复杂曲面砂带磨削自适应刀具轨迹优化算法

复杂曲面砂带磨削自适应刀具轨迹优化算法
冯涛
【摘要】多轴数控砂带磨削刀具轨迹优化是复杂曲面加工领域的难点之一.本文以复杂曲面多轴数控砂带模削刀具轨迹优化为对象,建立了以刀具效率、刀具路径长度和加工时间为目标的优化目标函数.通过分析砂带模削宽行和弹性加工特点对加工精度的影响,提出了考虑磨削过程中的刀具变形与砂带磨损,建立误差补偿机制,保持磨削量稳定的自适应优化算法模型,设计了算法步骤.
【期刊名称】《西安工程大学学报》
【年(卷),期】2013(027)004
【总页数】4页(P492-494,500)
【关键词】复杂曲面;砂带磨削;刀位点;优化算法
【作者】冯涛
【作者单位】西安工程大学研究生部,陕西西安710048
【正文语种】中文
【中图分类】TH166
复杂曲面（Sculptured Surfaces）类零部件广泛存在于汽车、舰船和航空航天等装备制造领域，对产品性能有着重要影响．复杂曲面加工是制造领域理论与工程的难点之一．由于具有切除率较高、磨削比较高、振动小、噪音小等优点，特别是可以获得较高的表面质量，近年来砂带磨削在高精度复杂曲面类零部件制造领域得到
了广泛的应用［1］．但是由于砂带磨削弹性、宽行加工特点，刀具几何形状、力学特征、工艺参数等不同于传统铣削加工，因此需要针对多轴数控砂带磨削特点进行刀位点规划研究．
刀具轨迹优化的主要目的是以较高的加工效率获得较好的表面加工质量．常用的复杂曲面数控加工刀具规划方法包括Iso－Parametric method［2］、Iso－offset method、Iso－planar method、Iso－cusped［3］等．文献［4－6］分别优化了相邻刀轨之间的残高和刀具的几何特征以及加工速度和表面质量．由于目前复杂曲面加工以5轴数控铣削为主，虽然张伟文、王伟［7－8］等对多轴数控砂带磨削刀具轨迹优化进行了研究，但是总体来说，目前关于多轴数控砂带磨削的研究仍然较少．
1 砂带磨削刀位点选择模型
非均匀有理B样条由于在自由型曲线曲面数学表述和算法效率与稳定性等方面的良好性能，在工业领域，特别是在CAD／CAM／CAE领域得到广泛应用［9］．一张在u方向p次、v方向q次的NURBS曲面具有以下形式的双变量分段有理矢量函数
其中｛Pi，j｝形成了有两个方向的控制网格，｛wi，j｝是权因子，｛Ni，p （u）｝和｛Ni，q（v）｝分别是定义在节点矢量U和V上的非有理B样条基函数
砂带磨削在加工复杂型面过程中表现出良好的性能．砂带、驱动轮、张紧轮与接触轮构成砂带磨削的磨头，并通过接触轮使砂带与工件接触，因此视为刀具．通过刀具扫掠加工表面，去除多余材料，使得产品达到设计要求的形位尺寸和表面精度．完成刀具轨迹规划需要同时考虑形位公差、表面粗糙度公差和刀具效率等3
个要素，因此评判刀具路径规划的3个参数为刀具效率、刀具路径长度和加工时间．其中刀具效率为单位距离内平均接触点（Cut Contant point）．则刀具路径规划的优化目标函数为
其中：C＝为刀具效率，即单位距离平均刀触点；L为刀具加工路径；T为加工时间；N为刀触点总数为加工曲面总弧长；va为加工速度；刀具路径长度L理想状态下等于加工曲面弧长AL．
2 自适应刀位点优化算法原理
砂带磨削过程中，砂带、磨削方式、机床工具系统、磨削过程对加工精度都有不同程度的影响［1］，各种因素相互叠加、消减和耦合，从而影响了加工的精度．但是由于砂带和接触轮存在弹性，刀具与工件表面形成面接触而非线接触，根据设计参数计算的刀具与工件坐标系统产生新的误差．特别是接触轮和砂带的弹性在受力环境下的弹性变形导致加工过程的不确定．砂带磨削加工过程如图1所示．
砂带实际磨削深度可表示为［1］
图1 受力弹性变形情况下磨削过程
其中ap′为理论磨削深度，ape为实际磨削深度，amin为叶片材料砂带磨粒临界磨削厚度，Δxs为接触轮和砂带的弹性变形，Δxt为工件的弹性变形，δ为砂带磨损量．
稳定磨损期间的总磨损量为δ＝δ0＋Wtt．其中，磨损率Wt＝dδ／dt，通常为恒定值．
因此砂带磨削深度是一个基于时间的动态变化过程．在刀轨优化过程中，应考虑磨削过程中的刀具变形与砂带磨损，建立补偿机制，保持磨削量的稳定．砂带磨削优化模型为
曲率匹配原则是复杂曲面数控加工的基本原则之一．曲率是曲面几何参数之一，能够反映曲面复杂性，表征加工效率（加工路径长度）和加工精度（最大残余高度）［10－12］．等参数法、等截面法和等残余高度法等被广泛应用于刀轨优化算法，但是随着对产品精度的要求日益提高，原有方法已经不能满足要求．
由式（1），（2），（3）可知，在同一轨迹中，刀触点越少，加工效率越高，但是刀触点减少意味着步长增加，过切（欠切）量增加，加工精度降低；反之，减少刀触点虽然会提高加工精度，但是同时会降低加工效率，增加变刀时间．因此，引入曲率特征值，根据最大误差调整步长，在满足加工误差的前提下减少刀触点，提高加工效率的方法被引入实践［5－6］．在此基础上，本文针对砂带磨削过程中
弹性变形和砂带磨损特点，提出一类基于曲率的复杂曲面多轴数控砂带磨削自适应刀具轨迹优化算法，算法流程图如图2所示．
3 结束语
为验证本文所提出算法的有效性，在UG NX6．0系统进行验证和仿真．系统使用Intel（R）Core （TM ）i3，CPU 2．53GHz，RAM2．00G．仿真算例采用文献［5－6］模型．限于篇幅，本文不详述仿真过程，仿真结果显示本文所提出算法
能够满足设计要求．本文根据曲率匹配原则，以刀具效率、刀具路径长度和加工时间为优化目标，设计了一类自适应刀触点插补算法，根据曲率匹配原则预先生成初始刀具路径．然后通过计算初始路径两个相邻刀触点之间的弦高，如果弦高小于设计精度，则进入下一组刀触点；如果大于设计精度，则在两个刀触点之间插入新的刀触点，依此循环．随着制造领域对复杂曲面加工质量与效率的要求日益提高，多轴数控砂带磨削在复杂曲面加工中的应用将日益广泛．该算法在符合设计精度的前提下，提高了刀具效率，减少了刀具路径长度，提高了加工效率，为多轴数控砂带
磨削的应用做了有益的尝试．
图2 刀具轨迹优化算法流程图
【相关文献】
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