人教版九年级数学上册 第21章 《一元二次方程》 单元同步检测试题(Word版附答案)

( 装 订 线 内 不 要 答
题
) 学 校
考 场
班 级
姓
名
装
订
线 第21章《一元二次方程》单元测试
考生注意： 1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分. 题号
一 二 三
总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1.已知m 方程210x x --=的一个根，则代数式2m m -的值等于 （ ）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2 2.方程x 2
+4x=2的正根为( )． A ．2-6 B ．2+6 C ．-2-6 D ．-2+6
3.王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）． A ．5% B ．20% C ．15% D ．10%
4.已知一个三角形的两边长是方程x 2
-8x+15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（ ）． A ．y<8 B ．3<y<5 c ．2<y<8 D ．无法确定 5.一元二次方程x 2
-x+2=0的根的情况是（ ）
． A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 6.用配方法将二次三项式a 2
+ 4a +5变形，结果是（ ）．
A ．(a –2)2+1
B ．(a +2)2+1 C.(a –2)2-1 D ．(a +2)2-1 7.若分式2
926
x x --的值为零，则x 的值为（ ）．
A ．3
B ．3或-3
C ．0
D ．-3
8.从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来
的正方形铁皮的面积是 （ ） A ．9cm 2 B ．68cm 2 C ．8cm 2 D ．64cm 2
9.方程x 2+ax +1=0和x 2－x －a=0有一个公共根，则a 的值是 （ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 10.下列方程中，一元二次方程共有（ ）．
①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303
x
x -+=
A ． 2个
B ．3个
C ．4个
D ． 5个 二、填空题(每题3分，共30分) 11．把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 ，其中常数项是 ．
12．方程22(2)250x x --=用 法较简便，方程的根为
12____,____x x ==. 13．方程2
2
(2)(3)20m
m x m x --+--=是一元二次方程，则____m =.
14．已知方程22155k x x =+-的一个根是2，则k 的值是 ，方程的另一个根为 ．
15．当x=________时，代数式3x 2-6x 的值等于12．
16．请你给出一个c 值, c= ，使方程x 2-3x+c=0无解． 17．已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2002的值为 ． 18．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 . 19．第二象限内一点A （x —1，x 2—2），关于x 轴的对称点为B ，且AB=6，则x=_________．
20．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm ，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm 2．则大、小两正方形的边长分别为____________. 三、解答题(共40分) 21．（6分）用适当的方法解方程：
（1） 2)2)(113(=--x x ； （2） 4
)
2)(1(13)1(+-=
-+x x x x ．
装订
线(
装
订
线
内
不
要
答
题
) 22．（5分）已知2
2
2a
ax
x
y-
-
=，且当1
=
x时，0
=
y,求a的值．
23．（5分）已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程3
1
1
=
-
+
x
x
解相同．
（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根．
24．（8分）我们知道：对于任何实数x，①∵2x≥0，∴2x+1＞0；
②∵2)
3
1
(-
x≥0，∴2)
3
1
(-
x+
2
1
＞0.
模仿上述方法解答：
求证：（1）对于任何实数x，均有：3
4
22+
+x
x＞0；
（2）不论x为何实数，多项式1
5
32-
-x
x的值总大于2
4
22-
-x
x的值．
25．（8分）若把一个正方形的一边增加2 cm，把另一边增加1 cm，所得的矩形
比正方形面积多14 cm2，求原来得正方形边长．
26．（8分）三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求
这三个正奇数．
四、拓广提高（共20分）
27．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，
为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调
查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

求：（1）若
商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少
元时，商场平均每天赢利最多？
28．（10分）图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边长利用长为12m的住房墙，另
外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，
所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80？
( 装 订 线 内 不 要 答
题
) 学 校
考 场
班 级
姓
名
装
订
线
参 考 答 案：
一、选择题
1.C
2.D
3.D
4.C
5.C
6.B
7.D
8.D 9.C 10.B 二、填空题 11．7,0722-=-x 12．因式分解法，21
,31- 13．—2 14．3,3±15．51± 16．3等 17．2008 18．16 19．5- 20．16cm ， 12cm 三、解答题 21．（1）020173,22211632
2=+-=+--x x x x x ,4,3521==x x ； （2）,6331244),2)(1(312)1(422-+=-++-=-+x x x x x x x x
062=-+x x ,3,221-==x x
22．把x=1,y=0代入得2,1,20212-==--=a a a a 23．（1）方程31
1
=-+x x 的解为，
x=2，把x=2代入方程x 2＋kx －2＝0得：4+2k-2=0，k=—1；
（2）x 2—x －2＝0的根为1,221-==x x ,所以方程x 2＋kx －2＝0的另一个根为—1．
24．（1）01)1(234222>++=++x x x ；
（2）04
3
)21(1)242(1532222>+-=+-=-----x x x x x x x
即1532--x x >2422--x x .
25．设原正方形的边长为x ，则4,14)1)(2(2=+=++x x x x ． 所以，原来得正方形边长为4cm ．
26．设中间一个正奇数为x ，则1,7,36)2)(2(21-==+=-+x x x x x 由于x 为正奇数,x=—1舍去，三个正奇数为5，7，9 四、拓广提高
27．⑴解：设每件衬衫应降价x 元。

(40-x)(20+2x)=1200 800+80x-20x-2x 2-1200=0 x 2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 x 1=10(舍去) x 2=20
⑵解：设每件衬衫降价x 元时，则所得赢利为 (40-x)(20+2x) =-2 x 2+60x+800 =-2(x 2-30x+225)+1250 =-2(x-15)2+1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。

装订
线(
装
订
线
内
不
要
答
题
)
28．。