小波分析在勘查地球物理中的应用

自的分辨率 。 不过 ， 所应用到的多分辨分析方法 ， 其基础的理
论依据 是函数所 具有的空 间概念 ， 具体 的理 论思想是 在工程 实际应 用中而得 到的 ， 而且和 多采 样率 滤波 装置存 在着很多
Ａｐ ｐｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏｆ ｗａ ｖ ｅｌ ｅ ｔ ａｎ ａｌ ｙ ｓｉ ｓ ｉ ｎ ｅ ｘｐ ｌ ｏｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｇｅ ｏｐｈ ｙ ｓｉ ｃ ｓ
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（ Ｈｅ ｉ ｌ ｏ ｎ Ｎ ｉ ａ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｇ ｅ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ， Ｈａ ｒ ｂ ｉ ｎ １ ５ ０ ０ ９ ０ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
２ 地球物 理勘探中小波理论的具体应用
２ ＿ １ 实 现 信 号 的分 离
经过大 量的实践 与研究证明 ， 若是测井 属于全波列 声波
测井 则地层所具 有的延时特性 、 地 层孔隙率和 相应的期 通利
的 全波 列声波 信号中的期 通利波 有效 的分开来 ， 对于勘探 地
层 中的岩石 特性 、 地 层 孔 隙 程 度 等 具 有 极 为 重 要 的 意 义 。利
缩处 理与降 噪处理 ， 可以获得 相应 的压缩或 者去噪 信号 。 所 波 是存 在紧密 联系 的。因此 ， 运用小 波分析 理论 ， 将所得 到
用 小波分析 的方法来分析全 波列信号 ， 可 以获得相应 的时一 频 特征 函数 ， 可 以完成对 信号的分 离工作 ， 让 地球物理 勘探 具有更为高效 的方法 。
ｓ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｄ ｅ ｎｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ， ｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎ ｏｆ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ ｄａ ｔ ａ ，ｒ ｅ ｓ ｅ ｒ ｖ ｏｉ ｒ ｐｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ ｄ ａ ｔ ａ ｃ ｏｍ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉｅ ｆ ｌ ｄ ｓ ｏ ｆ ａ ｐ ｐｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ．
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小波分析在勘查地球物理 中的应用
潘永 波
（ 黑龙江省地质科学研究所， 黑龙江 哈尔滨 １ ５ ０ ０ ９ ０）
摘 要 ： 本 文通 过 对 小 波 变换 原 理 的分析 ，阐述 了小波理 论 在 实现信 号 分 离、 去噪 、 增 加地 震 资料 分 辨 率 、 油 气预 测 以 及 地 震数 据 信 息压 缩 等领 域 中的具体 应 用 。 关键词 ： 小波 分析 ； 勘 察 地 球物 理 ； 应用 中图 分 类号 ： Ｐ ３ ３ ３ ． ９ 文献 标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ２ — ５ ０ ６ ５ （ ２ ０ １ ７） ０ ３ — ０ ０ ８ ０ — ２
在对地 球的物理数 据分析以及处 理中 ， 最为关 键的是对 不 同的噪 声干扰 进行 去除与 压制 ， 尤 其在一 些成 像过程 中 ， 对于 噪音极为 敏感 ， 往往 导致成 像效果极 差 ， 无法 反映真实 的情 况。进行物 理勘探 资料信息 的处理 时 ， 我们一 直所想 要 的 结果是改 善物理 勘探资料 信息中 的信噪 比值 以及分 辨率 。 采 用随机干 扰的方 法 ， 是分布 于全部 的物理空 间之中 ， 对小 波 分析中所具有 的时频 两种 特征加以利用 ， 让相应 的信 号完 成 不同尺度上 的分解 ， 此种分 析方法 已经 被应用在大地 地质 分析 、瞬变 电磁 分 析等 方面 。因此 ， 通 过此 种差 异性 ， 利 用小波的变换 域来压制信号 中的规 则干扰是极为 简单 的 ， 而 且其应用也 已取得 了阶段性 的成功 。 ２ ． ３ 增加 地震资料的分辨率 我们在对地震 中一 些有关的资料信 息进行 具体分析的过 程中 ， 能够把所得到的地震资料 信号进行小波变换处理 ， 让所
２． ２ 应 用于 去 噪 处 理 中
１ 小波变换的原 理分 析
在小波分析理论 中， 其所具有的指导思想是把 Ｌ ２ 里包 含
的相 关函数 ｔ ） 转换成一系列的逐步逼近的表达式 ， 而所有的
ｆ （ ｔ ） 函数均是 被平滑 处理之后得 到的 ， 这些ｆ （ ｔ ） 函数会 对应各
在很 多 的领 域之 中 ， 具 有极 为重 要的 理论 指导 作用 。另外 ， 处于 小波 的范 围之中 ， 对相 关的图像或 者信号实施一 定的压 以， 尽 管小波 分析理 论提 出的时 间不长 ， 其 已经被应 用到 了 信号 的处理 、 地球物 理勘探 、 语言处 理和分析 以及雷 达信号 的处 理等多个工 程领域之 中 ， 而且发挥 出了极大 的作 用 …。
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ， ｅ ｘ ｐ ｏ ｕ ｎ ｄ ｓ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｉ ｎ ｌ ｅ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ； ｇ ｅ ｏ ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ； ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
小波 分析 理 论是 现 阶段 在短 时期 内得 到快 速发 展的 新 兴里 理论 ， 在大 量 的实践 中也 已经被 验证 ， 该理 论可 以应用