河南省三门峡市2020年高一下学期数学期中考试试卷(I)卷

河南省三门峡市2020年高一下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一下·山西期中) 如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二下·河北期末) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a= ，c=2，cosA=
，则b=（）
A .
B .
C . 2
D . 3
3. （2分） (2016高一下·黄山期末) 设Sn为公差不为零的等差数列{an}的前n项和，若S9=3a8 ，则=（）
A . 3
B . 5
C . 7
D . 21
4. （2分）已知向量满足，，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在△ABC中，若cosA•cosB﹣sinA•sinB＞0，则这个三角形一定是（）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 以上都有可能
6. （2分）等比数列b1、b2、b3的公比是q（q＜0）且b1+b2+b3=a（a为正常数）则b1b2b3的最小值为（）
A . ﹣a3
B . ﹣
C .
D . a3
7. （2分） (2018高三上·云南期末) 已知是等比数列的前项和，成等差数列，若，则为（）
A . 3
B . 6
C . 8
D . 9
8. （2分） (2018高二上·济源月考) 已知数列满足，则（）
A . 0
B .
C .
D .
9. （2分）已知O、A、B、C为同一平面内的四个点，若2+=，则向量等于（）
A . -
B . -+
C . 2-
D . --2
10. （2分） (2016高一上·临川期中) 函数y=x2﹣2x+4在闭区间[0，m]上有最大值4，最小值3，则m的取值范围是（）
A . [1，+∞）
B . [0，2]
C . （﹣∞，2]
D . [1，2]
11. （2分）如下图，为了测量隧道AB的长度，给定下列四组数据，测量应当用数据（）
A . α、a、
B . α、β、a
C . a、b、γ
D . α、β、γ
12. （2分）已知数列满足a1＝2，且对任意的正整数m，n，都有，若数列的前n 项和为Sn ，则Sn等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·嘉定期中) 设 =（2k+2，4）， =（k+1，8），若∥ ，则k的值为________．
14. （1分）(2018·安徽模拟) 已知数列，是其前项的和且满足，则
________．
15. （1分）(2017·吴江模拟) 若Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S10=55．记bn=[lnan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1．则数列{bn}的前2017项和为________．
16. （1分）(2016·江苏) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，E ， F是AD上的两个三等分点， =4，
=﹣1，则的值是________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2017高一下·卢龙期末) 等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an ，求数列{ }的前n项和．
18. （10分） (2018高二上·长寿月考) 已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P，Q两点，O为原点，若OP⊥OQ，求实数m的值．
19. （10分）(2017·杭州模拟) 在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对边，a+b=4，（2﹣cosA）tan =sinA．
（1）求边长c的值；
（2）若E为AB的中点，求线段EC的范围．
20. （10分） (2018高三上·黑龙江期中) 若数列的前项和满足，等差数列满足．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．
21. （10分） (2016高二上·郑州期中) 设正项数列{an}的前n项和Sn ，且满足2Sn=an2+an ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列bn= + ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2n+ ．
22. （10分）(2017·和平模拟) 设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若 =3n﹣1，求数列{bn}的前n项和Tn ．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、
22-1、
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