20-1 第一类部分响应波形

Ts
Ts
Ts
Ts
传输速率传送码元
抽样 脉冲
9
第I类部分响应波形
三、第I类部分响应基带传输系统实现
发送 滤波器 信道 接收 滤波器
y( t )
抽样 判决
{a k }
延迟Ts
相加
{ck }
GT (ω ) C (ω )
GR (ω )
′} {a k
第I类部分响应基带传输系统
相关编码：
ck = ak + ak −1
第I类部分响应波形
一、部分响应系统的概念
有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间串扰，而在其
余码元的抽样时刻无码间串扰，那么就能使频带利用率 提高到理论上的最大值，同时又可以达到加速传输波形 尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。通常把这种 波形叫部分响应波形
利用部分响应波形传输的基带系统称为部分响应系统
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2
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第I类部分响应波形
二、第I类部分响应波形的构造及其特性
¾ 观察：相距一个码元间隔的两
h( t )
个sin x / x波形的“拖尾”刚好 正负相反。
¾ 思路：利用这样的波形组合肯
定可以构成“拖尾”衰减很快 的脉冲波形。 问题：能否组合成一个响应函数？
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第I类部分响应波形
ak = [Ck]mod2 注：得到ak 的时候不需要预先知道ak-1，不存在错 误传播现象。 预编码后的信号各抽样值之间解除了相关性。
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第Iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ部分响应波形
9假设ak和bk为二进制单极性码，取值为 +1和0
1
1
2
1
0
0
1
1
1
2
TS
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第I类部分响应波形
¾ 存在的问题： 差错传播问题和起始值问题
差错传播问题： ak的恢复不仅仅由ck来确定，而是必须参考前一码元ak-1的 判决结果，如果 {ck} 序列中某个抽样值因干扰而发生差错， 则不但会造成当前恢复的ak值错误，而且还会影响到以后所 有的ak+1, ak+2,……的正确判决，出现一连串的错误。这一现 象称为差错传播
η = RB / B =
1 1 =2 / T S 2T S
(B/H z )
达到了数字基带传输系统在传输二进制序列时的理论极限值
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第I类部分响应波形
¾
时域冲激响应h(t)的特点
h(t)
1
0.5
-4 Ts
-3 Ts
-2 Ts
-Ts -T s
0
t
Ts 2 Ts 3 Ts 4 Ts
h(0) = 1, h ( Ts ) = 1, h ( kTs ) = 0, k = −1, ± 2 , ±3 ,"
差错传播
a k = ck − a k −1
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第I类部分响应波形
¾ 产生差错传播的原因
在h(t)的形成过程中，首先要形成相邻码元的干扰，然 后再经过响应网络形成所需要的波形。所以，在有控制地 引入码间干扰的过程中，使原本互相独立的码元变成了相 关码元。也正是码元之间的这种相关性导致了接收判决的 差错传播。 相关编码是为了得到预期的部分响应信号频谱所必需的， 但却带来了差错传播问题。
二进制信码
1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2
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ak ak-1 ck= ak + ak-1
ak
ak −1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
ck = ak +ak−1 1
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第I类部分响应波形
¾讨论 9 若用h(t)作为传送波形，且码
a- 1 a0 a1 a2
元间隔为Ts，则有串扰
9 串扰发生位置：仅受前一码元
的相同幅度样值的串扰
9 结论：串扰可控，仍可按1/Ts
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第I类部分响应波形
¾ 实例
相关编码
C k = ak + ak −1
在接收端，对接收到的波形进行再 生判决得到Ck ，再经反变换即可恢 复ak的值。
a k = ck − a k −1
ak bk-1 bk ck ck′ ak′ 判决规则：
1 0 1 1
0 1 1 1 1 0 +2 1 ↓ 1 +2 1 1 +2 +2 +2 1 1 0 1 1 0 0 0 1
0 1 1 +2
1 1 0 1
1 0 1 1
0 1 1 +2
0 1 1 +2
0 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
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第二十讲 部分响应基带传输系统
第一节 第I类部分响应波形
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第I类部分响应波形
一、部分响应系统的概念 二、第I类部分响应波形的构造及其特性 三、第I类部分响应基带传输系统实现
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1
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第I类部分响应波形
¾ 频谱特性
⎧ ωTS ⎛ ⎪ 2TS ⎜ cos 2 H (ω ) = ⎨ ⎝ ⎪ 0, ⎩ ⎞ − jω TS 2 , ⎟e ⎠
H (ω )
2Ts
ω ≤ π TS ω > π TS
π / Ts
ω
9 带宽为B = 1/(2Ts ) Hz ，与理想低通滤波器的带宽相同 9 频带利用率
5
第I类部分响应波形
¾
用两个相距一个码元间隔的sin x / x波形相加
h( t )
1
-2Ts
-Ts
0
Ts
2Ts
3Ts
t
h(t ) =
sin
π
TS t
t +
sin
π
TS
( t − TS )
π
π
TS
TS
( t − TS )
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第I类部分响应波形
¾ 解决差错传播问题的途径
预编码—相关编码—模2判决
9 预编码：
bk = ak ⊕ bk-1 ak = bk ⊕ bk-1
9 相关编码： ck = bk + bk-1 9 模2判决：
[ck]mod2 = [bk + bk-1]mod2 = bk ⊕ bk-1 = ak 即： ak = [ck]mod2
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第I类部分响应波形
¾ 差错传播
输入信码 发送端{ak} 发送端{ck} 接收端{c’k} 恢复的{a’k}
1 0 1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 0 1 2 1 1 2 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
1 1 2 2 2
通信原理国防科技大学电子科学与工程学院第一节第i类部分响应波形第二十讲部分响应基带传输系统一部分响应系统的概念二第i类部分响应波形的构造及其特性三第i类部分响应基带传输系统实现第i类部分响应波形通信原理国防科技大学电子科学与工程学院理想低通传输特性频带利用率可达理论上的最大值2bhz但无法实现且它的ht的尾巴振荡幅度大收敛慢对定时要求十分严格
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ak′ = ck′ (Mod 2)
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第I类部分响应波形
¾ 第I类部分响应系统实现框图
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问题
① 理想低通传输特性频带利用率可达理论上的最大值2B/Hz， 但无法实现，且它的h(t)的尾巴振荡幅度大、收敛慢，对定 时要求十分严格； ② 升余弦滚降特性虽然克服了上述缺点，但所需的频带却加 宽了，达不到2波特／赫兹的频带利用率，即降低了系统的 频带利用率。 能否找到频带利用率为2B/Hz，满足“尾巴”衰减大、 收敛快，实际中又可以实现的传输特性？