福建省福州市八年级下学期期中数学试卷

福建省福州市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·吉林期末) 要使有意义，必须满足（）
A .
B .
C . 为任何实数
D . 为非负数
2. （2分）下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）
A . 1 、 2 、3
B . 2 、 3、 4
C . 5、 7 、 9
D . 5、 12、 13
3. （2分）下列命题中，正确的命题是（）
A . 两条对角线相等的四边形是矩形
B . 两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C . 两条对角线相互垂直的四边形是菱形
D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
4. （2分）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017七下·曲阜期中) 已知|a﹣1|+ =0，则a+b=（）
A . ﹣8
B . ﹣6
C . 6
D . 8
6. （2分） (2019八下·临泉期末) 如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，添加一个条件不正确的是（）
A . AC⊥BD
B . AB=AD
C . AC=BD
D . AC平分∠BAD
7. （2分）下列各式中，同学们的计算结果不正确的是（）
A . =2
B . =
C . × =
D . ÷ =
8. （2分）(2019·鄂尔多斯模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC ，交BC于点
E ， AB＝6，AD＝5，则AE的长为（）
A . 2.5
B . 2.8
C . 3
D . 3.2
9. （2分） (2020八下·温州月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，直线y1=2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段OB为一条边向右侧作矩形OCDB，且点D在直线y2=-x+b上，若矩形OCDB的面积为20，直线y1=2x+4与直线y2=-x+b交于点P。

则P的坐标为（）
A . （2，8）
B . （）
C . （）
D . （4，12）
10. （2分）(2016·南充) 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）计算的结果是________．
12. （1分） (2015八上·重庆期中) 如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则△AEP与△DEC的周长之比为________．
13. （1分）(2017·通辽) 在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=________．
14. （1分） (2020八下·北京期中) 矩形两条对角线的夹角为60°，矩形的较短的一边为5，则矩形的对角线的长是________．
15. （1分）在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在、轴的正半
轴上，以OA为边长作一等边 OAD，顶点D在正方形内部，连接CD并延长CD交边AB于点P，则点P的坐标为________ .
三、解答题 (共7题；共75分)
16. （10分）计算：
（1）﹣ +
（2） + ．
17. （10分）(2017·江汉模拟) 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB 于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径．
18. （5分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
19. （15分）如图1，四边形ABCD是边长为的正方形，矩形AEFG中AE=4，∠AFE=30°。

将矩形AEFG 绕点A顺时针旋转15°得到矩形AMNH（如图2），此时BD与MN相交于点O.
（1）求∠DOM的度数；
（2）图2中，求D、N两点间的距离；
（3）若将矩形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到矩形APQR，此时点B在矩形APQR的内部、外部还是边上？并说明理由.
20. （10分）(2017·盘锦模拟) 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC 于F，已知OE=OF，CE=AF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OA= BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
21. （10分）设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2 ，
（1）若x12+x22=6，求m值；
（2）求的最大值．
22. （15分）(2020·温州) 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段AB，CD于点E，F(点E，B不重合)。

在线段BF上取点M，N(点M在BN之间)，使BM=2FN.当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N。

记QN=x，PD=y，已知y=- x+12，当Q为BF中点时，y= 。

（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由。

（2）求DE，BF的长。

（3）若AD=6。

①当DP=DF时，通过计算比较BE与BQ的大小关系。

②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值。

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共75分)
16-1、答案：略
16-2、答案：略
17-1、17-2、18-1、
19-1、
19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略。