北师大版九年级下册数学3.6 圆和圆的位置关系 同步练习

3.6 圆和圆的位置关系 同步练习
一、填空题:
1.已知两圆半径分别为8、6,若两圆内切,则圆心距为______;若两圆外切,则圆心距为___.
2.已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径长是方程x 2
-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是______.
3.圆心都在y 轴上的两圆⊙O 1、⊙O 2，⊙O 1的半径为5,⊙O 2的半径为1,O 1 的坐标为(0,-1),O 2
的坐标为(0,3),则两圆⊙O 1与⊙O 2的位置关系是________.
4.⊙O 1和⊙O 2交于A 、B 两点,且⊙O 1经过点O,若∠AO 1B=90°,那么∠AO 2B 的度数是__.
5.矩形ABCD 中,AB=5,BC=12,如果分别以A 、C 为圆心的两圆相切,点D 在⊙C 内, 点B 在⊙C 外,那么圆A 的半径r 的取值范围是__________.
6.两圆半径长分别是R 和r(R>r),圆心距为d,若关于x 的方程x 2-2rx+(R-d)2
=0 有相等的两实数根,则两圆的位置关系是_________. 二、选择题
7.⊙O 的半径为2,点P 是⊙O 外一点,OP 的长为3,那么以P 为圆心,且与⊙O 相切的圆的半径一定是( ) A.1或5 B.1 C.5 D.1或4 8.直径为6和10的两上圆相外切,则其圆心距为( ) A.16 B.8 C.4 D.2
9.如图1,在以O 为圆心的两个圆中,大圆的半径为5,小圆的半径为3, 则与小圆相切的大圆的弦长为( ) A.4 B.6
C.8
D.10
(1) (2) (3)
10.⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3两两外切,且半径分别为2cm,3cm,10cm,则△O 1O 2O 3 的形状是( ) A.锐角三角形 B.等腰直角三角形; C.钝角三角形 D.直角三角形
11.如图2,⊙O 1和⊙O 2内切,它们的半径分别为3和1,过O 1作⊙O 2的切线, 切点为A,
则O 1A 的长为( )
12.半径为1cm 和2cm 的两个圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数是( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
13.如图3,⊙O 的半径为r,⊙O 1、⊙O 2的半径均为r 1,⊙O 1与⊙O 内切,沿⊙O 内侧滚动m 圈后回到原来的位置,⊙O 2与⊙O 外切并沿⊙O 外侧滚动n 圈后回到原来的位置,则m 、n 的大小关系是( )
A.m>n
B.m=n
C.m<n
D.与r,r 1的值有关 三、解答题
14.若两圆的圆心距d 满足等式│d -4│=3,且两圆的半径是方程x 2
-7x+12=0 的两个根,试判断这两圆的位置关系.
15.某人用如下方法测一钢管的内径:将一小段钢管竖直放在平台上, 向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高DC=16cm(钢管的轴截面如图所示), 求钢管的内直径AD的长.
16.试用10个圆设计一个使各圆都内切的图案.
17.如图,⊙O1、⊙O2交于A、B两点,点O1在⊙O2上,两圆的连心线交⊙O1于E、D,交⊙O2于F,交AB于C,请根据图中所给的已知条件(不再标注其他字母, 不再添加任何辅助线),写出两个线段之间的关系式.
F
18．如图,一个图形由大小相等的五个圆⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4和⊙O5构成,其中⊙O1、⊙O2、⊙O3都与直线L相切,并且⊙O1与⊙O2,⊙O2与⊙O3,⊙O3与⊙O4, ⊙O4与⊙O5,⊙O5与⊙O2分别外切.请画一条直线,使得这条直线把图形的面积二等分.
l
答案：
1.2 14
2.外切
3.内切
4.45°或135°
5.1<r<8
6.外切或内切
7.A
8.B
9.C 10.D 11.C 12.A 13.C
14.外切或内切,由│d-4│=3,得d=7或1,解方程得x1=3,x2=4,
故当d=7时,x1+ x2=d;当d=1时,x2-x1=d,从而两圆外切或内切.
15.过O1作O1E⊥AD于E,过O2作O2F⊥AD于F,过O2作O2G⊥O1E于G,
则AE=DF=5cm, O1G=16-5-5=6cm,O2O1=5+5=10cm,
故O2所以EF=8cm,从而AD=5+5+8=18cm.
16.如图所示.
17.如:AC=BC,O1A2+AF2=O1F2,AC2+CF2=AF2等.
18．有无数种分法.如:过⊙O2与⊙O5的切点和点O3画一条直线即满足要求.。