山东省高三物理 单元测试10《动量》新人教版

2013届高三单元测试10——动量
第I卷（选择题）
一、本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分.
1.物体1、2的质量分别是m1=4kg，m2=1kg，分别具有动能E1和E2，且E1+ E2=100J,两物块相
向运动发生碰撞，并粘在一起。

要使碰撞中损失的机械能最大，则应该是
A. E1=1 J E2=99 J
B. E1=99 J E2=1 J
C. E1=50 J E2=50 J
D. E1=20 J E2=80 J
2.在下列几种现象中，所选系统的动量守恒的有
A.运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统
B.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统
C.光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统
D.原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统
v。

3.一个盒子静置于光滑水平面上，内置一静止的小物体，如图所示。

现给盒子一初速度
0此后，小物体与盒子的前后壁发生多次碰撞，最后达到共同速度v=v0/3。

据此可求得盒内小物体质量与盒子质量之比为。

A.1 ：2
B.2 ：1
C.4 ：1
D.1 ：4
4.两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们
一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t=4s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示。

从图中的信息可知
A. B、C都和弹簧分离后的运动方向相反
B. B、C都和弹簧分离后，系统的总动量增大
C. B、C分离过程中B木块的动量变化较大
D. B木块的质量是C木块质量的四分之一
5.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质
量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止。

根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率
A.小于10 m/s
B.大于10 m/s，小于20 m/s
C.大于20 m/s，小于30 m/s
D.大于30 m/s，小于40 m/s
6.如图所示，物块A、B静止在光滑水平面上，且m A＞m B，现用大小相等的两个力F和F/分别
作用在A和B上，使A、B沿一条直线相向运动，然后又先后撤去这两个力，使这两个力
作用的位移功相同，接着两物体碰撞并合为一体后，它们
A.可能停止运动
B.一定向右运动
C.可能向左运动
D.仍运动，但运动方向不能确定
7.如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（）
A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
8.关于动量和冲量的下列说法中正确的是
A.物体的末动量方向一定和它所受的总冲量方向相同
B.物体所受合外力的冲量的方向一定和合外力的方向相同
C.如果物体的初动量和末动量同向，那么这段时间内合外力的冲量一定和初动量同向
D.如果物体的初动量和末动量反向，那么这段时间内合外力的冲量一定和末动量同向
9.如图所示，在地面A点斜向上抛出一个小球，小球运动到最高点时，与停在地面的小车的
竖直档板发生碰撞，设碰撞时间极短，空气阻力不计，则小球反弹后落在地面上的点
A．一定在A点 B．一定在A点左侧 C．一定在A点右侧 D．无法判断
10.在光滑的水平面上,总动能为100Ｊ且相向运动的P、Q两物体相碰时，如果系统损失
的动能最大则碰前必定有
A.P球的速度大小等于Q球的速度大小
B.P球的质量等于Q球的质量
C.P球的动量大小等于Q球的动量大小
D.P球的动能等于Q球的动能
11.从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子( )
A．动量大B．动量的变化量大 C．受到的作用力大 D．受到的冲量大
12.一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动，突然下起了大雨，雨水竖直下落，使小车内积下了
一定深度的水。

雨停后，由于小车底部出现一个小孔，雨水渐渐从小孔中漏出。

关于小车的运动速度，下列说法中正确的是
A.积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度逐渐增大
B.积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度保持不变
C.积水过程中小车的速度保持不变，漏水过程中小车的速度逐渐增大
D.积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小
13.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。

两球质量关系2m A=m B，
规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4kgm/s，则
A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
14.在光滑的水平面上,相向运动的P、Q两小球相撞后,一起沿P球原来运动方向运动.这
是因为
A. P球的质量大于Q球的质量
B. P球的速度大于Q球的速度
C. P球的动量大于Q球的动量
D. P球的动量等于Q球的动量
15.一个木块静止在光滑水平面上。

一颗子弹以水平速度正对着木块的中心射去，并留在木块
中和木块共同运动。

已知木块的质量是子弹质量的50倍。

在这个过程中，下列说法中正确的是
A.子弹的动量变化较大，木块的动量变化较小
B.子弹对木块的水平冲量较大，木块对子弹的水平冲量较小
C.子弹的速度变化量是木块的速度变化量的50倍
D.子弹的动量变化和木块的动量变化相同
第II卷（非选择题）
二、计算题
16.质量为m1＝10g 的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50 g的小球以v2＝10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好静止，则碰后小球m1的速度大小、方向如何？
17.（10分）如图所示，甲车质量为4㎏，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为2㎏的小物体。

乙车质量为8㎏，以一定的速度v乙向左运动，乙车与甲车相碰后甲车获得8m/s的速度，小物体滑到乙车上。

若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，物体在乙车上表面滑行0.4s后相对乙车静止，求最初乙车的速度v乙？
18.（13分）如图所示质量为m的子弹击中并穿过放在光滑水平地面上的木块，若木块对子弹的阻力f恒定，欲使木块获得动能大些，对子弹质量m和子弹速度v0有何要求?推导三者关系并讨论。

19.（19分）如图所示的装置中，两个光滑定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上。

现用一根伸长量可以忽略的轻质细绳跨过定滑轮连接可视为质点的甲、乙两物体，其中甲放在斜面上且连线与斜面平行，乙悬在空中，放手后，甲、乙均处于静止状态。

当一水平向右飞来的子弹击中乙（未穿出）后，子弹立即和乙一起在竖直平面内来回运动，若乙在摆动过程中，悬线偏离竖直方向的最大偏角为α＝60°，整个过程中，甲均未动，且乙经过最高点（此时乙沿绳方向的合外力为零）和最低点时，甲在斜面上均即将滑动。

已知乙的重心到悬点O的距离为l＝0.9 m，乙的质量为m乙＝0.99kg，子弹的质量m＝0.01 kg，重力加速度g
取10m/s2，求：
（1）子弹射入射以前的速度大小；
（2）斜面对甲的最大静摩擦力。

20..如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。

让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。

从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。

忽略空气阻力，求（i）两球a、b的质量之比；（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

试卷答案
1.D
2.D
3.B
4.D
5.A
6.B
7.AD
两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：
2103mv mv mv +=；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：22212032
12121mv mv mv +=，解两式得：2
,20201v v v v =-=，可见第一次碰撞后的瞬间，两 球的速度大小相等，选项A 正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B 错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C 错；由单摆的周期公式g
l T π2=，可知，两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D 正确。

8.D
9.C
10.C
11.C
12.B
13.A
14.C
15.C
16.解析：取向右为正方向，则两球的速度分别为：
v 1＝30 cm/s ，v 2＝－10 cm/s ，v ′2＝0
光滑水平方向不受力，故由两球组成的系统，竖直方向重力与支持力平衡，桌面满足动量守恒定律条件。

17.解析：
以水平向左为正方向
对于小物体，根据动量定理
0-=mv mgt μ
代入数据，解得s m v /8.0=（4分）
对于乙车和小物体，根据动量守恒定律
v m m v m )('乙乙乙+=
代入数据，解得s m v /1'=乙（3分）
对于甲、乙两车，根据动量守恒定律
乙乙甲甲乙乙''v m v m v m +=
代入数据，解得s m v /5=乙（3分）
18.解析：
设木块的质量为M,子弹穿出木块后子弹的速度为1v ，木块的速度为2v
m
E v k k v kv v m E kv kv v v m
E kv v v m
M k kv v v E Mv mv mv Mv mv mv ∆+++-=∆++-=∆++==-=⎪⎩⎪⎨⎧∆++=+=2)(22)(2)4(21212
1)3(22220202222020222120201222120210分分 022)(20222=∆+-+m
E v kv v k k k )
1(2)(842220202++∆-
-=k k k k m E v k kv v k )
1()11(2200++∆-
-=k k m E v v k ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∆-+++∆+
-=)11(2)1()11(220202020k m E v v k k m E v v ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+∆-+++∆=)11(2)1()11(
22020M m E v v m M M
m E ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∆-+++∆=
)11(2)11()11(22020M m E v v M m M M m E
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+∆-+∆=)11(222020M m E v v M E
由上式可看出，
0v 越大，2v 越小，木块动能越小；
m 越大，2v 越小，木块动能越小 （6分）
19.解析：
（1）设子弹射入物块前的速度大小为v 0，射入后共同速度的大小为v ， 子弹击中乙的过程中动量守恒，有 mv 0＝（m ＋m 乙）v ① （3分） 乙上摆到最高点的过程，机械能守恒 有2
)(21
)cos 1()(v m m gl m m 乙乙+=-+α ② （3分）
联立②③解得 v 0＝300m/s （2分）
（2）设甲物体的质量为m 甲，说受的最大静摩擦力为f ，斜面的倾角为θ， 当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力设为T 1，
T 1＝（m ＋m 乙）g cos θ ③ （2分） 此时甲物体恰好不下滑，有 m 甲g sin θ＝f ＋T 1 ④ （2分） 当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力设为T 2， 由牛顿第二定律：l v m m g m m T 2
2)()(乙乙+=+- ⑤ （2分）
此时甲物体恰好不上滑，有 m 甲g sin θ＋f ＝T 2 ⑥ （2分） 联立②③④⑤⑥解得 5.8)cos 1()(23
=-+=αg m m f 乙N （3分）
20.（i ）12-=∴m M
（ii ）同解析
（i ）(1)设b 球的质量为m,a 球的质量为M ,则对b 球研究,由动能定理得: 021
2-=mv mgl , gl v 2=a 、b 碰撞由动量守恒定律得: 1)(v m M mv += a 、b 整体向左运动,由动能定理得:2
01)(210)60cos 1()(v m M g m M +-=-+-
gl gl v =-=)60cos 1(201联立解得:
m M m gl m M gl m +=⇒+=2)(2,12-=∴m M
（ii ）(2) a 、b 碰撞过程中机械能的损失为:
m M M mv m M m mv v m M mv E +⋅=+-=+-=∆222221)1(21)(21211 222212)12()12(21/)21(22-=-=+--=+=+⋅=∆∴m m m m M M mv m M M mv E E kb。