七年级数学上册 第二章 有理数 2.11 有理数的乘方课时作业2 (新版)华东师大版-(新版)华东师

有理数的乘方2 1. 一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a·a…a n 个，
记作________．这种求几个____________的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做______．在an 中，a 叫做________，n 叫做________，an 读作________，an 看作是a 的n 次方的结果，也可读作
________________________________________________________________________．
2. 正数的任何次幂是________；负数的偶次幂是________，负数的奇次幂是________；0的任何(正数)次幂等于________，1的任何次幂等于______．－1的偶次幂是______，－1的奇次幂是________．
3. (1)若a ＜0，则a2 007________ 0.
(2)若a2 007＞0，那么a________0.
4. 下列运算正确的是( )．
A. －24＝16
B. －(－2)2＝－4
C. ⎝ ⎛⎭⎪⎫－133＝－19
D. ⎝ ⎛⎭
⎪⎫－122＝－14
5. (－0.25)2 003×(－4)2 002的值是( )．
A. －2
B. 4
C. －14
D. －2 6. 已知n 表示正整数，则()2121n
n -+一定是（ ） A.0 B.1
C.0或1
D.无法确定，随n 的不同而不同
7. 3332，
和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，3
6也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是 .
8. (1)若n 是正整数，那么a2n________0，a2n 的最小值是________；
(2)若||x ＋1＋(y －2007)2 008＝0，则xy ＝________；
(3)当为正整数时，(－1)2n ＋(－1)2n ＋1＝________.
9. 计算：
(1)－32×(－2)2； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫232×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－232 (3)⎝ ⎛⎭
⎪⎫－143×(－4)2×(－1)2 002
10. 有3个有理数z y x ,,，若()112--=n x 且x 与y 互为相反数，y 与z 互为倒数．
（1）当n 为奇数时，你能求出z y x ,,这三个数吗？当n 为偶数时，你能求出z y x ,,这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．
（2）根据（1）的结果计算：()2011
z y y xy n ---的值．
11. 一米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此一直截下去，第7次后剩下的小棒有多长？
12. 这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．
（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？（用幂表示）
（2）我们知道，221=，422=，823=，1624=，3225
=…请探究第（1）中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）
13. 观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）
14. （2011某某某某）
63(210)⨯=（ ） A ．9610⨯ B ．9810⨯ C ．18210⨯ D ．18
810⨯
15. （2012•某某）计算：22=（ ）
参考答案
1. an 相同因数的积 幂 底数 指数 a 的n 次方
a 的n 次幂
2. 正数 正数 负数 0 1 1 －1
3. (1)＜ (2)＞
4. B
5. C 解析：解这类问题的关键：一是注意底数是否为倒数关系；二是考虑是否会出现相反数关系互为抵消；三是考虑是否出现所乘的因数是否为零的情况．
8. (1)≥ 0 (2)－1 (3)0
9. (1)－36 (2)1681 (3)－14 10. 解：（1）当n 为奇数时，
()1112112-=--=--=
n x
∵x 与y 互为相反数，∴1=y ，
∵y 与z 为倒数，∴1=z ，
∴1-=x ，1=y ，1=z ． 当n 为偶数时，()112
112-=--=
n x ，
∵分母不能为零，
∴不能求出z y x ,,这三个数．
（2）当1-=x ，1=y ，1=z 时，()()()21111120112011-=---⨯-=---n n z y y xy
11. 1128
m 12. 解：（1）第64个格子，应该底数是2，指数63，所以为63
2；
（2）∵221=，422=，823=，1624=，3225=，… ∴632的末位数字与3
2的末位数字相同，是8．。