北师大版 小学数学四年级上学期 流水行船 假设法

培优篇
流水行船与假设法为4年级培优生学习内容，5年级为基础篇内容。

流水行船
1、一艘东方“号”轮船在顺水中行360千米要8个小时，在逆水中行了184千米也用了8个小时，那么东方号轮若在静水中行170千米需要多少时间？
2、方舟是一位短跑选手，他用10秒钟顺风跑了90米，在同样的风速下，又用10秒钟逆风跑了70米，问：在无风的时候，要用多少秒才能跑完100米？
3、磊磊和妈妈乘游轮顺流由A港到达B港，又逆流而上回到A、B间的C港，共用了6小时，已知水流速度是每小时2千米，这艘邮轮的顺流速度是逆流速度的2倍，从A港到C港是12千米，求：A港到B港的距离是多少？
4、甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。

5、一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，
已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？
6、甲、乙两码头相距48千米，一艘船顺流由甲码头开往乙码头用了3小时，返回时正值暴
雨涨水，所以用了8小时。

平时水速为每小时4千米，求涨水时水速增加了多少？
7、一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的流速为每小时6千米。

一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地，需要多少小时？
8、一江上游A城到下游B城水路长45千米，每天定时有甲、乙两轮船分别从两城同时出发
对开，一天甲船从A城出发时掉下一物，此物在水面漂流而下，4分后与甲船相聚1千米，
预计乙船出发多少时间后可与此物相遇？（假设两船在静水中的速度相同）
9、一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流
航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？
假设法
1、小明参加猜谜语大赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按猜错算）。

小明共得60分。

他猜对了几道题？
2、李会计有面值2元、5元的人民币共27张，合计96元，面值2元、5元的人民币各有多少张？
3、文化宫电影院有座位2000张，前排票每张4角，后排票每张2角5分。

已知前排票比后排票的总价少110元，问该影院有前座和后座各多少？
4、某场篮球比赛售出30元、50元、60元的门票共200张，收入9000元，其中50元和60元的门票售出的张数相等，每种票各售出多少张？
5、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），问蜻蜓有多少只？
6、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松籽，平均每天14个。

问：这几天当中有几天是雨天？
7、鸡与兔共有80只，鸡的脚比兔的脚多40只，问鸡与兔各多少只？
8、鸡兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
9、大油瓶1瓶装5千克油，小油瓶2瓶装1千克油，现有100千克油装了110个瓶子，大小油瓶各多少个？
10、220名师生植树节参加校园种树，共种了180棵树，老师每人种3棵，学生每三人种一棵。

问：老师、学生各多少人？
11、鸡与兔共有脚168只，如果将鸡换成兔，兔又换成鸡，则共有脚156只。

问：鸡、兔各多少只？
答案
流水行船
1、解答：顺水速度：360÷8=45（千米/小时），
逆水速度：184÷8=23（千米/小时）静水速度：（45+23）÷2=34（千米/小时）
行170千米需要时间：170÷34=5（小时）
2、[（90÷10）+（70÷10）]÷2=8（米/秒）
100÷8=12.5（秒）
3、提示：由于顺水速度=2×逆水速度，所以船速+水速=2×（船速-水速）。

船速=3×水速=3×2=6（千米/小时）
顺水速度=6+2=8（千米/小时）
12÷8=1.5（小时） 8×[（6-1.5）÷（1+2）]=8×1.5=12（千米） 12+12=24（千米）
4、解：船顺水航行的速度是：432÷18=24（千米/时）
船逆水航行的速度是：432÷24=18（千米/时）
船在静水中的速度是：（24+18）÷2=21（千米/时）
水流速度是 24-21=3（千米/时）答：船在静水中的速度每小时21千米，水流速度是每小时3千米。

5、解：顺水速度：15+3=18（千米/时）
甲、乙两地路程：18×8=144（千米）
逆水速度：15-3=12（千米/时）
逆水航行时间：144÷12=12（小时）答：从乙地返回甲地需要12小时。

6、解：[（48÷3-4）-48÷8]-4
=[（16-4）-6]-4
=2（千米/时）答：涨水时水速增加了2千米/时。

7、解：顺水速度（主航道）为520÷13=40（千米/时）
船速为40-8=32（千米/时）
沿岸边行驶的逆水速度为520÷26=20（小时）
沿岸边返回需要时间为520÷26=20（小时）答：这条船沿岸边返回原地，需要20小时。

8、解：1000÷4=250（米/分）
1000×45÷250=180（分）=3（小时）
答：预计乙船出发3小时后可与此物相遇。

9、10×60÷（36+12×2）=10（分）
10小时+（16-12）×10分=10小时40分
假设法
1、解：（5×20-60）÷（5+3）=5（题）......猜错谜语数
20-5=15（题）......猜对谜语数
2、解：（96-27×2）÷（5-2）=14（张） 27-14=13（张）
3、（40×2000+100×110）÷（40+25）=1400（张）
2000-1400=600（张）答：该影院有前座600张，后座1400张。

4、解：（50+60）÷2=55（元）
（55×200-9000）÷（55-30）=80（张）
（200-80）÷2=60（张）答：30元的票售出了80张，50元和60元的票各售出60张。

5、解：（8×18-188）÷（8-6）=13（只）.....蜻蜓和蝉的总数
（2×13-20）÷（2-1）=6（只）.....蝉 13-6=7（只）.....蜻蜓
6、112÷14=8（天）
20×8-12=48（个）
48÷（20-12）=6（天）
8-6=2（天）
7、
2×80=160（只） 4×80=320（只）
160-40=120（只）（320+40）÷（2+4）=60（只）
120÷（2+4）=20（只） 80-60=20（只）
8020=60（只）答：鸡有60只，兔有20只。

8、274-26×2=222（只）
222÷（2+4）=37（只）
37+26=63（只）答：兔有37只，鸡有63只。

9、大油瓶：1瓶 5Kg （110×5-100）÷（5-0.5）=100（小） 110-100=10（大）
小油瓶：1瓶 0.5kg （100-.05×110）÷（5-0.5）=10（大） 110-10=100（小）
大油瓶：5kg 1瓶（110-100÷5×1）÷（10-1）×10=100（小）110-100=10（大）
小油瓶：5kg 10瓶（100÷5×10-110）÷（10-1）=10（大） 110-10=100（小）
10、
解：3×[（3×220-180）÷（3×3-1）]
=3×[（660-180）÷（9-1）]
=3×20
=180（人）
220-180=40（人）答：参加种树的老师40人，学生180人。

11、（168-156）÷（4-2）=6（只）
156-6×2=144（只）
鸡：144÷（4+2）=24（只）
兔：24+6=30（只）。