数字电子技术基础3
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组合逻辑电路设计的一般步骤如下：
1．根据设计题目要求，进行逻辑抽象，确定 输入变量和输出变量及数目，明确输出变量 和输入变量之间的逻辑关系。
2．将输出变量和输入变量之间的逻辑关系 （或因果关系）列成真值表。
3．根据真值表写出逻辑函数，并用公式法和
4. 选用小规模集成逻辑门电路或中规模的 常用集成组合逻辑电路或可编程逻辑器件 构成相应的逻辑函数。具体如何选择，应 根据电路的具体要求和器件的资源情况来 决定。
• 例：8线-3线优先编码（74LS148） （设I7 优先权最高…I0优先权最低）
• 由逻辑电路图可得到输出表达式为
Y2 (I4 I5 I6 I7 ) S
Y1 (I7 I6 I3I4I5 I2I4I5) S Y0 (I7 I5I6 I3I4I6 I1I2I4I6 ) S
YS I 0 I1I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 S
YEX (I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 ) S
附加输出信号的状态及含意义
YS
YEX
状态
1 1 不工作
《数字电子技术基础》 电子课件
第三章 组合逻辑电路
3.1概述
一、组合逻辑电路的特点 1. 从功能上 2. 从电路结构上
任意时刻的输出仅 取决于该时刻的输入
信号组合
不含记忆（存储） 元件
二、逻辑功能的描述
x1
y1
x2
y2
组合逻辑电路
xn
ym
图3.1.1 组合逻辑电路的框图
输出与输入之间可以用如下逻辑函数来描述：
Y2 C D
Y1 B C D
Y3 D
Y2 C D
Y1 B C
Y0 A BC D
Y0 A B
列出两种情况下的真值表如表 3.2.1。
由真值表可知，M=1时完成8421-BCD码 转 换 为 格 雷 码 ； M=0 时 完 成 格 雷 码 转 换 为 8421-BCD码。
3.2.2 组合电路的设计
0 0 0 0 00 1 0 1 1 0
0 0 0 0 00 0 1 1 1 1
Y2 I 7 I 6 I5 I4 I 3 I 2 I1 I0 I 7 I6 I5 I4 I 3 I 2 I1 I0 I7I6I5I4I3I2I1I0 I7I6I5I4I3I2I1I0
根据真值表和、互相排斥的 约束条件，只要将使输出值为1的 输入变量直接相加，即可得到输 Y2 I4出 I的5 最I6 简 I7与-或表达式。
5． 根据选择的器件，将逻辑函数转换成适当 的形式
① 在使用小规模集成门电路进行设计时，为 获得最简单的设计结果，应把逻辑函数转 换成最简形式，即器件数目和种类最少。 因此通常把逻辑函数转换为与非-与非式或 者与或非式，这样可以用与非门或者与或 非门来实现。
② 在使用中规模组合逻辑电路设计电路时，
【例3.2.2】试设计一个供三人使用的表决逻辑电路。 即三个人中，有两个或三个人表示同意，则表决通过，
逻辑电路如图 3.2.6所示。
3.3 编码器和译码器
3.3.1 编码器 • 编码：广义上讲，将具有特定意义的信息（如
文字、符号或数字），赋予相应的二进制代码的 过程
• 普通编码器 （二进制编码器、二-十进制编码器） • 优先编码器
一、二进制编输码器 入
输出
• 特点：任何 时刻只允许 输入一个编 码信号。
yi fi (x1, x2, , xn )
或者写成向量函数的形式：
i 1, 2, , m
Y F(X )
3.2. 组合逻辑电路的分析方法和设计方 法
3.2.1 组合电路的分析 组合逻辑电路的分析步骤如下：
1. 分别用符号标记各级门的输出端 2. 从电路的输入到输出逐级写出逻辑函数
式，最后得到整个电路的输出与输入关系 的逻辑函数式。
• 例：三位二 进制编码器
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0
1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 0 0 0 1 0 0 0 0 1 00 0 0 0 1 1 0 0 0 0 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 01 0 0 1 0 1
否则为不通过。
解：1. 首先进行逻辑抽象
用A、B、C表示每个人的 表决结果，用Y表示三人的表 决结果。因此，A、B、C为输 入逻辑变量，Y为输出逻辑变 量。用“1”表示表决人同意或 表决通过，“0”表示表决人不 同意或表决不通过。
根据题意列出表3.2.2所 示的逻辑真值表。
2．根据真值表，画出三变量逻辑函数卡诺 图 函，数如表图达Y式3.2。A.2B所 B示C， A化C简后得到Y的逻辑
如果用与或非门实现这个逻辑电路，必须 把式（3.2.2） 化成最简的与-或-非表达式。在第一章我们 讲过，可以Y 圈 A卡B AC BC 诺中的0，然后求反而得到。圈0卡诺图如图 3.2.5所示，得到 式（3.2.3）的与-或-非式为
（3.2.3） 按照式（3.2.3）画出用与-或-非门组成的
（3.2.1）
4．根据式（3.2.1）画出逻辑电路图，得到 图3.2.3电路。这
里用到与门和或门。若用其他类型门电路来 组成这个逻辑电
路，应Y将最Y简 与AB-或 B式C化成AC相应的形式。 例如，要求用与非门实现这个逻辑电路时，
应当将逻辑 AB BC AC 函数化成与非-与非表达式。
（3.2.2）
Y1 I 2 I3 I6 I7 Y0 I1 I3 I5 I7
与非-与非式：
Y2 I 4 I 5 I 6 I 7
Y1 I 2 I 3 I 6 I 7
Y0 I1 I 3 I 5 I 7
二、二进制优先编码器
• 特点：几个输入端同时加输入信号时，编码 器能够按照一定的优先次序，对优先级最高 的输入信号进行编码，而不理睬级别低的信 号
3. 用卡诺图或公式化简法将逻辑函数化成最 简形式。
4. 为使电路功能更加直观，列出逻辑函数
【例3.2.1】试分析图3.2.1电路 的逻辑功能。
解：根据逻辑图可写出与之间的
Y3 D逻辑函数式
Y2 C D
Y1 B (MC MY2 )
Y0 A (MB MY1)
当M=0时
当M=1时
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱY3 D
1．根据设计题目要求，进行逻辑抽象，确定 输入变量和输出变量及数目，明确输出变量 和输入变量之间的逻辑关系。
2．将输出变量和输入变量之间的逻辑关系 （或因果关系）列成真值表。
3．根据真值表写出逻辑函数，并用公式法和
4. 选用小规模集成逻辑门电路或中规模的 常用集成组合逻辑电路或可编程逻辑器件 构成相应的逻辑函数。具体如何选择，应 根据电路的具体要求和器件的资源情况来 决定。
• 例：8线-3线优先编码（74LS148） （设I7 优先权最高…I0优先权最低）
• 由逻辑电路图可得到输出表达式为
Y2 (I4 I5 I6 I7 ) S
Y1 (I7 I6 I3I4I5 I2I4I5) S Y0 (I7 I5I6 I3I4I6 I1I2I4I6 ) S
YS I 0 I1I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 S
YEX (I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 ) S
附加输出信号的状态及含意义
YS
YEX
状态
1 1 不工作
《数字电子技术基础》 电子课件
第三章 组合逻辑电路
3.1概述
一、组合逻辑电路的特点 1. 从功能上 2. 从电路结构上
任意时刻的输出仅 取决于该时刻的输入
信号组合
不含记忆（存储） 元件
二、逻辑功能的描述
x1
y1
x2
y2
组合逻辑电路
xn
ym
图3.1.1 组合逻辑电路的框图
输出与输入之间可以用如下逻辑函数来描述：
Y2 C D
Y1 B C D
Y3 D
Y2 C D
Y1 B C
Y0 A BC D
Y0 A B
列出两种情况下的真值表如表 3.2.1。
由真值表可知，M=1时完成8421-BCD码 转 换 为 格 雷 码 ； M=0 时 完 成 格 雷 码 转 换 为 8421-BCD码。
3.2.2 组合电路的设计
0 0 0 0 00 1 0 1 1 0
0 0 0 0 00 0 1 1 1 1
Y2 I 7 I 6 I5 I4 I 3 I 2 I1 I0 I 7 I6 I5 I4 I 3 I 2 I1 I0 I7I6I5I4I3I2I1I0 I7I6I5I4I3I2I1I0
根据真值表和、互相排斥的 约束条件，只要将使输出值为1的 输入变量直接相加，即可得到输 Y2 I4出 I的5 最I6 简 I7与-或表达式。
5． 根据选择的器件，将逻辑函数转换成适当 的形式
① 在使用小规模集成门电路进行设计时，为 获得最简单的设计结果，应把逻辑函数转 换成最简形式，即器件数目和种类最少。 因此通常把逻辑函数转换为与非-与非式或 者与或非式，这样可以用与非门或者与或 非门来实现。
② 在使用中规模组合逻辑电路设计电路时，
【例3.2.2】试设计一个供三人使用的表决逻辑电路。 即三个人中，有两个或三个人表示同意，则表决通过，
逻辑电路如图 3.2.6所示。
3.3 编码器和译码器
3.3.1 编码器 • 编码：广义上讲，将具有特定意义的信息（如
文字、符号或数字），赋予相应的二进制代码的 过程
• 普通编码器 （二进制编码器、二-十进制编码器） • 优先编码器
一、二进制编输码器 入
输出
• 特点：任何 时刻只允许 输入一个编 码信号。
yi fi (x1, x2, , xn )
或者写成向量函数的形式：
i 1, 2, , m
Y F(X )
3.2. 组合逻辑电路的分析方法和设计方 法
3.2.1 组合电路的分析 组合逻辑电路的分析步骤如下：
1. 分别用符号标记各级门的输出端 2. 从电路的输入到输出逐级写出逻辑函数
式，最后得到整个电路的输出与输入关系 的逻辑函数式。
• 例：三位二 进制编码器
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 Y2 Y1 Y0
1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 0 0 0 1 0 0 0 0 1 00 0 0 0 1 1 0 0 0 0 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 01 0 0 1 0 1
否则为不通过。
解：1. 首先进行逻辑抽象
用A、B、C表示每个人的 表决结果，用Y表示三人的表 决结果。因此，A、B、C为输 入逻辑变量，Y为输出逻辑变 量。用“1”表示表决人同意或 表决通过，“0”表示表决人不 同意或表决不通过。
根据题意列出表3.2.2所 示的逻辑真值表。
2．根据真值表，画出三变量逻辑函数卡诺 图 函，数如表图达Y式3.2。A.2B所 B示C， A化C简后得到Y的逻辑
如果用与或非门实现这个逻辑电路，必须 把式（3.2.2） 化成最简的与-或-非表达式。在第一章我们 讲过，可以Y 圈 A卡B AC BC 诺中的0，然后求反而得到。圈0卡诺图如图 3.2.5所示，得到 式（3.2.3）的与-或-非式为
（3.2.3） 按照式（3.2.3）画出用与-或-非门组成的
（3.2.1）
4．根据式（3.2.1）画出逻辑电路图，得到 图3.2.3电路。这
里用到与门和或门。若用其他类型门电路来 组成这个逻辑电
路，应Y将最Y简 与AB-或 B式C化成AC相应的形式。 例如，要求用与非门实现这个逻辑电路时，
应当将逻辑 AB BC AC 函数化成与非-与非表达式。
（3.2.2）
Y1 I 2 I3 I6 I7 Y0 I1 I3 I5 I7
与非-与非式：
Y2 I 4 I 5 I 6 I 7
Y1 I 2 I 3 I 6 I 7
Y0 I1 I 3 I 5 I 7
二、二进制优先编码器
• 特点：几个输入端同时加输入信号时，编码 器能够按照一定的优先次序，对优先级最高 的输入信号进行编码，而不理睬级别低的信 号
3. 用卡诺图或公式化简法将逻辑函数化成最 简形式。
4. 为使电路功能更加直观，列出逻辑函数
【例3.2.1】试分析图3.2.1电路 的逻辑功能。
解：根据逻辑图可写出与之间的
Y3 D逻辑函数式
Y2 C D
Y1 B (MC MY2 )
Y0 A (MB MY1)
当M=0时
当M=1时
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱY3 D