江苏省无锡市江阴山观中学学九年级数学上学期9月月考

江苏省无锡市江阴山观中学2013-2014学年度九年级数学上学期9
月份月考试题
一、填空题（每小题3分，共30分．） １．计算：2(3)-= .
2.化简： 2a ·8a= .
3．使二次根式1x +有意义的x 的取值范围是 .
4. 如果二次三项式942++mx x 是完全平方式,则m= .
5．若23kx －10＝0的一个根，则k ＝ ． 6. 如图，AB 是直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵
，∠BOC ＝50°，∠AOE 的度数是 。

7．如图，邻边不等．．
的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m ．若矩形的面积为4m 2
，则AB 的长度是 m （可利用
的围墙长度超过6m ）．
8． ()
()
054222
22=-+-+y x y x ，则=+22y x __ __ _。

9．设a b ，是方程020122=-+x x 的两个不等的根，则2
2a a b ++的
值为 ．
10如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴交于O ，A 两点，点A 的坐标为（6，0），⊙P 的半径为13，则点P 的坐标为 . 二、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分 11．下列二次根式中，最简二次根式是
A ．8a
B ．5a
C ．3
a
D ．22a a b +
12．在计算某一样本：12,16，－6,11，….（单位：℃）的方差时，小明按以下算式进行计
算：()()()()2222
2112201620620112015S ⎡⎤=-+-+--+-+⎣
⎦L ，则计算式中数字15和
20分别表示样本中的
A ．众数、中位数
B ．方差、标准差
C ．样本中数据的个数、平均数
D ．样本中数据的个数、中位数 13.已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是（ ）
A ．4,15
B ．3,15
C ．4,16
D ．3,16
14．一元二次方程x 2
＋x －1=0 的根的情况为
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．只有一个实数根
D ．没有实数根
15小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则20年后小明等五位同学年龄的方差
( )
A ．不变
B ．增大
C ．减小
D ．无法确定
16、矩形ABCD 中，AB ＝8，35BC =，点P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是( )
A ．点
B 、
C 均在圆P 外 B ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内 C ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外
D ．点B 、C 均在圆P 内 17 .若化简|1－x|－1682+-x x 的结果是2x-5，则x 的取值范围是 （ ） A ．x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ＜4 18 如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设 弦AP 的长为x ，△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的 函数关系的图象大致是
三、解答题（本大题共有8题，共76分．） 19．计算或化简：(本题满分10分，每题5分) （1）831832+- （2）33236y x xy xy x y
+-（0,0x y >>）
20．解下列方程(本题满分15分,每小题5分)
（1）2410x x -+=（配方法） （2）223(1)x x =+ （3）()2
3214x x +=+
21．(本题7分) 如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点
作AG ∥DB 交CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE ∥BF ；
（2）若∠G ＝90，求证四边形DEBF 是菱形．
22．（8分）为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼。

我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”。

短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组。

在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题。

（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；
（2）若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩
比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
23. （本题8分） 已知关于x 的方程0)2
1(4)12(2
=-++-k x k x .
（1）求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实根.
（2）若等腰△ABC 的一边长a=4，另两边b 、c 恰好是这个方程的两根，求△ABC 的周长.
24(8分)如图所示，该小组发现8米高旗杆DE 的影子EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。

小刚身高 1.6米，测得其影长为 2.4米，同时测得EG 的长为3米，HF 的长为1米，测得拱高（弧GH 的中点到弦GH 的距离，即MN 的长）为2米，求小桥所在圆的半径。

次 小明
25．(本题8分) 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元，据此规律，请回答：
（1）每件商品降价x元，商场日销售量将增加件，此时每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
26（12分）已知：如图，▱ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD 方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1）解答下列问题：
（1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？
（2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式：
（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．。