江苏省宜兴市丁蜀学区2024-2025学年七年级上学期第一次课堂练习数学试题

江苏省宜兴市丁蜀学区2024-2025学年七年级上学期第一次课
堂练习数学试题
一、单选题
1．如果水位升高5米记为5+米，那么水位下降3米应记为（ ）
A ．5-米
B ．5+米
C ．2-米
D ．3-米 2．下列各数中，是负数的是（ ）
A ．1
B ．0
C ．0.2-
D ．12 3．在4+，
73， 3.14-，0，0.5中，表示正分数的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
4．点A 在数轴上的位置如图所示，且到原点的距离为3个单位长度，则点A 所表示的数为（ ）
A ．3-
B ．2-
C ．2
D ．3
5．下列说法正确的是（ ）
A ．0是正数
B ．0是负数
C ．0是整数
D ．0是分数 6．根据有理数减法法则，计算()23--过程正确的是（ ）
A ．()23+-
B ．()32+-
C ．()23-+
D ．23+
7．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A ．()3--和3-
B ．2-和()2--
C ．12--和12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
D ．0.6和()0.6---
8．比1-小3的数是（ ）
A ．2-
B ．4-
C ．0
D ．2
9．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系不正确的是（ ）
A ．b a >
B ．a b <
C ．a b ->
D ．b a ->
10．如图A 、B 两点之间相距4个单位长度，B 、C 两点之间相距6个单位长度，现有一动点P 从点A 开始沿数轴的正方向运动到达点C 停止，点P 到A 、B 、C 三点的距离之和的最大值为m ，最小值为n ．则m n -的值是（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
二、填空题
11．比较大小： 34-23
-（填“＞”、“＜”或“﹦”）． 12．数轴上与点2位置3个的单位长度的点为．
13．有理数2019-的绝对值的相反数是．
14．把算式(5)(7)(9)----+写成省略加号和的形式 ．
15．计算：38169⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
16．若0|26|2x y -+-=，则x y -的值为 ．
17．找规律：1-，34，59-，716
，…则第15个数是． 18．当式子35x x --+取得最大值时，x 的最大整数值是．
三、解答题
19．计算：
(1)()()1278-++
(2)()2018---
(3)()3195-+--- (4)()()51636-+----
(5)()()951116-+-+-- (6)1532
2323⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭ 20．把下列各数在数轴上表示出来，并将各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．
123
， 12-，()3-+，3-，0．
21．已知5x =，6y =，且x y >，求2x y -+的值．
22．阅读下面的材料：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设123100S =++++L ，①
则10099981S =++++L ，②
+①②得2101101101101=++++L S ．
所以2100101S =⨯，()10010125050=⨯÷=S ，
所以1231005050++++=L
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．
请类比以上做法，解答下列问题：
(1)计算：1231000++++L ；
(2)计算：100101102200++++L ．
(3)计算：1357999++++++L
23．对于有理数a ，b ，n ，d ，若a n b n d -+-=，则称a 和b 关于n 的“明德值”为d ．例如，21313-+-=，则2和3关于1的“明德值”为3．
(1)4-和3关于1的“明德值”为________；
(2)若a 和2关于1的“明德值”为3，求a 的值；
(3)若0a 和1a 关于1的“明德值”为1，1a 和2a 关于2的“明德值”为1，2a 和3a 关于3的“明德值”为1，L ，49a 和50a 关于50的“明德值”为1，求12350a a a a ++++L 的值．（用含0a 的式子表示）。