高一数学学业评价试卷必修1试题3

高一数学学业评价试卷必修1试题2
高一数学学业评价试卷必修试题1(B)
一.选择题(每小题5分,共60分)
1．方程组的解集是( )．
A．｛_＝0,y＝1｝B．｛0,1｝
C．｛(0,1)｝ D．｛(1,0)｝
2．设集合A＝｛_－5≤_＜3｝,B＝｛__≤4｝,则A∪B＝( )．
A．｛_－5≤_＜3｝ B．｛_－5≤_≤4｝C．｛__≤4｝ D．｛__＜3｝
3．集合A＝｛1,2｝的真子集的个数是(
)．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．函数y＝ _－4的值域为
( )．
A．(－∞,4] B．[－4,+∞)C．(－∞,－4] D．[4,+∞) 5．下面的函数中是幂函数的是( )．
① y＝_2+2; ②y＝ ; ③ y＝2_3; ④y＝; ⑤y＝＋1．
A．①⑤B．①②③ C．②④ D．②③⑤
6．设集合A＝{_0≤_≤1},B＝{_0≤_≤2},下面的对应中,是从A到B的函数的是( )．
A．f:__reg;3_ B．f:__reg;_2 C．f:__reg;± D．f:__reg;2.5
7．已知f(_)＝则f[f()]的值是( )．
A．－1 B．－2 C．D．－
8．已知函数y＝－_2＋4_－3的单调递减区间为 ( )．
A．(－∞,2] B．[2,+∞) C．(－∞,3]D．[3,+∞)
9．下列等式成立的是( )．
A．log2(8－4)＝log28－log24 B．＝log2
C．log28＝3log22
D．log2(8＋4)＝log28＋log24
10．方程-log3_=_+2的根所在的区间为( )．
A．(0,1)
B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)
11．若函数y=a_－2(a_gt;0,且a_sup1;1)的图象恒过点P,则点P的坐标为( )．
A．(3,0) B．(－1,0) C．(0,－1) D．(0,3)
12．下图表示某人的体重与年龄的关系,则( )
A．体重随年龄的增长而增加
B．25岁之后体重不变
C．体重增加最快的是15岁至25岁
D．体重增加最快的是15岁之前
二.填空题(每小题5分,共30分)
13．设集合U＝｛1,2,3,4,5｝,A＝｛1,2｝,则uA=____．
14．函数f(_)＝的定义域为_________．
15．比较大小:log20.3 20..3
16．已知f(_)=
,_∈[－5,－2],则f(_)的最小值为__________．
17．已知函数f(_)的图象关于直线_＝1对称,如右图所示,则满足等式f(a－1)=f(5)的实数a的值为
．
18．已知f(_)与g(_)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(_)=f(_)g(_)是定义在R 上的偶函数,试写出满足条件的一组函数:f(_)= ,g(_)=
．(只要写出满足条件的一组即可)
三.解答题(共70分)
19．(本题满分10分)计算:__．
20．(本题满分10分)已知A＝｛_ _2＋a_＋b＝0｝,B＝｛_ _2＋c_＋15＝0｝,A∪B ＝｛3,5｝,A∩B＝｛3｝,求实数a,b,c的值．
21．(本题满分12分)求实数m的取值范围,使关于_的方程_2－2_＋m＋1＝0有两个正根．
22．(本题满分12分)已知函数y＝f(_)是R上的偶函数,且_≥0时,f(_)＝()_－1．
(1)求f(_)的解析式;
(2)画出此函数的图象．
23．(本题满分12分)经测试,光线每通过一块特殊的玻璃板,其强度将损失10%,已知原来的光线强度为a,设通过_块这样的玻璃板后的光线强度为y．
(1) 试写出y与_的函数关系式;
(2) 通过多少块玻璃板后,光线强度削弱到原来的()11以下?
24．(本题满分14分)已知函数f(_)=log2,(_∈(－∞,－)∪(,+∞))
(1)判断函数f(_)的奇偶性,并说明理由;
(2)判断函数f(_)在区间(,+∞)上的单调性．
必修1(B)试卷双向细目表
考试内容
A
B
C
集合
集合的含义与表示
_Ouml;
子集.全集的概念
_Ouml;
交集.并集的概念
_Ouml;
函数
函数的概念
_Ouml;
函数的定义域和值域 _Ouml;
函数的最值
_Ouml;
函数的三种表示方法 _Ouml;
指数函数的图象和性质 _Ouml;
对数函数的图象和性质 _Ouml;
函数与方程
_Ouml;
幂函数的图像和性质 _Ouml;
分段函数
_Ouml;
函数的单调性
_Ouml;
函数的奇偶性
_Ouml;
对数的运算
_Ouml;
二次函数的性质
_Ouml;
函数模型的建立及应用 _Ouml;
说明:A:了解 B:理解与掌握C:综合运用必修1(B)
一.选择题(每小题5分,共60分)
1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．A 8．B 9．C 10．A 11．C 12．D
二.填空题(每小题5分,共30分)
13．｛3,4,5｝14．｛_︱_≠2｝ 15．log20.3＜20.3 16．－ 17．a＝6或a＝－3
18．_+1,_－1
三.解答题解答题(第19,20题每小题10分,第21,22,23题每小题12分,第24题14分,共70分)
19．解:2 eq \f(1,22 eq \f(1,32 eq \f(1,6
＝2．
20．解:∵A∩B＝｛3｝,
∴9＋3a＋b＝0,9＋3c＋15＝0．故c＝－8．_2－8_＋15＝0,故A＝｛3｝．
故a2—4b＝0, 即 a＝—6,b＝9．
21．解:设两个实根分别是_1,_2,
则有两个正根的条件是:
解得－1＜m≤0．
22．解:当_＜0时,f(－_)＝()-_－1,而f(_)＝f(－_),f(_)＝)-_－1．故f(_)＝
23．解:(1)
根据题意,光线通过1块玻璃板后,强度为y1＝a;
通过2块玻璃板后,强度为y2＝a·＝()2·a;
通过3块玻璃板后,强度为y3＝()3·a;…
故通过_块玻璃板后,强度为y＝()_·a(__Icirc;N_)．
(2) 要使光线强度削弱到原来的()11以下,
只要()_·a≤()11a,即()_≤()11,解得_≥11．
故至少通过11块玻璃板后,光线强度将削弱到原来的()11以下．
24．解:(1)因为f(－_)＝log2＝ log2＝ log2()-1＝－f(_),所以函数f(_)是奇函数．(2)f(_)在(,+∞)上是增函数．。