陕西省高考数学全真模拟试卷(理科)

陕西省高考数学全真模拟试卷（理科）
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1.（2 分）(2020 高一上·大庆期末) 已知集合 （）
，
，则
A . （-2，5）
B . （0，5）
C . {0，1，2，3，4}
D . {1，2，3，4}
2. （2 分） 若复数 z 满足 3﹣i=（z+1）i，则复数 z 的共轭复数 的虚部为（ ）
A.3
B . 3i
C . -3
D . -3i
3. （2 分） (2015 高二下·淄博期中) 抛物线 x2= y 在第一象限内图象上一点（ai ， 2ai2）处的切线与 x 轴交点的横坐标记为 ai+1 ， 其中 i∈N* ， 若 a2=32，则 a2+a4+a6 等于（ ）
A . 64 B . 42 C . 32 D . 21
4. （2 分） (2018·榆林模拟) 执行如图所示的程序框图，如果输入的
，则输出的 属于（ ）
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A.
B.
C.
D. 5. （2 分） (2017 高二上·清城期末) 已知函数 f（x）为定义在 R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是 （） ①y=f（|x|） ②y=f（﹣x） ③y=xf（x） ④y=f（x）﹣x． A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④
6. （2 分） (2019 高一下·通榆月考) 如果数列{an}满足 a1＝2，a2＝1，且
＝
(n≥2)，则
这个数列的第 10 项等于（ ）
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A. B. C. D. 7. （2 分） (2018·石嘴山模拟) 一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图 是边长为 2 的等边三角形，则该几何体的体积等于（ ）
A.2 B. C. D. 8. （2 分） (2017 高一上·洛阳期末) 如果实数 x，y 满足（x﹣2）2+y2=2，则 的范围是（ ） A . （﹣1，1） B . [﹣1，1] C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D . （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
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9. （2 分） (2019 高三上·海南月考) 将 （ ）．
A.
为
的一个周期
左移 个单位，得到函数
，则下列结论错误的是
B.
的图象关于直线
对称
C.
为
的一个零点
D.
在
单调递减
10. （2 分） 若抛物线 （）
A.
B.
C.
或
D.
或
上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为 10 和 6，则抛物线方程为
11. （2 分） 在平行四边形 ABCD 中， 三棱锥 A﹣BCD 的外接球的表面积是（ ）
A . 16π B . 8π C . 4π D . 2π
，且
， 沿 BD 折成直二面角 A﹣BD﹣C，则
12. （2 分） (2019·黄冈模拟) 如果函数
在区间 上是增函数，而函数
减函数，那么称函数
是区间 上“ 函数”，区间 叫做“
是区间 上“ 函数”，则“ 区间” 为（ ）
区间”.若函数
在区间 上是
A.
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B. C. D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2019·江西模拟) 若
，则
的展开式中常数项为________．
14. （1 分） (2020 高三上·南通期中) 已知正方形 的最小值为________．
的边长为 2， 为平面
内一点，则
15. （1 分） (2020 高二上·池州期中) 已知实数 满足
，则
的最大值为________．
16. （1 分） (2015 高二下·宜春期中) 由 y=x3 ， y2=x 围成的平面图形绕 x 轴旋转一周所得到的旋转体的 体积为________．
三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)
17. （10 分） (2019·汉中模拟) 已知数列 比数列.
为等差数列，
，且 ， ， 依次成等
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 设
，数列 的前 项和为 ，若
，求 的值.
18. （15 分） (2018·朝阳模拟) 某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生 还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．若一个学生从六个科目中选 出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如，学生甲选择“物 理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案．
某学校为了解高一年级 420 名学生选考科目的意向，随机选取 30 名学生进行了一次调查，统计选考科目人数 如下表：
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性别 男生 女生
选考方案确定情况 选考方案确定的有 8 人 选考方案待确定的有 6 人 选考方案确定的有 10 人 选考方案待确定的有 6 人
物理 8 4 8 5
化学 8 3 9 4
生物 4 0 6 1
历史 2 1 3 0
地理 1 0 3 0
政治 1 0 1 1
（1） 估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？
（2） 假设男生、女生选择选考科目是相互独立的．从选考方案确定的 8 位男生中随机选出 1 人，从选考方案 确定的 10 位女生中随机选出 1 人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率；
（3） 从选考方案确定的 8 名男生中随机选出 2 名，设随机变量 布列及数学期望 ．
求 的分
19. （10 分） (2020 高二下·上海期末) 如图，正方形
的边长为 2，E、F 分别是边 及 的中
点，将
、
及
折起，使 A、B、C 三点重合于 点.
（1） 求三棱锥
的体积；
（2） 求
与平面
所成角的大小.
20. （10 分） (2017·泸州模拟) 已知椭圆 C：
点
在椭圆 C 上．
的一个焦点与
的焦点重合，
（1） 求椭圆 C 的方程；
（2） 设直线 l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于 P，Q 两点，且以 PQ 为对角线的菱形的一顶点为（﹣1，0），若
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，求 k 的值．
21. （10 分） (2018·河南模拟) 已知函数
.
（1） 若函数
有两个零点，求实数 的取值范围；
（2） 若函数
有两个极值点，试判断函数
的零点个数.
22. （5 分） (2017·盘山模拟) 在平面直角坐标系中，圆 C 的方程为
（θ 为参数），以坐
标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线 l 的极坐标方程为
ρcosθ+ρsinθ=m（m∈R）．
（I）当 m=3 时，判断直线 l 与 C 的位置关系；
（Ⅱ）当 C 上有且只有一点到直线 l 的距离等于 时，求 C 上到直线 l 距离为 2 的点的坐标．
23. （10 分） (2019 高二下·顺德期末) 已知
（1） 当
时，求不等式
的解集；
（2） 若
时不等式
成立，求 a 的取值范围．
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一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
答案：1-1、 考点： 解析：
参考答案
答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点： 解析：
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答案：4-1、 考点：
解析： 答案：5-1、 考点： 解析：
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答案：6-1、 考点： 解析：
答案：7-1、 考点： 解析：
第 10 页 共 22 页


答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共70分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、答案：18-3、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。