北师大版七年级数学下册知识点总结

北师⼤版七年级数学下册知识点总结
没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。

天才其实就是可以持之以恒的⼈。

勤能补拙是良训，⼀分⾟苦⼀分才，勤奋⼀直都是学习通向成功的最好捷径。

下⾯是⼩编给⼤家整理的⼀些七年级数学的知识点，希望对⼤家有所帮助。

初⼀下册数学知识点总结
1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：⼏个单项式的和，叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、余⾓：两个⾓的和为90度，这两个⾓叫做互为余⾓。

7、补⾓：两个⾓的和为180度，这两个⾓叫做互为补⾓。

8、对顶⾓：两个⾓有⼀个公共顶点，其中⼀个⾓的两边是另⼀个⾓两边的反向延长线。

这两个⾓就是对顶⾓。

9、同位⾓：在“三线⼋⾓”中，位置相同的⾓，就是同位⾓。

10、内错⾓：在“三线⼋⾓”中，夹在两直线内，位置错开的⾓，就是内错⾓。

11、同旁内⾓：在“三线⼋⾓”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的⾓，就是同旁内⾓。

12、有效数字：⼀个近似数，从左边第⼀个不为0的数开始，到精确的那位⽌，所有的数字都是有效数字。

13、概率：⼀个事件发⽣的可能性的⼤⼩，就是这个事件发⽣的概率。

14、三⾓形：由不在同⼀直线上的三条线段⾸尾顺次相接所组成的图形叫做三⾓形。

15、三⾓形的⾓平分线：在三⾓形中，⼀个内⾓的⾓平分线与它的对边相交，这个⾓的顶点与交点之间的线段叫做三⾓形的⾓平分线。

16、三⾓形的中线：在三⾓形中连接⼀个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三⾓形的中线。

17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

18、变量：变化的数量，就叫变量。

19、⾃变量：在变化的量中主动发⽣变化的，变叫⾃变量。

20、因变量：随着⾃变量变化⽽被动发⽣变化的量，叫因变量。

21、轴对称图形：如果⼀个图形沿⼀条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

初⼀下册数学知识点总结北师⼤版
⼀、同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应⽤法则运算时，要注意以下⼏点：
a)法则使⽤的前提条件是：幂的底数相同⽽且是相乘时，底数a可以是⼀个具体的数字式字母，也可以是⼀个单项或多项式;
b)指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;⽽对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
⼆、幂的乘⽅与积的乘⽅
三、同底数幂的除法
(1)运⽤法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能⽤此法则
(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式
(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负
四、整式的乘法
1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。

单独的⼀个数或⼀个字母也是单项式。

单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。

如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的⼀个⾮零数的次数是0。

2、多项式：⼏个单项式的和叫做多项式。

多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。

五、平⽅差公式
表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平⽅差,这个公式就叫做乘法的平⽅差公式
公式运⽤
可⽤于某些分母含有根号的分式:
1/(3-4倍根号2)化简:
六、完全平⽅公式
完全平⽅公式中常见错误有：
①漏下了⼀次项
②混淆公式
③运算结果中符号错误
④变式应⽤难于掌握。

七、整式的除法
1、单项式的除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式⾥含有的字母，则连同它的指数作为商的⼀个因式。

注意：⾸先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式⾥含有的字母，则连同它的指数作为商的⼀个因式。

七年级数学学习⽅法技巧
⼀预习
对于理科学习，预习是必不可少的。

我们在预习中,应该把书上的内容看⼀遍，尽⼒去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教⽼师或课上听讲解决，并试着做⼀做书后的习题检验预习效果。

⼆听讲
这⼀环节最为重要，因为⽼师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住⽼师讲题的思路，⽅法。

有问题记下来，课下整理，解决，数学课上⼀定要积极思考，跟着⽼师的思路⾛。

三复习
体会⽼师课上的例题，整理思维，想想⾃⼰是怎么想的，与⽼师的思路有何异同，想想每⼀道题的考点，并试着⼀题多解，做到举⼀反三。

四作业
认真完成⽼师留的习题，适当挑选⼀些课外习题作为练习，但切忌⼀味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。

五总结
这⼀步是为了更好的掌握所学知识。

在学完⼀段知识或做了⼀道典型题后可总结：总结专题的数学知识;总结⾃⼰卡壳的地⽅;总结⾃⼰是怎么错的，错在哪⾥，总结题⽬的“陷阱”设在哪⾥及总结⾃⼰或他⼈的想法。

如何挑选及处理习题
⼀市⾯上的习题集数不胜数，⼤多数的习题集互相抄袭，漏洞百出，使同学在练习的过程中费时费⼒。

我认为历的考试真题是的习题，它紧扣考试⼤纲，难度适中，不会出现偏题怪题的现象。

同时也使同学们紧紧的把握考试的⽅向，少⾛弯路。

⼆有的同学喜欢“题海战术”拿题就做，从不总结，感觉作的越多，成绩越⾼。

这是学习数学的弊端之⼀。

要记住：题不在于多⽽在于精。

作题是必不可少的，但作完每⼀道题都要认真的反思，这道题的考点是什么，这道题的解题⽅法有多少种，哪种⽅法最简便，对于作错的习题要反复的思考，找出错误的原因，确保该知识点的熟练掌握。

三很多同学喜欢作偏题，难题。

但却疏忽了对书本中的定义，概念及公式的理解。

从⽽导致了在考试中经常出现“基本题”失误的现象。

因此，在平时的数学练习中，要对书中的每⼀个知识点都要深刻的理解，找出可能出现的考点，陷阱。

在考试中则要做到“基本题全作对，稳作中档题⼀分不浪费，尽⼒冲击⾼档题，即使错了不后悔。

”。