四川省乐山市高中2012届高三数学第二次调查研究考试试题 文【会员独享】

四川省乐山市高中2012届高三第二次调査研究考试
数学试题〔文科〕
本试题卷分第一局部〔选择题〕和第二局部〔非选择题〕两局部。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

总分为15-分，考试时间120分，考试完毕后，将本试题卷和答题卡一并交回。

参考公式：
如果事件A 、B 互斥，那么
球的外表积公式
P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么
其中R 表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是
34
3
V R π=
P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径
()(1)(0,1,2,
,)k k
n k n n P k C P P k n -=-=
第一局部〔选择题共60分〕
须知事项：
1． 选择題必须用2B 铅笔将答案标号填涂在答題卡对应题目标号的位置上． 2． 第一局部共12小題，每小題5分,共60分
一、选择题：本大题共12小题，每一小题5分,共60分．在每一小题给出的四个选项中,
只有一项为哪一项符合题目要求的
1．设全集{1,3,5,7},{3,5},{1,3,7},()U U A B A C B ===集合则=
A ．{5}
B ．{3，5}
C ．{1，5，7}
D ．
2．一个频率分布表〔样本容量为30〕不小心被损坏了一局部，只记得样本中数据在[20,60)
上的频率为0.8，如此估计样本在[40,50),[50,60)内的数据个数可能是
A ．9和10
B ．7和6
C ．6和9
D ．8和9
3．条件1
:1,:1,p x q p q x
≤<⌝条件则是的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．即非充分也非必要条件
4．圆C 过点〔1，0〕，且圆心在x 轴的正半轴上，直线:1l y x =-被该圆所截得的弦长为22，
如此圆C 的标准方程为 A ． B ．
C ．
D ．
5． 函数为奇函数,如此=
A ．
B ．
C ．2
D ．-2 6． 数列满足
，并且，如此数列
的第2012项为
A ．
B ．
C ．
D ．
7． m 、n 是两条不同的直线，是两个不同的平面,有如下命题 ①假设，如此②假设，如此 ③假设
，如此
．④假设
，如此
其中真命题的个数是， A ．0个B ．1个 C ．2个
D ．3个
8． 的最小值是
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
9． P 是椭画
左准线上一点，F 1、F 2分别是其左、右焦点,PF 2与椭圆交于点Q,且
，如此
的值为
A．B．4C．D．
10．△ABC的三个顶点在同一个球面上，，假设球心到平面ABC的距离为1，如此该球的体积为
A．B．C．D．
11．函数是R上的偶函数,其图象过点,又f〔x〕的图象关于点对称,且在区间上是减函数，如此=
A．． B．C．D．
12．A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的外心，动点P满足：
，如此点P的轨迹一定过△ABC 的
A．内心B．垂心C．重心D．AB边的中点
第二局部〔非选择题共90分〕
须知事项：
1．考生须用0．5毫米黑色墨进签字笔在答題卡上超目所指示的答超区域内作答，作图超可先用铅笔画线，确认后用0．5毫米黑色墨迷签字笔描清楚,答在试趙卷上无效．2．本局部共10小題,共90分．
二、填空題：本大题共4小题;每一小题4分,共16分．把答案填在埋中横线上．
13．，那么用a表示是．___________
14．在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，如此展开式中的常数项为__________
15．假设不等式组
表示的平面区域的面积等于3，如此|2|x y +的最小值为。

16．定义域为R 的函数()f x 对任意实数x 、y 满足()()2()cos f x y f x y f x y ++-=，且
(0)0,()12
f f π
==，给出如下结论：
①1()42
f π=；
②()f x 是奇函数；
③()f x 是周期函数； ④()(0,)f x π在内为单调函数
其中，正确的结论是。

三、解答题：本大罈共6小题,共74分．解答应写出文字说明、证明过程或推瀉步驟． 17．〔此题总分为12分〕、
如图，在棱长为2的正方体
中，M 为棱BB 1．的中点．
〔1〕求平面A 1DM 与平面ABCD 所成的锐二面角的大小； 〔2〕求点B 到平面A 1DM 的距离．
18．〔此题总分为12分〕
甲、乙两人进展两种游戏，两种游戏的规如此由下表给出：〔球的大小都一样〕
〔1〕分别求出在游1中甲、乙获胜的概率；
〔2〕求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平。

19．〔此题总分为12分〕
中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,假设．〔1〕求角A的大小；
〔2〕当时，函数的最大值为3,求的面积
20．如图，直线过椭圆的右焦
点F，且交瓶圆C于A、B两点,点A、F、B在直线上的射
影依次为点D、K、E,假设抛物线的焦点为椭圆C的顶点．
〔1〕求椭圆C的方程；
〔2〕假设直线L交y轴于点M，月，
当M变化时,求的值．
21．〔此题总分为12分〕
设函数的图象关于原点对称，且
1,()x f x =时取得极小值2
.3
-
〔1〕求函数()f x 的解析式；
〔2〕当[1,1]x ∈-时，函数()f x 的图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线相互
垂直？试说明你的结论；
〔3〕设()f x 表示的曲线为G ，过点〔1，—10〕作曲线G 的切线l ，求l 的方程。

22．〔此题总分为14分〕 数列1111
{},(2,)4(1)2
n n n n n a a a a n n N a --=
=≥∈--满足 〔1〕求数列{}n a 的通项公式n a ； 〔2〕设2
1
,{};n n n n b b n S a =
求数列的前项和 〔3〕设，数列{}n c 的前n 项和为T n ，求证：对任意的
word 11 / 11。