北师大版五年级数学上册——整理与复习(3课时)

2. 把下面的数填入相应的框内。[教材P47 巩固应用 第9题]
12
42
81
72
25
40
14
99 18
25 40
5 的倍数
12
42
14
40
18
72
2 的倍数
12
81
42
72
99
18
3 的倍数
[教材P47 巩固应用 第10题]
3. 世界上最重的鸟是鸵鸟，最轻的鸟是蜂鸟。鸵鸟的平均体 重是蜂鸟的多少倍？请在正确答案后的 内画“√”。
1 既不是质数，也不是合数。 最小的质数是 2，最小的合数是 4。
1. 把下面各数填入相应的圈里。 75 17 1 59 60 2 6 37 29 48 43
17，59， 2，37， 29，43
质数
75，60， 6， 48
75，17，1， 59，37， 29，43
60，2， 6，48
1
合数 奇数
偶数 既不是质数， 也不是合数
除数是整数的小数除法 除数是小数的小数除法
商的近似值
商比需要保留的小数位数多一位
循环小数
循环节：一次不断重复出现 写法
小数混合运算
小数混合运算的顺序和整数混合运 算的顺序是一样的
课后作业
完成练习册本课时的习题。
整理与复习
轴对称和平移
北师版五年级上册
知识梳理
知识点 轴对称
把一个图形沿着某条直线对折，如果两侧的 图形完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条 直线就是对称轴。
24 ÷ 2.5 = 9.6（元）
9 .6
2.5 2 4 0 225
150 150
0
2.8 ÷ 0.8 = 3.5（米）
3 .5
0.8 2 . 8 24 40 40
0
2. 想一想，填一填。[教材P46 巩固应用 第2题]
15÷0.8 =（ 150 ）÷8 9.5÷0.25 = （ 950 ）÷25 12.5÷1.5 = （ 125 ）÷ （ 15 ） 1.68÷2.4 = （ 168 ）÷ （ 240 ）
说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
4×5 = 20
6×9 = 54
4 和 5 是 20 的因数
6 和 9 是 54 的因数
20 是 4 和 5 的倍数
54 是 6 和 9 的倍数
知识点 2, 5 , 3 的倍数特征
（1）个位数字是 0，2，4，6， 8 的数是 2 的倍数；
（2）个位数字是 0 或 5 的数 是 5 的倍数；
整理与复习
小数除法
北师版五年级上册
知识点 小数除以整数
知识梳理
2. 1
6 12.6 12 6 6
0
小数除以整数的计算方法： 按照整数除法的计算方法计 算，商的小数点要和被除数 的小数点对齐。
知识点
一个小数除以小数的计算方法：把除数变成整数， 再按小数除以整数的方法计算。
小数除以整数 除数是小数
扩大它的十倍
（4）连：按照已知图形的形状顺次连接 各对应点，画出已知图形的轴对称图形。
知识点 平 移 物体或图形沿直线运动。
图形在方格内的平移方法：
（1）找出图形的关键点或关键线段； （2）以关键点（或关键线段）为参照点（或参照线段），数出平移的格数； （3）按指定方向和格数把参照点（或参照线段）平移到新位置，描出各点 （或画出各线段）； （4）把各点（或线段）按照原图顺次连接，就得到平移后的图形。
6.5÷5 = 1.3（元） 10.8÷6 = 1.8（元） 14.4÷12 = 1.2（元）
鲸牌袜子最便宜
8. 用 100 元买奖品。[教材P48 巩固应用 第13题]
（1）小猫想用余下的钱买文具盒，能买多少个？ (100－41.5)÷4.5 ＝ 13（个）
8. 用 100 元买奖品。[教材P48 巩固应用 第13题]
1 2.2 0 . 7 8 . 5.4
7 15 14
14 14
扩大它的十倍
除数的小数点向右移动几 位，被除数的小数点也要 相应地向右移动几位。
0
知识点
用“≈”表示
小数除以整数
商取近似值时，可直接根据要求多除一位，
然后用“四舍五入”法取近似值。在实际生活中
除数是小数 有时用“进一”法，有时用“去尾”法取近似值。
3. 按要求画一画，并与同伴交流你是怎样画的。 [教材P47 巩固应用 第8题] 画对称轴 向上平移 3 格 画出关于虚线轴对称的图形
4. 先以虚线为对称轴画小鱼的轴对称图形，再将所画的图形 向右平移 6 格。
轴对称和平移
课堂小结
轴对称图形
画出轴对称图形的对称轴 补全轴对称图形
平移
特点：图形平移前后，大小和 形状都不改变
最小因数是1 最大因数是本身
质数 合数
偶数 奇数
画法
利用轴对称和平移设计美丽的图案
整理与复习
倍数与因数
北师版五年级上册
知识梳理
知识点 因数与倍数
（1）a×b = c（a、b、c 是均不为 0 的自然数） a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数； （2）一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最 大的因数是这个数本身； （3）一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是这个数 本身，没有最大的倍数。
0
1 . 40 4 25 26
25 100 100
0
[教材P47 巩固应用 第6题]
5. 先估一估下面各题商的整数部分是多少，再计算。
整数部分：0
4.83÷23 = 0.21
整数部分：2
3.09÷1.5 = 2.06
整数部分：1
0.14÷0.08 = 1.75
6. [教材P47 巩固应用 第7题]
不要忘记！
知识点 小数除以整数 除数是小数 取近似值 循环小数 四则混合运算
有括号的，先算括号里面的，再 算括号外面的；没有括号的，先算乘、 除，再算加、减；同级运算，从左到 右依次计算。
5.6÷（0.1-0.02） = 5.6÷0.08
= 70
与整数混合运算的顺序相同
随堂练习
1. 先用竖式算一算，再说一说竖式中每一步的意思。[教材P46 巩生了改变， __形__状___和__大__小__不变。
知识点 设计与欣赏
复杂、美丽的图案可以用一个简单的基本图 形经过 平移 或 轴对称 得到。
利用平移或轴对称在方格纸上设计简单图案的方法：
（1）画出或选择一个基本 图形。
（2）确定图形变化的方式： 平移要定好方向和平移的 格数；轴对称要确定好对 称轴，选好关键点（或线 段）。
1. 在下面的数中，把是 3 的倍数的数圈起来。 13 45 200 102 442 564 697
2. 在下面的数中，把是 2 的倍数的数圈起来。 23 34 70 56 82 91 38 67
知识点 找因数
从 1 开始一对一对地找，看哪两个自然数的乘积等于这 个数，这两个自然数就是这个数的因数。
36 = 1×36 = 2×18 = 3×12 = 4×9 = 6×6 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
最小的因数是 1
最大的因数是它本身
18 的全部因数 1, 2, 3, 6, 9, 18
20 的全部因数 1, 2, 4, 5, 10, 20
知识点 质数和合数
（1）质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数 叫质数。 （2）合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数， 这个数叫作合数。
（3）一个数各数位上的数字之 和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
既是 2 的倍数又是 5 的倍数特征： 个位上是 0 既是 2 的倍数又是 3 的倍数特征： 1.个位上是0，2，4，6，8（偶数）。 2.各数位之和是 3 的倍数。 既是 5 的倍数又是 3 的倍数特征： 1.个位上是 0，5。 2.各数位之和是 3 的倍数。
平移 和 轴对称 是设计图案的基本方法， 但不是唯一方法。
随堂练习
1. 在方格里先沿虚线画出轴对称图形的另一半，然 后将整个轴对称图形向右平移 10 格。
2. 用平移或轴对称的方式在已知图形的基础上补充画图，使 之成为轴对称图形，且满足：
（1）只有一条对称轴； （2）只有两条对称轴。
（答案不唯一）
取近似值
例 做一种奶油蛋糕，每个要用 7.5 g 奶油， 40 g 奶油最多可以做多少个这种奶油蛋糕？
40 ÷ 7.5 = 5.3 ≈ 5（个）
答：40 g 奶油最多可以做 5 个这种奶油蛋糕。
知识点 小数除以整数 除数是小数 取近似值 循环小数
像 24.333… ，0.85454… 等都是循环小数，循环小 数是无限的。
这几个图形分别有几条对称轴？
图形
对称轴 条数
1
2
4
1
2
3
1
你发现了什么？
有的轴对称图形的对称轴不止一条。
如果给出一个已知图形和对称轴，你会画出这个轴对称图形吗？
画轴对称图形的方法：
（1）定：确定已知图形的关键点，如图 形的顶点、相交点、端点等；
（2）数（或量）：数（或量）出关键点 到对称轴的距离； （3）描：在对称轴的另一侧描出关键点 的对应点；
28.7÷7+4.5 = 4.1+4.5 = 8.6
96÷（15.4－12.2） = 96÷3.2 = 30
2.4×3÷0.18 = 7.2÷0.18
= 40 0.175÷0.25÷0.4
= 0.7÷0.4 = 1.75
先说说运算顺序是什么，然后再进行计算。
7. 哪种袜子最便宜？ [教材P48 巩固应用 第11题]
（2）小狗最多能买多少支铅笔？ 100÷1.5 ≈ 66.7 (支)，最多能买 66支铅笔。
8. 用 100 元买奖品。[教材P48 巩固应用 第13题]
（3）请你再提一个数学问题，并尝试解答。 (所提问题不唯一)每本《百科全书》多少元？ 41.5÷5 ＝ 8.3(元)
小数除法
课堂小结
算理和算法
56.25
5625
56250 √
4. 寻找能开 4 把锁的万能钥匙。[教材P48 巩固应用 第14题]
万能钥匙上的数是几？
35
35的因数是：1,5,7,35 1+5+7+35 = 48
可能是：95, 85, 75, 65， 55, 45, 35, 25, 15
5. 小满在报纸上看到一个七位数，并且是 2，3，5的倍数，前 三位是 437，后四个数字与 437 组成满足条件的最小七位 数。小满看到的七位数是多少？
437 0 0 1 0
2，5 的倍数特征：个位是 0. 3 的倍数特征: 4+3+7 = 14，至少要加 1 ，才是 3 的倍数. 又因是最小七位数.
非 倍数 零 自 然 数 因数
课堂小结
最小的倍数是本身 没有最大倍数
按是否是2的倍数 2 的倍数 找倍数 5 的倍数 3 的倍数
按因数的个数 找因数
随堂练习
[教材P46 巩固应用 第4题]
1. 用 18 个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。
18 = ( 1)×(18 ) 18 = ( 2)×( 9) 18 = ( 3 )×(6 ) 18 的全部因数:__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，__1_8___________
3. 说一说，再列式算一算。 [教材P46 巩固应用 第3题]
这条路长 7.2 km
15.6 元
？km
7.2 ÷ 4 = 1.8（km）
？元
15.6×4÷3 = 20.8（元）
4. 森林医生。 [教材P46 巩固应用 第5题]
37 0.5 1.8.5
15 35 35
0
2.7 0.3 8.1
6 21 21