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鄂州市2010年初中毕业及高中阶段招生考试
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 为了加强农村教育，2009年中央下拨了农村义务教育经费665亿元.665亿元用科学记数法表示正确的
2. 下列数据:23, 22, 22, 21, 18, 16, 22的众数和中位数分别是（
3. 下面图中几何体的主视图是（ ）
A. （3, -4）
B. （4, -3）
C. （5, 一3）
D.
8. 如图，AB 为的直径，C 是O0上一点，连接AC,过点
C 作直线C
D 丄交AB 于点Q,
E 是OB 上一点,直线CE 与©O 交于点
F,连接AF 交直线CD 于点G.若AC=2&, 贝l 」AG ・AF=（ ）
A. 10
B. 12 C ・ 8 D. 16
9. 二次函数y=ax 1+bx+c （a^0）的图象如图所示，下列结论：
①°、b 异号；②当兀=1和兀=3时，函数值相等； ®4a+b=0；④当
y=4时，x 的取值只能为0. 其屮正确的结论有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10. 如图，正方形OABC 的边长为6,点A 、C 分别在x 轴、y
轴的正半轴上，点£＞（2, 0）在04上，P 是OB 上一动点，则 PA
+ PD 的最小值为（ ）
A. 2丽
B.帧
C. 4
D. 6 二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 5的算术平方根是 __________ •
A. 6. 65X10° 元
B. 66. 5X1O 10元
C. 6. 65X10“ 元
D. 6. 65X1012 元
A. 21, 22 B- 22, 23 C. 22, 22 D- 23, 21
4. 5. 6.
7. 如图，人0是厶ABC 中ZBAC 的平分线，DE 丄AB 交 于点E, DF 丄
4C 交AC 于点F.若S △加c=7, DE=2, 43=4,贝ij AC=（ ）
A. 4
B. 3
C. 6
D. 5 正比例函数y=x 与反比例函数y=4（^0）的图象在第一象限 交于点A,且04=迈，则R 的值为（
）
A.芈
B. 1
C.也
D. 2 庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之
间都赛一场），共进行了 45场比赛.这次参赛队数目为（
） A. 12
B. 11
C. 9
D. 10 如图，平面直角坐标系屮，ZABO=90°f 将△AOB 绕点。

顺时 针旋
转，使点B 落在点5处，点A 落在点A ］处.若B 点的坐标 为
（乎，乎），则点儿的坐标为（
）
(3, —5)
12.圆锥的底面直径是2m,母线长4m,则圆锥的侧面积是 ____________ m2.
13.已知Q、0是方程X2-4X-3=0的两个实数根，贝1」@一3）（0—3）=
14.在一个黑色的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和6个白球，从中任意摸出1个球，摸出的
球是白球的概率是 _______ .
15.已知OO的半径为10,弦OO上的点C到弦所在直线的距离为5,则以0、A、B、C
为顶点的四边形的面积是 _____________ . 4—°
16.如图，四边形ABCQ 中，AB=AC=AD, E 是BC 的中点，AE=CE, /
ZBAC=3上CBD, BD=（r\/i+乐,贝AB= __________________ . /
三、解答题（共72分）口—乂
—3（x — 2） n 4 —兀,
17.（8分）解不等式组2x-5 （并写出该不等式组的整数解.
-------- < x-L
3
（8分）先化简------ ----- ---
18. ,然后从一1、1、2屮选取一个数作为兀的值代入求值.
‘兀一1无+ 1丿2兀~ — 2
19.（8分）我市第四高级中学与第六高级中学之I'可进行一场足球比赛，邀请某校两位体育老师及两位九年级
足球迷当裁判，九年级的一位足球迷设计了开球方式.
（1）两位体育老师各抛掷一枚硬币，两枚硬币落地后正面朝上，则第四高级中学开球；否则，第六高级中学开球•请用树状图或列表的方法，求第四高级中学开球的概率.
（2）九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理，他修改规则：如果两枚駛币都朝上时，第四高级屮学得8分；否则，笫六高级屮学得4分•根据概率计算，谁的得分高，谁开球.你认为修改后的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计对双方公平的开球方式.
20.（8分）春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票.经过调查发现，每天
开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票.售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口售票3张.某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间*分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只能购票一张）.
(1)求a的值.
(2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数.
(3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少
需要同时开放儿个售票窗口？
21.(8分)如图，一艘潜艇在海面下500mA点处测得俯角为30。

前下方的海底C处有黑匣子信号发出，继续
在同一深度直线航行4000m后再次在B点处测得俯角为60°前下方的海底C处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度(结果保留根号).
22.(10分)工程师有一块长AD=]2分米，宽AB=S分米的铁板，截去长AE=2分米、AF= 4分米的直角三角形，
在余下的五边形中，截得矩形MGCH,其中点M在线段EF上.
(1)若截得矩形MGCH的面积为70平方分米，求矩形MGCH的长与宽.
(2)当EW为多少时，矩形MGCH的面积最大？并求此时矩形的周长.
A D
”产.............
E : M
I
23.(10分)如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD的面积为Sn?,平行于墙的BC边长为m.
(1)若墙可利用的最大长度为10m,篱笆长为24m,花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，求S与兀之间的
函数关系式.
(2)在(1)的条件下，圉成的花圃的面积为45亦时，求的长.能否围成面积比45n?更大的花圃？如果能，
应该怎样闱？如果不能，请说明理由.
(3)若墙可利用最大长度为40m,篱笆长77m,中间用〃道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形和兀
为正整数吋，请直接写出一组满足条件的心〃的值.
D
图2
24.(12分)如图，在直角坐标系中，己知点A(-l, 0)、3(0, 2),动点P沿过B点且垂直于AB的射线BM运动，
其运动的速度为每秒1个单位长度，射线与兀轴交于点C.
(1)求点C的坐标.
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式.
(3)若点P开始运动时，点Q也同时从C点出发，以点P相同的速度沿x轴负方向向点A运动，/秒后,
以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形(点P到点C时停止运动，点Q也同时停止运动)，求/ 的值.
(4)在(2) (3)的条件下，当CQ=CP时，求直线OP与抛物线的交点坐标.。