2020-2021学年西安市莲湖区八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年西安市莲湖区八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列各式中正确的是()
A. =−2
B. =3
C. =8
D. =2
2.已知OA是表示北偏东50°方向的一条射线，则OA的反向延长线表示的是()
A. 北偏西50°方向上的一条射线
B. 北偏西40°方向上的一条射线
C. 南偏西40°方向上的一条射线
D. 南偏西50°方向上的一条射线
3.一个三角形的三边分别是6、8、10，则它的面积是()
A. 24
B. 48
C. 30
D. 60
4.如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A(0,1.1)，B(1,0.5)，
C(2,1.3)，则此函数的最小值是()
A. 0
B. 1.1
C. 0.5
D. 1.3
5.一组数据2，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的众数和方差分别是()
A. 4和2.8
B. 5和2.8
C. 5和14
D. 4和14
6.下列定理中，没有逆定理的是()
A. 对顶角相等
B. 同位角相等，两直线平行
C. 直角三角形的两锐角互余
D. 直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方
7.如果点在第二象限，那么点−││)在()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
8.如图，△ABC≌△ADC，∠B+∠D=160º则∠B的度数是
A. 80º
B. 90º
C. 100º
D. 120º
9.
下列函数中，①y =x;②y =−2x +1;③y =−;④y =3x 2，当x <0时，函数值y 随x 的增大而增大的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个．
10. 计算399+5100的结果中，末位上的数字是( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11. 如图，
△ABC 为等腰直角三角形，∠ABC =90°，△ADB 为等边三角形，则∠ADC =______°.
12. 已知点P(a,b)在一次函数y =2x +1的图象上，则4a −2b +1的立方根是______． 13. 如果函数y =kx 的图象经过点(−2,3)，那么y 随着x 的增大而______ ． 14. 如图，直线l 经过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分
别是1、2，则正方形的边长是______ ．
三、解答题（本大题共11小题，共88.0分） 15. 计算√27+√4
3−2√2×√6．
16. 解二元一次方程组：
(1){2x −3y =53x +2y =1 (2){x −3y =5x +33+y −14
=2
17. 如图在正方形网格上有一个△ABC ，作出△ABC 关于直线MN 的对称图形。

18.求x的值：9(x2+1)=10．
19.如图，AB与CD交于点O，∠1=90°，EF⊥AB于点E，与AD交于点F，∠2=
∠C，求证：AD//BC．
20.已知一次函数的图像都经过A(−2,3)，且与y轴分别交于B，C两点，
求出m，n的值及三角形ABC的面积
21.“疫情防控必须坚持”某校为了让学生更好的掌握防疫知识，增强防疫意识，举行了防疫知识
培训与测试活动，现从该校七、八年级各随机选取20名学生的测试成绩(90分及以上为优秀)进行整理描述和分析，以下是部分信息：
七年级20名学生测试成绩：74，85，87，97，77，84，80，88，91，91，100，91，86，89，95，98，99，80，83，85．
八年级20名学生的测试成绩整理如下表：
分数778082858990939496100人数1323131411八年级抽取的学生的测试成绩的平均数，众数，中位数，90分及以上人数所占百分比如下表所示：
年级平均分众数中位数90分及以上人数所占百分比
七年级88a88.540%
八年级8894b c
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a=______，b=______，c=______；
(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级掌握防疫知识更好？请说明理由．22. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：
(1)若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为；
(2)若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
(3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由；
(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针．方向任意转
动一个角度，当∠ACE(0°<∠ACE<90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．
23. 如图，在图1中，各行，各列及对角线上三个数之和都相等．
(1)请你求出x，y的值；
(2)把满足(1)的其它各数填入图2中的方格内．
24. 如图，AD平分∠BAC，∠D=∠DAB，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，试
说明AB=AC．
25. 图中表示的是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系
图．观察图中提供的信息，解答下列问题：
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是______ ；
(2)汽车在中途停的时间为______ ；
(3)汽车前25分钟走了多少千米？。