山西省大同市第一中学高一数学3月月考试题(扫描版)

数学答案
一．选择题：
BBCCB CABAA CD
二、填空题
13。

（4，－8)或（－4，8） 14. x x g 2
1cos 2)(= 15。

—错误! 16.⎪⎩
⎪⎨⎧<-=>+=.0,cos sin ,0,0,0,cos sin )(x x x x x x x x f
三．解答题
17．解:设弧长为l ,所对圆心角为α,
则r r l π=+2,即r l )2(-=π， 因为2||-==
παr l ︒≈︒⋅-=41.65)180()2(π
π， 所以α的弧度数是2-π，度数为︒41.65， 从而2)2(2121r lr S -==π扇形． 18。

（1) k = —2，(2) 不存在。

19．解： 设点C （x 1，y 1)，D(x 2,y 2），由题意可得错误!＝(x 1＋1,y 1－2)，错误!＝(3，6），错误!＝（－1
－x 2，2－y 2），错误!＝（－3，－6)，
因为错误!＝错误!错误!,错误!＝－错误!错误!，所以(x 1＋1,y 1－2）＝错误!（3,6）＝（1，2)， （－1－x 2,2－y 2)＝－错误!（－3,－6)＝(1，2)，则有错误!和错误!解得错误!和错误! 所以点C,D 的坐标分别为(0，4）和（－2,0）,所以错误!＝(－2,－4）．
20。

解：(1)设)(x f 的最小正周期为T ，得-=
611πT ππ2)6(=． 由ωπ
2=T 得1=ω．
又⎩
⎨⎧-=-=+,1,3A B A B 解得⎩⎨⎧==,1,2B A 令ππϕπωk 22
65+=+•
,即ππϕπk 2265+=+，Z k ∈， 又2||πϕ<,解得3πϕ-=． 所以1)3sin(2)(+-=π
x x f ．
(2)因为函数1)3sin(2)(+-
==πkx kx f y 的周期为32π，
又0>k ，所以3=k ． 令33πx t =，因为]3,0[π
∈x ，所以]32,3[ππ-∈t ． 如图，s t =sin 在]32,3[ππ-
上有两个不同的解的条件是
)1,2
3[∈s ,所以方程m kx f =)(在]3
,0[π∈x 时恰好有两个不同的解的条件是)3,13[+∈m ，即实数m 的取值范围是)3,13[+．。