2018-2019学年西藏山南市第二高级中学高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案

2018-2019学年西藏山南市第二高级中学高一上学期第一次月考数学试卷 Word 版含答案
一.选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1．下列各组对象中不能够成集合的是（ ）
A 大通学校的全体学生
B 2009年全国经济百强县
C 2010年考入北京大学的全体学生
D 美国NBA 的篮球明星
2．下列关系式中，正确的是 ( )
A..{0}∅∈ Ｂ.0{0}⊆ Ｃ.0{0}∈ D. 0{0}∉
3．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合)A B =U （C （ ）
A ．{0,2,3,6}
B ．{ 0,3,6}
C ． {2,1,5,8}
D ． ∅
4．已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是( )
A 、2
B 、5
C 、6
D 、8
5．下列各函数中，在区间（0,2）上为增函数的是（ ）
A x y -=3
B 12+=x y
C 2x y -=
D 322+-=x x y
6
π＝（ ）
A ． 4
B ． 2 4π－
C ．2 4π－或4
D ． 4 2π－
7．若10.25,4m n ⎛⎫< ⎪⎝⎭
则m,n 的关系是 （ ） A 2
n m = B n m = C n m > D n m < 8.若0>a ，则函数11x y a -=+的图像经过定点 （ ）
A （1，2）
B （2，1）
C （0，11a +
） D （2，1＋a ） 9．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}
20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）
10、已知f （x ）=g （x ）+2，且g(x)为奇函数，若f （2）=3，则f （-2）=( )
A 0
B ．-3
C ．3
D ．1
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11．集合{|20}M x x =-=的子集的个数是
12．函数1()f x x
=在区间(1,2]上的最小值是 13．函数1
12x y -=的定义域是
14．已知25(1)()21(1)
x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f = 三、解答题(本大题共4小题，共40分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15(10分)．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，2{|320}A x x x =-+=，{|15,}B x x x Z =≤≤∈，{|29,}C x x x Z =<<∈．（1）求()A B C ； （2）求()()U U C B C C ．
16(10分)．将下列根式化成分数指数幂的形式
（ 0a >） （２）3220)8
33()5.1()8.1(⋅+--－235.09)01.0(+- 17(10分).已知函数1()f x x x =+
． (1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明()f x 在()0,1上是减函
数；
18(10分)． 已知函数()f x 是定义在R 上
的偶函数，
且当x ≤0时，()f x 22x x =+
(1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，
如图所示，请补出完整函数()f x 的图像。

f x的增区间。

（2）根据图像写出函数()
2018-2019学年山南二高2018级数学第一次月考试卷
一.选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1．下列各组对象中不能够成集合的是（ D ）
A 大通学校的全体学生 B2009年全国经济百强县
C2010年考入北京大学的全体学生 D 美国NBA 的篮球明星
2．下列关系式中，正确的是 ( C )
A..{0}∅∈ Ｂ.0{0}⊆ Ｃ.0{0}∈ D. 0{0}∉
3．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合)A B =U （C （ A ）
A ．{0,2,3,6}
B ．{ 0,3,6}
C ． {2,1,5,8}
D ． ∅
4．已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是( B )
A 、2
B 、5
C 、6
D 、8
5．下列各函数中，在区间（0,2）上为增函数的是（ B ）
A ）x y -=3
B ）12+=x y
C ）2x y -=
D ）322+-=x x y
6
π＝（ A ）
A ． 4
B ． 2 4π－
C ．2 4π－或4
D ． 4 2π－
7．若10.25,4m n ⎛⎫< ⎪⎝⎭
则m,n 的关系是 （ C ） A 2
n m = B n m = C n m > D n m < 8.若0>a ，则函数11x y a -=+的图像经过定点 （ A ）
A （1，2）
B （2，1）
C （0，11a +
） D （2，1＋a ） 9．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}
20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ B ）
10、已知f （x ）=g （x ）+2，且g(x)为奇函数，若f （2）=3，则f （-2）=( D )
A 0
B ．-3
C ．3
D ．1
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11．集合{|20}M x x =-=的子集的个数是 2
12．函数1()f x x
=在区间(1,2]上的最小值是12 13．函数1
12x y -=的定义域是{|1}x x ≠
14．已知25(1)()21(1)
x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f = 8 三、解答题(本大题共4小题，共40分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15(10分)．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，2{|320}A x x x =-+=，{|15,}B x x x Z =≤≤∈，{|29,}C x x x Z =<<∈．（1）求()A B C ； （2）求()()U U C B C C ．
（1）依题意有:{1,2},{1,2,3,4,5},{3,4,5,6,7,8}A B C ===
∴{3,4,5}B C =，故有(){1,2}{3,4,5}{1,2,3,4,5}A B C == ．
（2）由{6,7,8},{1,2}U U C B C C ==；
（3）故有()(){6,7,8}(1,2){1,2,6,7,8}U U C B C C == ．
16(10分)．将下列根式化成分数指数幂的形式
（ 0a >）
421332()a a ===解：原式 （２）32
20)833()5.1()8.1(⋅+--－235.09)01.0(+-
21322322213232322232711328100
33110322331102722
11102719------=+⨯-+⎡⎤=+⨯-+⎢⎥⎣⎦
=+⨯-+=+-+=解：原式（）（（）（）（）（）（（）（）
17(10分).已知函数1()f x x x
=+． (1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(I2)用定义证明()f x 在()0,1上是减函数；
证明：(1)函数为奇函数11()()f x x x f x x x ⎛⎫-=--
=-+=- ⎪⎝
⎭ (2)设()1,0,21∈x x 且12x x < ()2121212112111()()1f x f x x x x x x x x x ⎛⎫-=+--=-- ⎪⎝⎭
211212()(1)x x x x x x --= ．01,1,10212121<-<∴<<<x x x x x x
21210x x x x >∴->．
()()()()1212,0x f x f x f x f <<-∴
因此函数()f x 在()0,1上是减函数
18(10分)． 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 2
2x x =+
(1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像。

（2）根据图像写出函数()f x 的增区间。

解：(1)函数图像如右图所示：
（2）()f x 的递增区间是(1,0)-，(1,)+∞.。