人教高中数学必修二A版《用样本估计总体》统计说课教学课件复习(总体取值规律的估计)

表对数据进行整理和直观描述．在此基础上，通过数据分析，找出数据中蕴含的信
息，就可以用这些信息来解决实际问题了．
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知识梳理 (1)绘制步骤：①求 极差 ，即一组数据中的最大值与最小值的差． ②决定 组距 与 组数 ．组距与组数的确定没有固定的标准，一般数据的个数越多，
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1．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞
赛
”，
课件
课件
共有
900名学生
参加
了这次竞
赛．
为了
解本次竞
赛成
绩情
况，从中
抽取
了部
课件
课件
课件
课件
课件
个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
课件
课件
手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
必修第二册·人教课件
课件
课件
课件
个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
课件
课件
手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
分组 频数 频率
[50.5,60.5) 4 0.08
[60.5,70.5) 8 0.16
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
分组 [147.5，155.5) [155.5，163.5)
[163.5，171.5)
[171.5，179.5]
频数
6
21
27
m
频率
a
0.1
(1)求出表中a，m的值；
(2)画出频率分布直方图．
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解析：(1)由题意得：6＋21＋27＋m＝60，
位：cm)如下：
171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165
168 174 158 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161 (1)作出频率分布表；
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
课件
课件
手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
[80.5,90.5) 16 0.32
[90.5,100.5]
合计
50
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(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； (2)补全频率分布直方图．
式反映数据落在各个小组的频率的大小，各小长方形的面积的总和等于 1 .
(3)总课件 课件
课件 课件
体取
值规
律的估
计：
我们
可以
用样
本观
测数
据的
课件
课件
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手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
数据的分布特点．
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知识点二 其他统计图
预习教材，思考问题
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课件
课件
课件
课件
课件
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手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
除了频率分布直方图，初中我们还学习了哪些图表呢？它们各有什么特点？ 课件课件
∴m＝6.a＝2670＝0.45，∴a＝0.45.
课件
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课件
(2)如图所示： 课件
个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
课件
课件
手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
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分组
频数 频率
[170.5,174.5) 4 0.100
[174.5,178.5) 1 0.025
课件
课件
课件
课件
课件
课件
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课件
课件
手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
[178.5,182.5] 1 0.025
课件
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手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
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C．折线统计图
B．扇形统计图 D．频数分布直方图
解析：因为折线统计图用于描述数据随时间的变化趋势，所以宜采用折线统计图．
答案：C
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探究一
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课件
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课件
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课件
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手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
[例 1]
频率分布表和频率分布直方图画法 调查某校高一年级男生的身高，随机抽取 40 名高一男生，实测身高数据(单
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
组距 组距 课件
课件
极差
极差
(2)若组距不为整数，则组距的整数部分＋1＝组数．
2．组距和组数的确定没有固定的标准，将数据分组时，组数力求合适，纵使数据的 分布规律能较清楚地呈现出来，组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情
况，若样本容量不超过 100，按照数据的多少常分为 5～12 组，一般样本容量越大， 所分组数越多．
[70.5,80.5) 10 0.20
[80.5,90.5) 16 0.32
[90.5,100.5] 12 0.24
合计
50 1.00
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(2)频率分布直方图如图所示：
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课件
课件
课件
课件
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所分组数越
课件
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课件
课件
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课件
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课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
多 ．当样本容量不超过 100 时，常分成 5～12 组．为方便起见，一般取
等长 组距，并且组距应力求“ 取整 ”．
课件
课件
解析：该组的频率是1500＝15.
答案：15
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4．为了了解学校高一年级男生的身高情况，选取一个容量为60的样本(60名男生的
身高)，分组情况如下(单位：cm)：
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手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
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课件
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课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
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课件
9.2 用样本估计总体 9．2.1 总体取值规律的估计
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课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
分组 频数
频率
[150.5,154.5) 1 0.025 [154.5,158.5) 5 0.125 [158.5,162.5) 5 0.125 [162.5,166.5) 10 0.250 [166.5,170.5) 13 0.325
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课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
课件
B．频率
C．组数
D．频数
解析：根据小长方形的宽及高的意义，可知小长方形的面积为一组样本数据的频 率．
答案：B
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2．要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( )
A．条形统计图
课件
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课件
课件
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3．在画频率分布直方图时，某组的频数为10，样本容量为50，总体容量为600，则
该组的频率是________．
课件
课件
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课件
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课件
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课件
课件
手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
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内容标准
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1.结合实例，能用样本估计总体的取值规律． 课件
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手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
课件
学科素养
2.会列频率分布表，画频率分布直方图．
直观想象
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
[提示] 还学习了条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图等．扇形图主要用于直 观描述各类数据占总数的比例，条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组 数据的频数和频率，折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势．
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知识梳理 (1)不同的统计图在表示数据上有不同的特点．如扇形图主要用于直观描
合计
40 1.000
(2)频率分布直方图如下．
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1．在列频率分布表时，极差、组距、组数有如下关系：
极差
极差
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
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(1)若 为整数，则 ＝组数； 课件
课件
手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
③将数据 分组 ．
第i组频数
④列 频率分布 表．计算各小组的频率，第 i 组的频率是样本容量 .
频率 频率 ⑤画频率分布直方图．其中横轴表示分组，纵轴表示 组距 .组距实际上就是频率分
布直方图中各小长方形的高度，它反映了各组样本观测数据的 疏密 程度．
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(2)意义：各个小长方形的面积表示相应各组的 频率 ，频率分布直方图以 面积 的形
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课件
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手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
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知识点一
频率分布直方图
[教材提炼]
预习教材，思考问题
收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息．因为实际问题中数据多而且杂乱，往往无
法直接从原始数据中发现规律，所以需要根据问题的背景特点，选择合适的统计图
课件
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课件
述各类数据占总数的 课件
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课件 课件
课件 课件
课件 课件
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比例
，条形图和直方图主要用于直观描述不同类别或分组数
据的 频数 和 频率 ，折线图主要用于描述数据随时间的变化趋势．
(2)不同的统计图适用的数据类型也不同．如条形图适用于描述 离散型 的数据，直 方图适用于描述 连续型 数据．
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[自主检测]
1．频率分布直方图中，小长方形的面积等于( )
课件
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课件
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A．组距 手抄报：课件/shouchaobao/
3.能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律．
数学运算
4.了解不同的统计图在表示数据上有不同的特点.
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课前 • 自主探究
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课堂 • 互动探究
课后 • 素养培优
课时 • 跟踪训练
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课件
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课件
课件
(2)画出频率分布直方图．
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[解析] (1)最低身高151 cm，最高身高180 cm，它们的差是180－151＝29，即极差
为29；
确定组距为4，组数为8，频率分布表如下：
课件
课件
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课件
个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
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手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/ 课 件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
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课件
分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成的频率分
布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分组 频数 频率
[50.5,60.5) 4 0.08
[60.5,70.5)
0.16
[70.5,80.5) 10
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分组 频数 频率
课件
律．
频率分布
估计总体的取值规
(4)频率分布直方图的特征：当频率分布直方图的组数少、组距大时，容易从中看出
数据整体的分布特点，但由于无法看出每组内的数据分布情况，损失了较多的 原始数据信息 ；当频率分布直方图的组数多、组距小时，保留了较多的原始数据 信息，但由于小长方形较多，有时图形会变得非常 不规则 ，不容易从中看出总体