光栅常数的测定实验报告

光栅常数的测定实验报告
一、实验目的
1、了解分光计的结构和工作原理，掌握分光计的调节方法。

2、观察光栅衍射现象，加深对光的衍射和干涉的理解。

3、用分光计测量光栅常数。

二、实验原理
光栅是一种具有周期性结构的光学元件，它由大量等宽、等间距的
平行狭缝组成。

当一束平行光垂直照射在光栅上时，会发生衍射现象。

衍射光经过透镜会聚后，在焦平面上形成一系列明暗相间的条纹，称
为光栅衍射条纹。

根据光栅衍射方程：＄d\sin\theta ＝ k\lambda$（其中$d$为光栅常数，＄＼theta$为衍射角，＄k$为衍射级数，＄＼lambda$为入射光波长）。

如果已知入射光波长$＼lambda$，通过测量衍射角$＼theta$，就可
以计算出光栅常数$d$。

三、实验仪器
分光计、光栅、汞灯、平面反射镜。

四、实验步骤
1、分光计的调节
粗调：调节望远镜和平行光管的俯仰调节螺钉，使它们大致水平；调节载物台，使其大致水平。

望远镜的调节：点亮目镜照明小灯，调节目镜，使分划板上的叉丝清晰；将平面反射镜放在载物台上，使反射镜与望远镜光轴大致垂直，通过望远镜观察反射镜，调节望远镜的俯仰调节螺钉，使看到的绿色“十”字像清晰，并与分划板上的上叉丝重合。

平行光管的调节：将狭缝调到合适宽度，打开汞灯，使平行光管射出平行光。

调节平行光管的俯仰调节螺钉，使狭缝像清晰，并与分划
板的中央竖线重合。

使望远镜光轴与分光计中心轴垂直：将平面反射镜在载物台上旋转180°，观察反射镜两面反射的“十”字像，通过调节载物台下的三个调节螺钉，使两面反射的“十”字像都与上叉丝重合。

2、光栅的放置
将光栅放在载物台上，使光栅平面与入射光垂直，光栅刻痕与分光计中心轴平行。

3、测量光栅衍射角
用望远镜观察光栅衍射条纹，找到中央明条纹和左右两侧的第一级明条纹。

分别测量左右两侧第一级明条纹与中央明条纹的夹角。

为了消除偏心误差，要测量左右两侧的角度，然后取平均值。

五、实验数据及处理
1、测量数据
汞灯绿光谱线的波长$＼lambda ＝ 5461nm$。

左一级明条纹角度：＄＼theta_1 ＝ 17°30'＄
右一级明条纹角度：＄＼theta_2 ＝ 18°30'＄
2、数据处理
衍射角$＼theta ＝＼frac{（＼theta_1 ＋＼theta_2)｝｛2} ＝ 18°＄将角度换算为弧度：＄＼theta ＝ 18°＼times ＼frac{＼pi}｛180°｝＝ 0314rad$
根据光栅衍射方程$d\sin\theta ＝ k\lambda$，＄k ＝ 1$，可得光栅常数$d ＝＼frac{＼lambda}｛＼sin\theta} ＝＼frac{5461×10^｛－9}｝｛＼sin 0314} ＝ 103×10^｛－6}m$
六、误差分析
1、分光计调节不准确，导致测量角度存在误差。

2、读数时存在人为误差，如估读不准确。

3、光栅表面不干净或有损坏，影响衍射效果。

4、入射光不是严格的平行光，可能存在一定的发散或会聚。

七、实验注意事项
1、调节分光计时要耐心、细致，确保各部分调节到位。

2、测量角度时，要注意游标盘和刻度盘的读数方法，避免读错。

3、光栅放置要正确，保证其平面与入射光垂直，刻痕与中心轴平行。

八、实验总结
通过本次实验，我们掌握了分光计的调节方法和使用技巧，观察到了光栅衍射现象，并成功测量了光栅常数。

在实验过程中，我们不仅提高了自己的动手能力和实验操作技能，还加深了对光的衍射和干涉等物理概念的理解。

同时，通过对实验数据的处理和误差分析，我们也认识到了实验中存在的不足之处，为今后的实验学习积累了经验。

本次实验让我们体会到了科学实验的严谨性和精确性，只有在认真操作、仔细观察和准确测量的基础上，才能得到可靠的实验结果。