几何图形(基础)知识点讲解
几何图形初步知识点
几何图形初步知识点在数学学科中，几何图形是一个重要的概念。
它是描述空间形状和结构的工具，可以帮助我们理解和研究物体的特征和性质。
本文将介绍一些几何图形的初步知识点，帮助读者建立对几何图形的基本认识。
1. 点、线段和射线在几何学中，最基本的图形是点。
点是一个没有大小和形状的位置。
两个点之间可以用线段来连接，线段是由两个端点确定的有限直线段。
线段有长度，并且可以用定理来计算。
类似于线段，射线也有长度，但是只有一个端点，另一端延伸到无穷远。
2. 直线和平面直线是由无限多个点连成的路径，它没有宽度和厚度。
直线可以用两个点确定，并且可以延伸到无限远。
平面是由无限多条直线组成的，它是一个无边无际的表面。
平面可以由三个不共线的点确定。
3. 角角是由两条射线共享一个相同起点而形成的图形。
角可以分为锐角、直角、钝角和平角。
锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度，平角等于180度。
4. 三角形三角形是由三条线段组成，形成一个封闭的图形。
三角形的特点是三边之和等于180度，而三个内角之和等于180度。
根据边长和角度的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
5. 四边形四边形是由四条线段组成的封闭图形。
根据边的长度和角的大小，四边形可以分为正方形、矩形、菱形、平行四边形和梯形等。
6. 圆圆是一个封闭的曲线，由一条曲线围成的图形称为圆形。
圆具有许多特性，比如半径、直径和圆心等。
圆的内部的所有点到圆心的距离都相等。
7. 多边形多边形是由多个线段组成的封闭图形。
根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。
多边形的内角和外角之和有一定的关系。
8. 空间几何学除了平面几何学之外，还有空间几何学。
空间几何学研究的是在三维空间中的图形和结构。
例如，立方体、球体等都是三维空间中的几何图形。
以上是关于几何图形初步知识点的简要介绍。
几何图形在日常生活和数学学科中都有广泛的应用。
通过了解和掌握这些基本的知识点，我们可以更好地理解和解决与几何有关的问题。
几何图形初步知识点
几何图形初步知识点几何图形初步知识点是指对几何图形的基本概念及其特性的基础知识，包括平面图形、空间图形和几何变换。
这些基础知识可以帮助学生学习更多有关几何图形的知识，让他们更好地理解和应用几何图形。
一、平面图形1. 点“点”是最基本的几何图形，它的特征是无宽度，只有位置。
我们可以通过坐标来描述一个点，比如（2，3）。
在数学上，点可以用来构建更大的几何图形。
2. 直线直线是由两个不同的点所确定的，它有一个方向和一个斜率。
直线可以是水平的、垂直的，也可以是任意角度的。
另外，直线也可以通过一个方程来表示，比如y=2x+1，表示一条斜率为2的直线。
3. 圆圆是一种中心对称的几何图形，它有一个圆心和半径，由这两个量可以确定一个圆。
圆也可以通过一个方程，比如x^2+y^2=r^2，来表示，其中r是圆的半径。
4. 三角形三角形是一种基本的几何图形，它由三条直线组成，有三个角，每个角可以有不同的角度，小于180°。
三角形可以根据它的边长和内角来分类，比如直角三角形、等腰三角形和等边三角形。
5. 矩形矩形是一种常见的几何图形，它有四个角，四条边，四个边长都相等。
它可以通过一个方程，比如(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，来表示，其中a、b是矩形的中心点，r是矩形的边长。
6. 多边形多边形是一种由多条直线组成的几何图形，每条边都是一个角，其中多边形的角数可以是三角形、四边形、五边形等，多边形的形状可以是凸的，也可以是凹的。
二、空间图形1. 立方体立方体是一种三维的几何图形，它有六个面，八个顶点，每个顶点都有三个边，每个面都有四个边。
立方体可以通过一个方程，比如x^2+y^2+z^2=a^2，来表示，其中a 是立方体的边长。
2. 球球是一种三维的几何图形，它有一个球心，一个球面，球面上有许多点，这些点之间的距离都是一样的。
球可以通过一个方程，比如x^2+y^2+z^2=r^2，来表示，其中r是球的半径。
几何图形初步认识
⎧⎨⎩⎧⎨⎩几何图形初步认识知识点1：多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。
平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
【例1】请你把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来【变式1】写出图中的立体图形名称．主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看观察从正面、左面、上面看下面几何体得到平面图形的过程。
从正面看到的平面图形叫主视图，从左面看到的平面图形叫左视图，从上面看到的平面图形叫俯视图。
【例1】主视图左视图俯视图如图，请把相应立体图形的平面展开图序号填在对应的立体图形下方．【变式1】画出下面三棱锥的三视图。
【变式2】从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（）A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆C.从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心【变式3】如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱【变式4】下图三个图是分别从正面，左面，上面看某立体图形得到的平面图形，你能画出这个主体图形吗？知识点2：立体图形的展开我们可能有这样的经验，把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。
这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。
你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。
【例1】下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【变式1】如图，是一个正方体的展开图，每个面内部标注了字母，则展开前与面E相对的是（）A．面D B．面B C．面C D．面A【例2】如图，是一个正方体的平面展开图，若把它折成正方体会是选项中的哪一个呢？【变式2】如图，是标有图案的正方体，若把它展开，平面展开图会是选项中的哪一个呢？（）知识小结：同一立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的．正方体的平面展开图有多少种呢？分析：正方体的六个面都是正方形，所以平面展开图也是由六个正方形构成，把一正方体的包装盒剪开铺开，观察各种平面展开图，找出异同点．解：（1）两个正方形连成一排（2）三个正方形连成一排（3）四个正方形连成一排说明：观察平面图形，没有一个图形中出现“”形的，也没有一个图形含有缺口的，下图中的平面图形虽然也是由六个正方形构成，但不能折成正方体．知识点3：点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
几何图形初步知识点
几何图形初步知识点1. 点、线、面- 点：没有大小、只有位置的几何概念。
- 线：由无数个点组成的一维几何对象，分为直线、射线和线段。
- 面：由线围成的二维几何对象，可以是平面或曲面。
2. 角- 角是由两条射线的公共端点（顶点）构成的图形。
- 角的度量单位是度（°），0°到360°之间。
- 常见的角有锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°且小于180°）。
3. 几何图形的分类- 基本图形：如点、线、面。
- 规则图形：具有特定对称性和规律性的图形，如正方形、圆。
- 不规则图形：没有明显对称性或规律性的图形。
4. 面积和体积- 面积：二维图形所占据的平面空间大小。
- 体积：三维图形所占据的空间大小。
- 常见图形的面积和体积计算公式：- 矩形：面积 = 长× 宽；体积 = 长× 宽× 高- 三角形：面积= 1/2 × 底× 高- 圆：面积= π × 半径²；体积= (4/3) × π × 半径³（对于圆柱体）5. 对称性- 轴对称：图形关于某条直线（对称轴）对称。
- 中心对称：图形关于某一点（对称中心）对称。
6. 相似和全等- 全等：两个图形在形状和大小上完全相同。
- 相似：两个图形在形状上相同，但大小可能不同。
7. 几何变换- 平移：图形在平面上沿着某一方向移动一定距离。
- 旋转：图形绕着某一点旋转一定角度。
- 缩放：图形按照一定的比例放大或缩小。
8. 基本几何定理- 毕达哥拉斯定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和。
- 欧几里得几何公理：一系列关于点、线、面的基本假设或命题。
9. 坐标几何- 坐标系：通过一对数值（坐标）来表示点的位置。
- 距离公式：计算两点间直线距离的公式。
- 斜率：表示直线倾斜程度的量。
几何的初步知识 知识点整理(全)
几何的初步知识知识点整理（全）一线和角（1）线* 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线射线只有一个端点；长度无限。
* 线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
二平面图形1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式c=2(a+b)s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式c=4as=a²3三角形（1）特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
几何图形的有关的知识点
几何图形的有关知识点几何图形是几何学的基础，它涉及到平面和空间中点、线、面等基本元素的研究。
在数学中，几何图形是非常重要的，它不仅帮助我们理解和描述物体的形状和属性，还在很多实际问题中有着广泛的应用。
下面，我们将介绍一些与几何图形相关的知识点。
1.点、线、面在几何学中，点是最基本的概念，它没有大小和形状，只有位置。
线是由无数个点组成的，它没有宽度，只有长度和方向。
面是由无数个线组成的，它有长度和宽度，但没有厚度。
2.直线与曲线直线是最简单的线，它是由无数个点连成的，且任意两点之间的线段是直的。
而曲线则是在平面或空间上弯曲的线，它的线段不是直的。
3.三角形三角形是由三条线段组成的几何图形，它有三个顶点和三条边。
根据三边之间长度的关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
4.四边形四边形是由四条线段组成的几何图形，它有四个顶点和四条边。
常见的四边形包括矩形、正方形、平行四边形和梯形等。
5.圆圆是一个平面上距离一个固定点的距离相等的所有点组成的集合。
它由圆心和半径组成，圆心是一个固定的点，半径是圆心到圆上任意一点的距离。
6.多边形多边形是由多条线段组成的几何图形，它有多个顶点和多条边。
常见的多边形包括三角形、四边形、五边形、六边形等。
7.平行线与垂直线平行线是指在同一个平面上永远不相交的直线。
垂直线是指两条直线相交时，相交角度为90度的直线。
8.对称性对称性是指一个图形可以通过某个中心轴或中心点进行翻转或旋转，使得两边或两部分完全相同。
9.相似性相似性是指两个图形在形状上相似，但尺寸可以不同。
相似的图形具有相同的内部角度，但是各边长的比例可以不同。
10.角度角度是由两条射线共享一个端点而形成的图形。
角度可以根据大小分为锐角、直角、钝角和平角。
以上是与几何图形相关的一些基础知识点，它们是我们研究几何学的基础。
通过了解这些知识点，我们可以更好地理解和描述物体的形状和属性，也更容易解决一些与几何图形相关的问题。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步 知识点总结及精选题
几何图形初步知识点总结及精选题1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球体(按名称分) 圆锥椎体棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。
棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
平面图形的认识线段，射线，直线 名称 不同点联系 共同点延伸性 端点数 线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线 只能向一方延伸 1 直线可向两方无限延伸无点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示，如点A一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
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几何图形（基础）知识讲解
【学习目标】
1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；
2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；
3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程.
【要点梳理】
要点一、几何图形
1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．
要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.
2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形
(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等.
(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．
要点诠释：
(1)常见的立体图形有两种分类方法：
(2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等．
（3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．
要点二、从不同方向看
从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．
要点三、简单立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．
要点诠释：
(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．
(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到。