实验二、信号的分解与合成实验报告

班级：11电气信1班
姓名：许培佳（110705141） 邱琳用（110705130）
实验二
信号的分解与合成实验报告
一、实验目的 二、实验内容 三、实验仪器
四、实验原理（略） 五、实验步骤
1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。

2、调节函数信号发生器，使其输出Hz 53左右（其中在Hz Hz 56~50之间进行选择，使其合成的效果更好）的方波（要求方波占空比为50%，这个要求较为严格），峰峰值为5V 左右。

将其接至该实验模块的各带通滤波器的“输入”端,用示波器观察各带通滤波器的输出。

（注：观察频率时，可打开实验箱上的频率计实验模块。

即按下该模块电源开关S2。

）
3、用示波器的两个探头，直接观察基波与三次谐波的相位关系，或者采用李沙育图的方法，同时考察其幅度关系，看其相位差是否为零，幅度之比是否为3:1。

4、将方波分解所得基波和三次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。

5、同时考察基波、三次谐波、五次谐波的相位和幅度的关系，还是用李沙育图观察其相位关系，用观察法使其幅度关系为5:3:1，。

当基波与各高次谐波相位差为
（即过零点重合）时，波形分别如图所示。

6、方波波形合成
（1）将函数发生器输出的Hz 53左右（其中在Hz Hz 56~50之间进行选择，使其输出的效果更好）方波信号送入各带通滤波器输入端。

（2）用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形，如图所示。

六、实验报告 1、根据实验测量所得的数据，基波、三次谐波、五次谐波的级幅度比大约为5:3:1. 2、画出方波信号分解后，基波与各奇次谐波的李沙育图形。

（1）基波与三次谐波的波形及李沙育图形 当基波与三次谐波相位差为0时：
当基波与三次谐波相位差为90时：
当基波与三次谐波相位差为180时：
（2）基波与五次谐波的波形及李沙育图形
当基波与五次谐波相位差为0时：
当基波与五次谐波相位差为90时：
当基波与五次谐波相位差为180时：
3、（1）画出将基波、三次谐波合成后的波形：实验观察到的波形如下所示：
绘制图形如下所示：
（2）画出基波、三次谐波、五次谐波三者合成的波形，如下所示：
七、实验思考题
1、实验中出现误差的原因：可能是器材老化，或者受到邻机信号的干扰。

2、什么是吉布斯效应，它是如何产生的，它的具体的表现是什么？
答：将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。

当选取的项数越多，在所合成的波形中出项的峰起越靠近原信号的不连续点。

当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值
的9%。

这种想像成为吉布斯现象。