中已经求得，故这根连 续梁可以简单地用静力平衡条件来求解。 续梁可以简单地用静力平衡条件来求解。
η
M ( 2 −3)1
= η11 × 1.5d + η 21 × 0.5d − 1 × 1.5d
=0.6×1.5×1.6＋0.4 × 0.5 ×1.6—1.5×1.6=- 0.64
横梁计算
P=1 作用在 5 号梁轴上时：
η (M−3)5 = η15 × 1.5d + η 25 × 0.5d 2
＝（-0.20）×1.5×1.6＋0×0.5×1.6＝－0.48 P=1 作用在 3 号梁轴上时（ η13 = η 23 = η 33 = 0.2 ） ；
横梁计算
（一）横隔梁的内力影响线
荷载P 位于截面r的左侧时： 1． 荷载P＝1位于截面r的左侧时：
M r = R1 • b1 + R2 • b2 − 1 • e = ∑ Ri • bi − e 左 Qr = R1 + R2 − 1 = ∑ Ri − 1
左
横梁计算
荷载P= 位于截面r的右侧时： 1．2. 荷载P= 1位于截面r的右侧时：
η (M−3)3 = η13 × 1.5d + η 23 × 0.5d 2
＝0.20×1.5×1.6＋0.20×0.5×1.6＝0.64
横梁计算
有了此三个竖标值和已知影响线折点位置（ 有了此三个竖标值和已知影响线折点位置（即所计算截面的 位置），就可绘出M ），就可绘出 位置），就可绘出M2-3影响线如图
η11 ＝0.60，η15 = 0.20
同理可算得 2 号梁和 3 号梁的横向影响线坚坐标值为；
η 21 ＝0.40，η 25 = 0 η 31 ＝0.20，η 35 = 0.20
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（1）绘制弯矩影响线 对于 2 号和 3 号主梁之间截面的弯矩 M 2−3 影响线可计算 如下。 P＝1 作用在 1 号梁轴上时：
1 1 P0 q = ∑ Pi y i = (130 × 1 + 70 × 0.175) = 71.1kN 2 2
挂车一 80
1 1 P0 g = ∑ Pi y i = × 200(1 + 0.753 + 0.175) = 96.4kN 4 4
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2．绘制中横隔梁的内力影响线 已经算得 1 号梁的横向影响线竖坐标值为：