高考物理一轮复习 第7章 电路 实验七 测定金属的电阻率习题-人教版高三全册物理试题

实验七测定金属的电阻率
一、根本实验要求
1．实验原理
根据电阻定律公式知道只要测量出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻R x，即可计算出金属丝的电阻率．
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线假设干，螺旋测微器，毫米刻度尺．
3．实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
(2)接好用伏安法测电阻的实验电路．
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．
(5)改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．
(6)将测得的R x 、l 、d 值，代入公式ρ＝R x S l ＝πd 2
U 4lI
中，计算出金属丝的电阻率． 4．电流表、电压表测电阻两种方法的比拟
电流表内接法 电流表外接法 电路图
误差原因
电流表分压U 测＝U x ＋U A 电压表分流I 测＝I x ＋I V 电阻测
量值
R 测＝U 测I 测＝R x ＋R A >R x ，测量值大于真实值 R 测＝U 测I 测＝R x R V R x ＋R V <R x ，测量值小于真实值 适用条件
R A ≪R x R V ≫R x
二、规律方法总结
1．伏安法测电阻的电路选择
(1)阻值比拟法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进展比拟，假设R x 较小，宜采用电流表外接法；假设R x 较大，宜采用电流表内接法．
(2)临界值计算法．
R x <R V R A 时，用电流表外接法；
R x >R V R A 时，用电流表内接法．
(3)实验试探法：按图接好电路，让电压表一根接线柱P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，如此可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，如此可采用电流表内接法．
2．须知事项
(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．
(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．
(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．
3．误差分析
(1)假设为内接法，电流表分压．
(2)假设为外接法，电压表分流．
(3)长度和直径的测量存在误差．
三、根本仪器使用
(一)螺旋测微器
1．构造：如下列图，S为固定刻度，H为可动刻度．
2．原理：可动刻度H上的刻度为50等份，如此螺旋测微器的准确度为0.01 mm.
3．读数．
(1)测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米局部由可动刻度读出．
(2)测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
(二)游标卡尺
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺(如下列图)．
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度局部的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见下表：
刻度格数(分度) 刻度总
长度
每小格与1 mm
的差值
准确度
(可准确到)
10 9 mm0.1 mm0.1 mm
20 19 mm0.05 mm0.05 mm
50 49 mm0.02 mm0.02 mm
4.读数：假设用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，如此记录结果表示为(x＋K×准确度)mm.需要注意的是，不管是哪种卡尺，K值均不需要向后估读一位．
(三)常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度的电表允许加的最大电压或通过的电流值，然后根据表盘总的刻度数确定准确度，接照指针的实际位置进展读数即可．
1．0～3 V的电压表和0～3 A的电流表读数方法一样，此量程下的准确度是0.1 V或0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
2．对于0～15 V量程的电压表，准确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一
位，即读到0.1 V .
3．对于0.6 A 量程的电流表，准确度是0.02 A ，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读〞，即读到最小刻度的一半0.01 A .
1．(2016·临沂模拟)现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a 和b 所示．
(1)由上图读得圆柱体的直径为____cm ，长度为____cm .
(2)假设流经圆柱体的电流为I ，圆柱体两端之间的电压为U ，圆柱体的直径和长度分别为D 、L ，测得D 、L 、I 、U 表示的电阻率的关系式为ρ＝________．
解析：(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm ＋34.4×0.01 mm ＝1.844 mm (1.842～1.846范围内的均可)；游标卡尺的读数为42 mm ＋8×0.05 mm ＝42.40 mm ＝4.240 cm ；(2)圆柱体的横
截面积为S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22，由电阻定律R ＝ρL S 和欧姆定律R ＝U I 可知，ρ＝πD 2U 4IL . 答案：(1)0.184 4 4.240 (2)
πD 2U 4IL
2．(多项选择)在“测定金属的电阻率〞的实验中，以下操作错误的答案是( )
A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，屡次测量后算出平均值
D．实验中应保持金属丝的温度不变
解析：实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它的分流作用很小，应采用电流表外接法，故A、C操作错误．
答案：AC
3．(2015·恩施模拟)为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如下列图的电路．图中，A0是标准电流表，R0和R N分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池．完成如下实验步骤中的填空：
(1)将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测微安表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I；
(2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时R N的读数；
(3)屡次重复上述过程，计算R N读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值．
解析：此题方法为替代法．当S接1与接2时通过电路的电流I一样，可知待测微安表头的内阻与R N的电阻一样．
答案：(1)R0标准电流表(或A0) (2)R N标准电流表(或A0)的读数仍为I (3)平均值4．(2015·课标全国Ⅱ卷)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的电流的两
倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供材料器材如下：待测电压表(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0
(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关两个，导线假设干．
(1)虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一局部，将电路图补充完整；
(2)根据设计的电路写出步骤_____________________________；
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V与内阻的真实值R V之比R′V________R V(填“>〞“＝〞或“<〞)，主要理由是______________.
解析：(1)实验电路如下列图．
(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表指针满偏；保证滑动变阻器的滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱S1，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，即为测得的电压表内阻．
(3)断开S2，调节电阻器使电压表成半偏状态，电压表所在支路的总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故R′V＞R V.
答案：见解析
1．(2016·太原模拟)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.
解析：依据螺旋测微器读数的根本原理，0.5毫米以上的值在主尺上读出，而在螺旋尺上要估读到千分之一毫米，如此图(a)读数为0.010 mm，图(b)读数为6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm.
答案：0.010(0.009或0.011也对)6.870(6.869或6.871也对) 6.860(6.858～6.862)
2．(2016·青岛模拟)在“测定金属的电阻率〞的实验中，待测金属导线的电阻R x约为5 Ω.实验室备有如下实验器材：
A．电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ)
B．电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ)
C．电流表A1(量程3 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表A2(量程600 mA，内阻约为1 Ω)
E．变阻器R1(0～100 Ω，0.3 A)
F．变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
G．电池E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)
H．开关S，导线假设干
(1)为了提高实验准确度，减小实验误差，应选用的实验器材有________．
(2)为了减小实验误差，应选用图甲中________(填“a〞或“b〞)为该实验的电路图，并按所选择的电路图把实物图乙用导线连接起来．
解析：(1)由电池E决定了电压表选V1；结合R x粗略计算电流在600 mA内，应当选A2；由R x约为5 Ω确定变阻器选R1，故应选器材有A、D、E、G、H.
(2)因A2的内阻不能满足远小于R x，电流表应外接，应当选图b.实物连接如下列图．
答案：(1)A、D、E、G、H(2)b实物图连接见解析
3．(2016·武汉模拟)某学习小组用伏安法测量一未知电阻R x的阻值，给定器材与规格为：
电流表A (量程为0～5 mA ，内阻约为10 Ω)；
电压表V (量程为0～3 V ，内阻约为3 k Ω)； 最大阻值约为100 Ω的滑动变阻器；
电源E(电动势约3 V )；开关S 、导线假设干．
(1)由于不知道未知电阻的阻值范围，先采用如图甲所示电路试测，读得电压表示数大约为2.5 V ，电流表示数大约为5 mA ，如此未知电阻的阻值R x 大约为________Ω.
(2)经分析，该电路测量误差较大，需改良．请直接在图甲上改画：①在不需要的连线上画“×〞表示，②补画上需要添加的连线．
(3)对改良的电路进展测量，并根据测量数据画出了如图乙所示的U －I 图象，得R x ＝________Ω(保存三位有效数字)．
解析：此题考查伏安法测电阻与电流表外接法和内接法的选择．
(1)根据用图甲测量的数据和欧姆定律可得R x ＝U I ＝ 2.55×10
－3Ω＝500 Ω. (2)待测电阻R x 约为500 Ω，而电压表的内阻约为3 k Ω，是待测电阻的6倍左右，电流表的内阻约为10 Ω，待测电阻是电流表内阻的50倍左右，所以用电流表外接法电压表的分流作用比拟大，应改为电流表内接法．
(3)待测电阻R x 的大小就等于图乙中图线的斜率，即R x ＝ΔU ΔI ＝ 2.3－1.8〔4－3〕×10－3
Ω＝500 Ω.
答案：(1)500 (2)见解析图 (3)500
4．(2016·济宁模拟)某同学为了测量电流表A 1内阻的准确值，提供如下器材：
电流表A 1(量程300 mA ，内阻约为5 Ω)；
电流表A 2(量程600 mA ，内阻约为1 Ω)；
电流表V (量程15 V ，内阻约为3 k Ω)；
滑动变阻器R 1(0～10 Ω，额定电流为1 A )；
滑动变阻器R 2(0～250 Ω，额定电流为0.01 A )；
电源E(电动势3 V ，内阻较小)；
定值定阻R 0(5 Ω)；
开关、导线假设干．
(1)要求待测电流表A 1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能减小误差．以上给定的器材中滑动变阻器应选________．请在下面的虚线框内画出测量用的电路原理图，并在图中标出所选仪器的代号．
错误!
(2)假设选测量数据中的一组来计算电流表A 1的内阻r 1，如此r 1的表达式为r 1＝________．
(3)上式中各符号的物理意义是________．
解析：(1)要求待测电流表A 1的示数从零开始变化，且多测几组数据，应该设计成分压电路，滑动变阻器应选阻值为0～10 Ω的R 1.电路原理图如下列图．
(2)由I 1r 1＝(I 2－I 1)R 0可得电流表A 1的内阻r 1的表达式为r 1＝I 2－I 1I 1
R 0. (3)r 1＝I 2－I 1I 1
R 0中I 2、I 1分别为某次实验时电流表A 2、A 1的示数，R 0是定值电阻的阻值． 答案：(1)R 1 电路原理图见解析 (2)I 2－I 1I 1
R 0 (3)I 2、I 1分别为某次实验时电流表A 2、A 1的示数，R 0是定值电阻的阻值
5．(2016·石家庄模拟)为了更准确地测量某电压表的内阻R V (R V 约为3.0×103
Ω)，该同学设计了如下列图的电路图，实验步骤如下：
A ．断开开关S ，按图连接好电路；
B ．把滑动变阻器R 的滑片P 滑到b 端；
C ．将电阻箱R 0的阻值调到零；
D ．闭合开关S ；
E ．移动滑动变阻器R 的滑片P 的位置，使电压表的指针指到3 V 位置；
F ．保持滑动变阻器R 的滑片P 位置不变，调节电阻箱R 0的阻值使电压表指针指到1.5 V 位置，读出此时电阻箱R 0的阻值，此值即为电压表内阻R V 的测量值；
G ．断开开关S .
实验中可供选择的实验器材有：
a ．待测电压表
b ．滑动变阻器：最大阻值2 000 Ω
c ．滑动变阻器：最大阻值10 Ω
d ．电阻箱：最大阻值9 999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ω
e ．电阻箱：最大阻值999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ω
f ．电池组：电动势约6 V ，内阻可忽略
g ．开关、导线假设干
按照这位同学设计的实验方法，回答如下问题：
(1)要使测量更准确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用________(填“b 〞或“c 〞)，电阻箱中选用________(填“d 〞或“e 〞)．
(2)电压表内阻R V 的测量值R 测和真实值R 真相比，R 测________R 真(填“＞〞或“＜〞)；
假设R V 越大，如此|R 测－R 真|R 真
越________(填“大〞或“小〞)． 解析：(1)滑动变阻器选择分压式接法，应当选择阻值较小的，c 可用；电压表半偏时，所串联变阻箱电阻约为3 000 Ω，故变阻箱选择d .
(2)由闭合电路欧姆定律可知，随着电阻箱的阻值变大，电源两端的路端电压随之变大，当电阻箱调至使电压表半偏时，此时电压表与变阻箱两端的总电压比变阻箱阻值为0时要大，故此时变阻箱的实际分压是大于电压表的，故有R 测>R 真，外电阻越大，干路电流越小，当外电阻变化时，路端电压的变化量越小，故测量误差也越小．
答案：(1)cd (2)> 小
6．(2016·潍坊模拟)为了准确测量某一玩具电动机中导线圈的电阻．某实验小组设计
了如图甲所示的电路．可供选择的实验仪器如下：
电流表A1(0～3 A，内阻约5 Ω)；
滑动变阻器R1(0～1 kΩ，额定电流0.5 A)；
电流表A2(0～100 mA，内阻约10 Ω)；
滑动变阻器R2(0～50 Ω，额定电流2 A)；
多用电表；
定值电阻R0＝20 Ω；
电源(3 V、内阻约1 Ω)与开关等，导线假设干．
(1)请按图甲将图乙实物图连接完整；
(2)应选择的电流表是______，滑动变阻器是______(填写符号)；
(3)测量过程中应保证电动机________(填“转动〞或“不转动〞)；
(4)为防止烧坏电动机，实验中要分次读取数据，由实验测得的数据已在图丙的U­I图中标出，请你完成图线．并由图线求出玩具电动机中导线圈的电阻R＝________ Ω(保存两位有效数字)．
解析：(1)按原理图连线，见答案图；(2)由题中的U－I图象可知，电流表选A2，为使电路调节方便，滑动变阻器选R2；(3)假设电动机转动会有机械能的转化，此时电动机就是非纯电阻电路，不能满足欧姆定律成立的条件，故要在测量过程中应保证电动机“不转动〞；
(4)将图象连成直线，见答案图，并求出图象的斜率即为待测的电动机的电阻R＝20 Ω.
答案：(1)如下列图(2)A2R2(3)不转动(4)如下列图20
(1)
(4)。