6.1几何图形
几何图形(39张PPT)数学
第6章 图形的初步知识
6.1 几何图形
学习目标 1.在具体情况中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体，并能理解和描述它们的某些特征，进一步认识点、线、面、体，体验几何图形是怎样从实际情况中抽象出来的.2.了解几何图形、立体图形与平面图形的概念.掌握重点 认识常见几何体并能描述它们的某些特征.突破难点 体验几何图形与现实生活中图形的关系，区分立体图形与平面图形.
解
返回
解 立方体由6个面围成，它们都是平的；圆柱由3个面围成，其中有2个平的，1个曲的.解 圆柱的侧面和两个底面相交成2条线，它们都是曲的.解 立方体有8个顶点，经过每个顶点有3条线段(棱).
典例精析
例1 (教材补充例题)如图所示的图形.平面图形有_____________；立体图形有_____________.
答案
1
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①，②，⑥
③，④
⑤
②，③，⑤
①，④，⑥
19
13.如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：(1)这个三棱柱共有多少个面？(2)这个三棱柱一共有多少条棱？(3)这个三棱柱共有多少顶点？
解 这个三棱柱共有5个面.解 这个三棱柱一共有9条棱.解 这个三棱柱共有6个顶点.
C
解析 观察图形可知，其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1＝6，x2＝12，x3＝8，则x1－x2＋x3＝2.故选C.
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七年级数学上册 第6章 图形的初步认识 6.1 几何图形教学课件
(zuòpǐn)
作 品 欣 赏
第二十一页，共二十二页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。数学 七年级上册 浙教版。第6章 图形的初步认识。立体图形与平面图形。有些几何图 形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。有些几何 图形（如直线、角、三角形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。几何图形：点,线,面, 体。找一找,图中有哪些熟悉的立体图形和平面图形。连连看：如图将第一行中的平面图形绕虚线旋转一 周，能分别得到第二行中的哪一个(yī ɡè)几何体。作品欣赏
动成
动成
动成
点
线
面
体
几何图形 平面图形 立体图形
第十九页，共二十二页。
七巧板(Tangram)起源于宋代,是我国
人民创造的益智游戏，流传到世界上不少
国家.由一个正方形分割的七块几何形 状可以拼出千变万化的几何图形,形似
各种自然事物.近代围绕(wéirào)七巧板展 开的科学研究证明七巧板的设计和人 工智能、拓扑学之间有密切的联系。
找一找,图中有哪些熟悉的立体(lìtǐ) 图形和平面图形?
长方形，正方形，梯形(tīxíng)， 圆，点，线段，角。
第十七页，共二十二页。
连连看：如图将第一行中的平面图形绕虚线旋转一周，能 分别(fēnbié)得到第二行中的哪一个几何体？并用线接起来。
a
b
c
d
f
g
h
j
第十八页，共二十二页。
平曲 面面
第五页，共二十二页。
泰姬陵—印度(yìn dù)
天坛(十二页。
金字塔—埃及(āi jí)
国家(guójiā)体育馆—中国
第六章图形的初步认识答案
(3) 了解学生在教室内的测量实践活动，及时纠正一些不正确的操作. (4) 在适当的时候组织学生相互交流户外测量的案例. 6.5角与角的度量课内练习: 做一做: 1.
(1) 180个. (2) ∠A为53°，∠B为91°多，可见角度的单位光有度还不够，应
当有更小的单位． 课内练习: 1. 图中有３个角，它们分别是∠α，∠1，∠AOB． 2. (1) 121°22′48″．(2) 10°45′． 3. (1) 50.675°．(2) 118.345°． 4. (1) 82°17′．(2) 51.8°． 作业题: 1.平角，周角． 2.(1) 65°30′．(2) 121°20′24″． 3. (1) 72.2°．(2) 100.7°． 4. (1) 110°0′0″．(2) 62.8°． 5. 图中有8个角，它们是：∠A， ∠ABC， ∠α， ∠β，∠C，∠2， ∠1，∠ADC． 6.6角的大小比较 做一做: (1) ∠A＝∠B.(2) ∠P＞∠Q.(3) ∠Q＜∠A＜∠C. 课内练习: 1. 量得∠α＝70°，∠β＝75°，∴ ∠β＞∠α. 2. ∠BAC＞∠ADB＞∠BAD＝∠CAD，其中锐角有∠BAD，∠CAD， 直角有∠ADB，钝角有∠BAC. 作业题: 1. 不相等.因为12.30°＝12°18′＜12°30′. 2. ∠B＜∠A＜∠C，可用量角器量出度数得到，也可以把它们剪下来 用叠合法比较得到. 3. 略.
4. 略. 5. ∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD.∠AOB＝ ∠COD＜∠BOC＜∠AOC＝∠BOD＜∠AOD.其中锐角有∠AOB， ∠COD，∠BOC，直角有∠AOC，∠BOD，钝角有∠AOD. 6. 9:00时针与分针所成的角α为90°的角；3:30时针与分针所成的角β 为75°的角；6:40时针与分针所成的角γ为40°的角.∠γ＜∠β＜∠α. 6.7角的和差 做一做: ∠AOC；110°；∠AOB；30°；∠AOB；80°. 课内练习:
6.1 几何图形
3
课前预习
教 师 活 动
一、新课引入 1、小学里，我们已经遇到过许多图形，同学们认识下面 的图形吗？
学 生 活 动
多媒体展示实际生活中的建筑物图 片：如市政府大楼，世纪广场的建筑物。 问：1、在图中你可以找到哪些你学过 的几何图形？ 2、在分类的时候，你有没有考虑这些 物体的颜色、材料、质量？
请同学说出它们的名称，教师板书名称 2、教师说明：我们生活中有类似形状的许多物体，而对于 这些物体如果不考虑他们的颜色、材料、质量，而只注意它们 的形状、大小和位置，就得到几何图形。今天这节课我们就来 学习“几何图形” 。 3、介绍几何来源：“几何”是由古埃及测量土地产生，相传 尼罗河泛滥成灾，冲垮了两岸的土地的地界，需要重新测地， 几何学也就从此诞生。 “几何” 两字希腊语原意就是 “测地术” 。 二、新课教学
2、围成长方体的面有
2
A、3 个 3、围成圆锥的面有 A、1 个 4、图形都是由
B、4 个
C、5 个
D、6 个
B、2 个 、
C、3 个 、
D、4 个 构成的。 图形。
5、图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为 6、图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为
________图形。
教后随笔
长方形 圆 三角形 正方形
3、点、线、面、体之间的关系。 （1） （2） （3） 点可组成线（如雨沿屋檐流下） 线可组成面（刷油漆） 面可组成体（硬币转一圈成了球体） 课堂练习 1： （1）请给下列图形分类（多媒体）
反过来： （1）体拆开又得到了面 （2）面面相交又得到了线 （3）线线相交又交出了点
三、课堂小结 （1）几何图形、立体图形和平面图形的概念及区别。 （2）点、线、面、体之间的关系。 四、布置作业
《几何图形》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】
(三棱柱)
(四棱柱) ( 球 ) ( 圆台)
课堂小结
几何图形
立体图形 平面图形
柱体
球体
锥体
多边形 圆
线段 角 …
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱 四棱柱 五棱柱
…
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
第六章 几何图形初步
6.1 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同方向看立体图形及立体 图形的展开图
探究新知
1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面.
探究新知
实际生活中的平面与曲面
平平面面
曲面
曲面
探究新知
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面中哪 些面是平的？哪些面是曲的？
探究新知
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下 列问题小组合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
正方体
长方体
三棱柱
六棱柱
圆锥
圆柱
四棱锥
球体
探究新知
常见立体图形
常见立体图形的分类
柱体 球体 锥体
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱
四棱柱
五棱柱 …
三棱锥 四棱锥
五棱锥 …
探究新知
知识点 3 平面图形 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
探究新知
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
这可以说成：点动成线.
探究新知 你能举出其他“点动成线”的实例吗？
探究新知 实际生活中的“线动成面”
6.1几何图形课件1
平静的湖面
化妆镜的镜面
观察物体或情景,你看到的上面的两个面与下面的 两个面有什么主要的不同点？
篮球的球面
水桶的侧面
平面 面 曲面 注意：数学中的平面是可以无 限伸展的。
小试牛刀
下列各几何体由几个面组成，哪些面 是平的？哪些面是曲的？
（直的和曲的） 点动成 线
线动成面(平的和曲的)
0
点动成线
中国杭州湾跨海大桥
印度泰姬陵
英国伦敦泰晤士河双塔桥
法国卢浮宫
澳大利亚悉尼歌剧院
6.1 几何图形 用
数 学 的 眼 睛 了 解 生 活
从 几 何 的 角 度 观 察 生 活
我们已经遇到过的几何体分别叫什么？立方体长体圆柱体圆锥体
球体
你能举出一些在日常生活中形状与以上 几何体类似的物体吗？
几何图形: 立体图形: 各个部分不在同一个平面内. (点,线,面,体) 平面图形: 各个部分都在同一个平面内.
练习1.比较下列各组两个几何图形，哪个更具立体感？
第一组
（1） （2）
第二组
（1） （2）
图中有哪些你熟悉的几何图形？
1、如图所示的字母是怎样形 成的？
2、面分
、
两种。
一个长方体如图所示. (1)它有多少个面?多少条棱(线段)? 多少个顶点? (2)从它的表面,你观察到哪些平面图形?
如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能 形成第一行的某个几何体。请用线连一连。
了解一点七巧板的知识
• “七巧板”起源于中国，19世纪开始流传到日本和欧美 国家。有趣的七巧板拼图游戏，给人们的生活带来了很 大的乐趣。
你能观察到哪些你熟悉的 图形？
看一 看
鲜 花
赏一 赏
6.1 几何图形
你能找出图中你认识的几何图形吗？
点动成线
80 70 60 50 40 30 20 10
90 100
110 120 130 140 150 160 170
面动成体
(1)
(2)
(3)
点、线、面、体之间存在的重要的联系
将下列几何图形分成两类吗？
1
2
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7
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9
10
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12
画立体几何时，我 们常把被遮挡的轮 廓线画成虚线。
几何图形分为：平面图形 和 立体图形. 平面图形： 图形所表示的各个部分都在同一平面内 立体图形： 图形所表示的各个部分不在同一平面内
一个长方体如图： （１）它有多少个面？多少条棱？ 多少个顶点？
有６个面，１２条棱，８个顶点 （２）从长方体的表面上，你观察到 哪些平面图形？ 点、线段、角、长方形
如图所示的字母是怎样形成的？
注意
对于一个物体，当把它的实物抽象 成几何图形时，需要略去组成它的 物质、顔色等次要的因素，抓住整 体的结构和主要轮廓线。
你从图中观察到哪些 熟悉的几何图瑚？把 它们在图中描来，并 注明几何图形的名称。
7.1
几 何 图 形
立方体
长方体
圆柱
圆椎体
球体
你能举些日常生活中形状与这些几何体类似的物体 吗？
黑板
平静的湖面
篮球
水桶
观察下图中的物体或情景，你看到了哪些面？哪些面 是平的？哪些面是曲的？
黑板
平静的湖面
篮球
水桶
平面 曲面 平面 立方体 长方体 圆柱体 球体 圆锥体
六个平面 六个平面
2020年浙教版七年级数学上册同步练习：6.1 几何图形 含答案
2020年浙教版七年级数学上册同步练习：6.1 几何图形一．选择题1．下面四个几何图形中，表示平面图形是（）A．B．C．D．2．以下几何图形中，表示立体图形的是（）A．B．C．D．3．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．不能说明什么问题4．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹5．将一个直角三角形它的直角边旋转一周得到的几何体是（）A．B．C．D．6．若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（）A．4厘米B．2π厘米C．24π厘米D．16π厘米7．将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．小圆的半径是4cm，大圆的半径是8cm，小圆面积是大圆面积的（）A．B．C．D．二．填空题9．五棱柱是由个面围成的，圆锥是由个面围成的．10．下面的几何体中，属于柱体的有个．11．在圆柱、长方体、三棱柱中，含有曲面的是．12．将一个长方形绕着它的一边旋转一周，得到的几何体是．13．一个五棱柱有个顶点，个面，条棱．14．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，这说明了．15．用一张正方形的纸片剪出一个面积最大的圆形纸片，如果已知正方形的边长是4厘米，那么这个圆形的面积是平方厘米．三．解答题16．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．17．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）18．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．19．如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（结果保留π的形式）20．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．21．湿地公园有一个圆形花坛，周长是25.12米，现在工人叔叔要围绕花坛在外面修条宽为2米的圆环形小路，（取3.14）（1）这条小路的面积是多少平方米？（2）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？参考答案一．选择题1．解：前三个是立体图形，即圆锥体、圆柱体、正方体，只有D选项是三角形，是平面图形，故选：D．2．解：根据立体图形的概念可知：只有A是立体图形．故选：A．3．解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故选：A．4．解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．故选：D．5．解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故选：A．6．解：圆的周长增加了：2π×（15﹣3）＝24π（厘米）．故选：C．7．解：梯形绕上底边旋转是圆柱减圆锥，故C正确；故选：C．8．解：小圆的面积为：S＝πr2＝π×42＝16π（cm2），大圆的面积为：S＝πr2＝π×82＝64π（cm2），16π÷64π＝，小圆面积是大圆面积的．故选：B．二．填空题9．解：五棱柱是由7个面围成的，圆锥是由2个面围成的．故答案为：7，2．10．解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱，三棱柱共4个．故答案为：4．11．解：圆柱由两个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，而围成长方体、棱柱的都是三角形和四边形的平面，故答案为：圆柱．12．解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．故答案为：圆柱体．13．解：故五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点．故答案为10，7，15．14．解：电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，这说明了线动成面．故答案为：线动成面．15．解：∵正方形的边长是4厘米，∴剪出的最大的圆直径为4厘米，半径＝2厘米，所以，圆的面积＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方厘米）．故答案为：12.56．三．解答题16．解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．17．解：以4cm为轴体积为×π×32×4＝12π，以3cm为轴的体积为×π×42×3＝16π．18．解：分两种情况：①当绕AB旋转时，则V＝πBC2×AB＝48π；②当绕BC旋转时，则V＝πAB2×BC＝36π；答：所围成的几何体的体积为48π或36π．19．解：阴影图形旋转一周得到的立体图形是圆锥和圆柱．圆锥的体积＝×π×32×2＝6π，圆柱的体积＝π×32×4＝36π，故立体图形的体积是42π．20．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，因此体积为：1×2×3＝6（m3），21．解：（1）圆形花坛的半径：25.12÷3.14÷2＝4（米），大圆半径：4+2＝6（米），小路的面积：3.14×（62﹣42）＝3.14×（36﹣16）＝3.14×20＝62.8（平方米），答：这条小路的面积是62.8平方米；（2）62.8×15＝942（千克），答：铺这条小路一共需要水泥942千克．。
6.1 几何图形 课件 (共30张PPT) 2024—2025学年人教版(2024)数学七年级上册
6.1 几何图形
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究. 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 在建筑、 工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体 图形. 图6.1-5是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向 看它得到的平面图形来表示它(图6.1-6).
6.1 几何图形
3.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的 立体图形。把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来.
6.1 几何图形
6.1 几何图形
6.1 几何图形
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本 元素. 一些庆祝活动的背景图案(图6.1-15)也可以看作由点组成.
点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图 形，形成多姿多彩的图形世界.
6.1 几何图形
1.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的? 哪些面是曲的?
6.1 几何图形
6.1 几何图形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部 分都在同一平面内，它们是平面图形。
6.1 几何图形
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的. 很多立体图形中的某些部分是平面图形，例如，长方体的侧面是长方形.
6.1 几何图形
1.一个铁球有下列性质：铁质，坚硬，灰黑色，球形， 直径为5cm，质量约为517g，摸上去较凉，等等，几何研究 其中的哪些性质?
6.1 几何图形
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质，还具 有形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位 置关系(如相交、垂直、平行等)，物体的形状、大小和位置关 系是几何中研究的内容.
我们在小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长 方体、圆柱、圆锥、球等，都是从形形色色的物体外形中得出 的，它们都是几何图形(geometric figure). 几何图形是数学研究 的主要对象之一.
浙教版七年级上册数学第6章 6.1集合图形 基础知识、课后巩固练习(包含答案)
6.1几何图形学习指要知识要点1、几何图形:点、线、面、体称为几何图形(1)立体图形:所表示的各个部分不在同一个平面内的图形称为立体图形，包括柱体、锥体、球体.柱体包括圆柱和棱柱，锥体包括圆锥和棱锥.有两个面互相平行、其余各面都是四边形并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱;有一个面是多边形，其余各面都是有个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
(2)平面图形:所表示的各个部分都在同一个平面内的图形称为平面图形，包括直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆等。
2.面分为平面和曲面，线分为直线和曲线。
3.“点动成线，线动成面，面动成体”，反之，“体是由面围成的，面与面相交得线，线与线相交得点”。
4.七巧板:又称“七巧图”、“智慧板”，是中国古老的智力游戏.顾名思义，七巧板是由七块板组成的，完整图案为一个正方形，由这七块板可以变幻出各种不同的图案。
重要提示1.棱柱有直棱柱和斜棱柱之分，但我们只研究直棱柱，其中长方体和立方体属于四棱柱。
2.现实生活中的一些几何体往往是由几个基本几何体组合而成。
3.几何中，面只有大小而无厚薄，线只有长短而无粗细，点只有位置而无大小.平面是平的，可以无限伸展。
4.圆柱与棱柱的区别:圆柱的底面是圆，侧面是曲面;棱柱的底面是多边形，侧面是四边形。
5.圆锥与棱锥的区别:圆锥的底面是圆，侧面是曲面;棱锥的底面是多边形，侧面都是三角形。
课后巩固之夯实基础一、选择题1．下列图形属于平面图形的是()A．长方体B．圆锥体C．圆柱体D．圆2．将图K－37－2中的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图K－37－1所示的几何体的是()图K－37－1图K－37－23.将图K－37－3中的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是()图K－37－3 图K－37－44．一个几何体有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是()A．长方体B．棱锥C．圆锥D．圆柱5．一个立方体锯掉一个角后，顶点的个数是()A．7个B．8个C．9个D．7个或8个或9个或10个二、填空题6．工人师傅用滚筒粉刷墙壁，在粉刷的过程中，用数学原理分析它属于的现象是________．(填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”)7．一个圆锥有________个面，其中平的面有________个．三、解答题8．如图K－37－5，把下列物体和与其对应的立体图形连接起来．图K－37－59．图K－37－6是把一个圆柱体纵向切开后的图形．(1)图形中有几个面是平的？有几个面是曲的？(2)图形中有几条线？它们是直的还是曲的？(3)图形中线与线之间一共有多少个交点？图K－37－6课后巩固之能力提升10.规律探索题如图K－37－7所示，四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．图K－37－7(1)数一数每个图中各有多少个顶点，多少条边，这些边围成多少个区域，将结果填入下表：(2)根据表中的数值，写出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系； (3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．11．小明学习了“面动成体”之后，他将一个三边长分别为3 cm ，4 cm ，5 cm 的直角三角形，绕其中一条边所在的直线旋转一周，得到了一个几何体．(1)请你画出可能得到的几何体简图；(2)分别计算出这些几何体的体积(锥体体积＝13底面积×高)．12.将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有________个，两面涂色的小正方体有______个，一面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的小正方体有________个；（2）如果将这个正方体的棱4等分，三面涂色的小正方体有________个，两面涂色的小正方体有______个，一面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的小正方体有________个；（3）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有_________个，两面涂色的小正方体有______个，一面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的有________个；（4）如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个, 那么应该将此正方体的棱______等分.13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：可以发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是（）（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是（）（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，x+y=（）详解详析[课堂达标]1．[解析] D长方体、圆锥体、圆柱体都是立体图形，圆是平面图形．2．[答案] B3．[答案]C4.[解析] C理解圆锥的特征．5．[解析] D如图，截去立方体一角变成一个多面体，有四种情况：变成的多面体顶点的个数减少1；不变；增加1；增加2.即顶点的个数是7个或8个或9个或10个．6．[答案] 线动成面7．[答案] 218．解：连接如图所示．9．解：(1)图形中有3个面是平的，有1个面是曲的．(2)图形中有6条线，其中4条线是直的，2条线是曲的．(3)图形中线与线之间一共有4个交点．10.[素养提升]解：(1)填表如下：(2)根据以上数据，顶点数用V表示，边数用E表示，区域数用F表示，它们的关系可表示为：V＋F＝E＋1.(3)把V＝20，F＝11代入上式，得E＝V＋F－1＝20＋11－1＝30.故如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30.11.解答解：（1）以4cm为轴，得；以3cm为轴，得；以5cm为轴，得；浙教版七年级上册数学第6章6.1集合图形基础知识、课后巩固练习（包含答案）12.（1）8 12 6 1(2)8 24 24 8(3)8 12(n-2) 6(n-2)2 (n-2)313.解：（1）两空格填写6，6；E=V+F-2；（2）20；（3）V=24，E=(24×3)÷2=36，F=x+y由E=V+F-2得36=24+x+y-2，所以x+y=14。
数学人教版(2024)七年级上册 第六章 几何图形初步 6.1.2 点、线、面、体
学：它有 4 个面是三角形；乙同学：它有 8 条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是
(D) A．三棱柱
B．四棱柱
C．三棱锥
D．四棱锥
12．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那 么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱．下列棱 柱中和九棱锥的棱数相等的是( B )
(3)一个多面体的面数比顶点数小 8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是___1_2____； (4)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边 形拼接而成，且有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱，设该多面体外表面三角形的个 数为 x 个，八边形的个数为 y 个，求 x＋y 的值．
9．如图，第一排中的图形绕虚线旋转一周，能形成第二排中的某个几何体，请你 把第一排与第二排中相应的图用线连接起来．
解：如图所示
10．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列几何体是 以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( A )
11．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同
15．已知有一个长为 5 cm，宽为 3 cm 的长方形，若以这个长方形的一边所在的直 线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
解：①以长为 5 cm 的边所在直线为轴，旋转一周时，所得图形的表面积为 2×32×π ＋5×2×3π ＝48π(cm 2)；
②以长为 3 cm 的边所在直线为轴，旋转一周时，所得图形的表面积为 2×52×π＋ 3×2×5π＝80π(cm2).故所得几何体的表面积为 48π cm2 或 80π cm2
A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[学习任务单]初中数学-七年级上册-第六章--6
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6.1几何图形（第1课时）班级_________ 姓名_________学习目标1．经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界．2．掌握立体图形、平面图形的概念和特点．3．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形．课前学习任务想一想，之前都学过哪些图形？写下它们的名称并画出图形．课堂学习任务【学习任务一】新课导入各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质，还具有______（如方的、圆的等）、______（如长度、面积、体积等）和__________（如相交、垂直、平行等），物体的______________________________是几何中研究的内容．我们在小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是____________．____________是数学研究的主要对象之一．【学习任务二】新知学习有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分__________________，它们是立体图形．有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分__________________，它们是平面图形．虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的．很多立体图形中的某些部分是__________，例如长方体的侧面是________．【学习任务三】典例精讲例1 下面各项是日常生活中常见的事物，哪一个不是球体（）．A．乒乓球B．地球仪C．篮球D．羽毛球例2 下面图形中，哪些是立体图形？哪些是平面图形？例3 你熟悉下面各种几何体吗？用线把几何体和它们相应的名称连接起来．课堂小结请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！课后任务完成教材第152页练习第1、2题．。
6.1 《几何图形》参考教案
6.1 几何图形
教学目标:
1．经历从实际情境中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、线、面、体。
2．了解几何体与立体图形的概念。
3．了解平面与平面图形的概念。
重点和难点:
本节教学的重点是进一步认识点、线、面、体；区分立体图形和平面图形是本节的教学难点。
教学过程：
设计方案：
数学教学必须突出数学知识的形成和应用过程。
通过经历数学过程，让学生掌握数学思想方法，学会正确的问题解决策略，增长推理和实验能力，形成创新意念。
学生是课堂教学的主体，只有给学生以足够的自主探索和合作交流的时间和空间，才能构建学生自己的数学知识体系，并在交流中得到完善和升华。
要使一堂数学课成为“精彩的45分钟”，应当是背景材料丰富，过程、活动生动有趣，目标清晰，重点突出，学生自主探索，教师启发到位，合作气氛融洽，教师语言清晰、精练、生动而富有幽默感，现代教学技术运用得当。
本节课从学生熟悉的生活经验出发，激起兴趣，让学生感受数学知识蕴涵于生活中，是对现实生活的抽象。
练习紧紧围绕本节课的重难点。
最后还让学生合作创作作品，体会竞争和合作的必要性。
数学人教版2024版七年级初一上册 6.1 几何图形 课时练03测试卷含答案
第六章几何图形初步6.1 几何图形一、单选题1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图的不锈钢漏斗的形状类似于（）A．棱锥B．棱柱C．圆柱D．圆锥2．将一个几何体沿某些棱剪开，其表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．圆锥3．下列几何体中，是圆柱的是（）A．B．C．D．4．下列几何体都是由平面围成的是（ ）A．圆锥B．五棱锥C．圆柱D．球5．6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看到形状图是（）A．B．C．D．6．如图所示的几何体的从上往下看得到的平面图形是（ ）A．B．C．D．7．下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（）A．B．C．D．8．下列平面图形不能围成无盖正方体盒子的是（）A．B．C．D．9．下列平面图形沿虚线旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是（）A．B．C．D．10．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．11．下列图形折叠后的几何体是五棱柱的是（ ）A．B．C．D．12．如图的几何体是由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．五棱柱有 条棱，有 个侧面，共有 个面．14．如图所示，是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称： ．15．将如图所示的几何体沿虚线折叠，折成的几何体的名称是 ．16．如图，是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“真”相对的面上的汉字是 ．三、解答题17．如图是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则求()a b c --的值．18．如图是由几个完全相同的小正方体搭成的一个立体图形，请画出从不同方向看该立体图形得到的平面图形．19．把下列物体与其对应的立体图形连接起来：20．如图是一个长方体的展开图，将展开图折叠成一个长方体后，相对面上的数字之和相等，求b a的值．21．观察如图所示的八个几何体．(1)依次写出这八个几何体的名称：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；(2)若几何体按是否包含曲面分类：（填序号即可）不含曲面的有；含曲面的有．参考答案1．D2．B3．C4．B5．A6．D7．B8．D9．C10．A11．A12．A13．15 5 714．圆柱15．三棱柱16．查17．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“c”是相对面，“b”与“2-”是相对面，“1”与“1-”是相对面，Q正方体相对面上的数互为相反数，a c\=，0+=，b2a b c a b c a c b\--=-+=+-=-=-．()022故答案为：2-．18．解：从正面看，看到的图形分为上下两层，共四列，从左边数，下面一层每一列都有一个小正方形，上面一层第一列有一个小正方形；从左面看，看到的图形分为上下两层，共两列，从左边数，上面一层每一列都有一个小正方形，，上面一层第一列有一个小正方形；从上面看，看到的图形分为上下两层，从左边数，上面一层每一列都有一个小正方形，下面一层第一列有一个小正方形；即看到的图形如下：19．解： 圆柱体的笔筒对应圆柱体；冰激凌对应圆锥；正方体盒子对应正方体；足球对应球；长方体肥皂盒对应长方体；如图所示：．20．解：由图可知，3和4-是相对面，1a +与0是相对面，2b -与2-是相对面所以3410221a b -=++=--=-，解得：2a =-，3b =，所以()328b a =-=-．21．（1）解：①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱、⑥五棱柱、⑦球体；⑧三棱柱；故答案为：圆柱；圆锥；长方体；正方体；四棱柱、五棱柱、球体；三棱柱．（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；故答案为：③④⑤⑥⑧；①②⑦．。
6.1几何图形同步练习2024—2025学年人教版数学七年级上册
6.1几何图形同步练习2024—2025学年人教版数学七年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（）A．核B．心C．素D．养2．下列图形可以折成一个正方体的是（）A．B．C．D．3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．三棱锥4．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（）A．B．C．D．5．以下哪个图形经过折叠可以得到正方体（）A．B．C．D．6．三棱柱共有（）条棱．A．6 B．7 C．8 D．97．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．一个立体图形的侧面展开图如图所示，则该立体图形的底面形状是（）A．B．C．D．9．如图，将左图的梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．10．如图，与A相对的面是（）．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了“点动成线”，那么三角板绕它的一条直角边旋转一周，则形成一个圆锥体，这说明了12．某正方体的每一个面上都有一个汉字，它的一种表面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“落”字所在面相对面上的汉字是．13．已知一根长80cm、底面积是30cm2的圆柱形钢材，若把它截成相等的两段，则表面积增加了 cm2．14．夜晚时，我们看到的流星划过，用数学知识解释，这属于：15．如图，把一张边长为15cm的正方形纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体纸盒容积变小了cm3．三、解答题16．如图是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量．(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；(2)若其中每个小立方块的棱长为1cm，求这个几何体的表面积（含底面）．17．如下图是由8个小立方体搭成的几何体，请画出它们的从三个不同方向看到的平面图形．18．如图是分别从正面，左面，上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：(1)这个几何体的名称为______；(2)若从正面看到的是长方形，其长为8cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为3cm，求这个几何体的侧面积．19．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）20．（1）补全下面的图形，使之成为长方体ABCD−EFGH的直观图，并标出顶点的字母；（2）图中与棱EH平行的平面是________；（3）图中既与棱AD平行，又与棱EF异面的棱是棱________．21．如图，你能看到哪些平面图形？。
6.1 几何图形6.1.2点、线、面、体七年级上册数学人教版
随堂练习
3.判断题
(1)围成球的只有一个曲面.
()
(2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体. ( )
(3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲的面.
()
(4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例.
()
分析：长方形绕一条边旋转一周形成一个圆柱.
随堂练习 4.如图，将上面的线分别按箭头所示方向平移或旋转，得 出下面的哪个平面图形?
圆柱的侧面和底面相交得到 的圆(封闭曲线)是曲的.
结论： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线.
新知探究 知识点1 点、线、面、体 观察线和线相交的地方形成了什么？
线和线相交形成点.
新知探究 知识点1 点、线、面、体 归纳： 体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都 是几何体，几何体也简称体． 面：包围着体的是面．面有平面和曲面两种． 线：面和面相交的地方形成线，线有直的和曲的． 点：线和线相交的地方是点．
注意： 一般地，含有曲面的几何体，都可以 看成由某一平面图形绕着某一旋转轴旋 转一定的角度得到.旋转轴或旋转角度 不同，所得到的几何体不一定相同.
新知探究 知识点2 点、线、面、体之间的关系
归纳：几何图形都是由点、线、面、体组成的， 点是构成图形的基本元素．
ห้องสมุดไป่ตู้
点、线、面、体之间的关系：
动成
动成
动成
点
线
面
体
相交
相交
直线 曲线 平的面 曲的面
随堂练习
1.如图：三棱锥有_4_个面，它们相交形成了_6_条棱， 这些棱相交形成了_4_个点.
随堂练习
2. (1)在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、 像细丝，密密地斜织着”的语句，文中描写的这种生活 现象可以反映的数学原理是 点动成线 . (2)风力发电的叶片旋转时，看上去像一个面，用数学知 识解释为 线动成面 . (3)硬币在桌面上快速旋转时，看上去像球，用数学知识 解释为 面动成体 .
6.1几何图形同步培优练2024-2025学年浙教版数学七年级上册
6.1 几何图形同步培优练一、单选题1．下列结论：①正方体的每一个面都是正方形；①正方体的所有棱长都相等；①长方体的所有侧棱长都相等，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．0个2．一个正棱柱（底面边长都相等），它有30条棱，一条侧棱长为10cm，一条底面边长为1cm，此棱柱的侧面积为（）A．70cm2B．80cm2C．90cm2D．100cm2 3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形D．棱柱的底面都是多边形4．下图中是三棱锥的立体图形是（）A．B．C．D．5．下列说法错误．．的是（）A．柱体的上、下两个底面一样大B．棱柱至少由5个面围成C．长方体属于棱柱D．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面6．图中属于柱体的个数是（）A．3B．4C．5D．67．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有（）①n棱柱有n个面；①n棱柱有3n条棱；①n棱柱有2n个顶点．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题8．在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有条棱．9．一个棱柱有21条棱，则它有个面．10．一个长方形的长为5，宽为3，绕其一边所在直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的体积是（结果保留π）11．把一个直角边分别为长为8cm和6cm的直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周能得到一个几何体，这个几何体的名称为，这个几何体的体积是．（结果保留π）12．如图（1）是边长为8cm的正方形纸片做成的七巧板，用这副七巧板拼成图（2）所示的房屋形状，则该房屋形状的面积是cm2．第1页共4页◎第2页共4页三、解答题13．将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，试画出旋转后所得到的几何体．14．计算阴影部分的面积．15．如图所示，有一个长6cm，宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°．(1)上述操作能形成的几何体是_________，说明的事实是_________．(2)请计算所得几何体的体积．（结果保留π）16．如图，有一个长6cm，宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°，可按两种方案进行操作．方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（1）．方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（2）．（1）上述操作能形成的几何体是，说明的事实是．（2）请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大．17．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题．(1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则m=______，n=______．(2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______．(3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．第3页共4页◎第4页共4页。
《6.1几何图形》课后小练(2024年)人教版数学七年级上册
人教版七年级上册《4.1几何图形》课后小练一、选择题1．下列几何体中，属于棱柱的是（）A．B．C．D．2．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置接正方形．A．A B．B C．C D．D3．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑4．用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（）A．角的度数扩大了B．角的度数缩小了C．角的度数没有变化D．以上都不对5．在一条直线上依次有E、F、G、H四点．若点F是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，则有（）A．EF=GH B．EG＜GH C．GH＞2FG D．FG= 12GH 6．如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外7．一个角的平分线与这个角相邻的补角的平分线组成的角是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角8．由一些花盆组成如图正方形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个花盆，每个图案的花盆总数为s,按此规律推断，s与n的关系式是（）A．4n B．（n-2）×4 C．（n-4）×4 D．（n-1）×4 9．如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（）A．12∠2-∠1 B．12∠2- 32∠1 C．12（∠2-∠1）D．13（∠1+∠2）10．如图，线段AF中，AB=a,BC=b,CD=c,DE=d,EF=e.则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（）A．5a+8b+9c+8d+5e B．5a+8b+10c+8d+5eC．5a+9b+9c+9d+5e D．10a+16b+18c+16d+10e 二、填空题11．如图，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有______ 条线段．12．如图，A、B、C、D、E是直线上顺次五点，则：（1）BD=CD+ ______ ；（2）BD=AD- ______ ，BC=BE- ______ ．13． 3.76°= ______ 度 ______ 分 ______ 秒．14．22°32′24″= ______ 度；125°÷4= ______ 度 ______ 分．15．在图中，共有k个三角形，则k+2001=______ ．16．两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=135°，则∠BOC= ______度．17．如图，点A在点O的北偏东60°的方向上，点B在点O的南偏东40°的方向上，则∠AOB的度数为 ______ °．18．已知角a的余角比它的补角的1还少10°，则a= ______ ．3三、解答题19．计算：175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3．20．如图所示的是一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形后，在3×5方格中，画出的一种平面展开图．请在答题卡上的方格中画出4种与此不同的展开图．21．如图，点C在线段AB上，AC=8 cm,CB=6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？22．我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角．其中的一个角叫做另一个角的足角．（1）如图，直线经过点O，OE平分∠COB，OF⊥OE．请直接写出图中∠BOF的足角；（2）如果一个角的足角等于这个角的补角，求这个角的度数．23．如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE=∠BOE．（1）若∠AOC=50°，则∠DOE=______ °；（2）若∠AOC=50°，则图中与∠COD互补的角为 ______ ；（3）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？24．一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD 中，若AB=2，BC=6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．（1）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是 ______ 阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a （a＜30），且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．。
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线
体
第二步：看看谁的眼睛更尖
比一比谁能很快在照片中找到以下几何图形吗？
你能把下列几何图形分成两类吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
立体图形: 各个部分不在同一个平面内. 平面图形: 各个部分都在同一个平面内.
(1), (6) (2),(3),(4),(5)
你还能举出哪些平面图形和立体图形 的例子呢?
史海泛舟
几何一词是怎么来的？ 曹操 《短歌行》
“对酒当歌，人生几何？”
“几何”就是多少的意思
史海泛舟
几何
geometry
原意：测地术
史海泛舟
欧几里德 （约前330～约前275 ）
古希腊最享有盛名的数学家
几何之父
• 第三步：美丽的北仑建筑
找一找，看谁找的几何图形多？
美 丽 的 北 仑 建 筑
做一做
1、一个长方体如图所示： 6 个面， ⑴它有 12 条棱， 8 个顶点。 ⑵从它的表面上，你观察到 哪些平面图形？ 点、线段、角、长方形 2、如图所示的字母是怎样 形成的？ 点组成线段，这些线段 就成为字母的笔划.
长方体
如图:第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形 成第一行的某个几何体.用线连一连.
观察三幅运动的图片,分别可以看成什 么几何图形在运动? 它们的运动又形 成了什么几何图形呢?
点动成___ 线__
长方体是由什么围成的呢? 面
面与面相交得到什么呢? 线与线相交得到什么呢?
线 点
.
线与线相交为点， 面与面相交为线， 线有直线和曲线.
点 几何图形 面 形状 大小 位置
华罗庚
苹果能从树上落到地面，为什么茶 杯盖子不会掉进茶杯里去呢？
用 数 学 的 眼 睛 了 解 生 活
6.1 几何图形
从 几 何 的 角 度 观 察 生 活
• 第一天下午由于到达时间比较晚 了，所以朋友先给他介绍了北仑 的一些特色，并陪同参观了下北 仑城区和周边的景色.
说一说图中你所熟悉的几何体
区别：平面图形与立体图形的根本区别在 于图形所表示的对象是否在同一平面内.
请给下列图形分类并说明你的分类依据
立体图形
平面图形
画立体 图形时， 我们常 把被遮 挡的轮 廓线画 成虚线.
你能说出下面的图形中，哪些是平面图形， 哪些是立体图形吗？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
(7)
平面图形： (2)(4)(5)(6) 立体图形： (1)(3)(7)
下列几何体是由几个平面或曲面围成的?
立方体 长方体 圆柱体 圆锥体 球体
六 个 平 面
六 个 平 面
一两 个个 曲平 面面
一一 个个 曲平 面面
一 个 曲 面
• 第三天去凤凰山公园游玩，晚上 参观北仑区政府音乐广场.
说出图中你所熟悉的几何图形
回家途中看着相机中的照片
回味3天的北仑之旅
一组记忆深刻的照片 你能发现哪些几何图形？它是如何形成的？
你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体 类似的物体吗？
正方体 长方体
圆柱体
棱锥体
球体
圆锥体
• 第二天去美丽的洋沙山、梅山码 头和九峰山风景区游玩了下，路 上还看到了北仑两大特色建筑体 艺馆和区府大楼 .
海平面和湖平面 平面是无限伸展的
平你 的看 ？到 哪了 些哪 面些 是 面 体艺馆和区府大楼等曲面 曲？ 的哪 ？些 面 是
腾 飞 刘翔 北 仑
欣 赏 二 扬 帆 北 仑
欣 赏 三 美 丽 北 仑
鲜花
欣 赏 四 年 轻 北 仑
生命在于运动
同学们,小明同学的北仑之旅结 束了,那么我们大家有何收获？
点 线 面 体
平面图形 几何图形
立体图形
1.请摆出你所喜欢的图形， 并且给它取个好听的名字和 解说. 2.作业本6.1
• 小明同学回去后一直念念不忘美 丽的北仑， 所以他利用“七巧板” 设计了“七巧北仑”系列来体现 我们的“北仑之美”
七巧板是我们祖先的一项卓越创造，在19 世纪曾极为流行.七巧板虽然只由7块板组 成，但用它们可以拼出人、动物、交通工 具等各种图形 .
下面请大家欣赏“七巧北仑系列”
欣 赏 一
申雪、赵宏博