鲁教版-数学-初中一年级上册-《有理数的乘方》学习指导

有理数的乘方
一、学习目标导航
1.在现实生活中，理解有理数乘方的意义，掌握乘方、幂、指数、底数的概念.
2.能进行有理数的乘方运算.
3.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快.
重点：理解有理数乘方的意义，掌握运算方法.
难点：理解幂的符号的确定过程.
二、相关知识链接
1.正方形的面积与正方体的体积：正方形的边长为a ，其面积为2
a ；正方体的棱长为a ，其
体积为3a . 2.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负数；当负因数有偶数个时，积为正数；积的绝对值等于各个因数绝对值的积.
三、学习引导
第1课时
（利用细胞分裂的情境，给出乘方运算的相关概念，并利用乘方的意义进行运算） 某种细胞每过30min 便由1个分裂成2个，经过5h ，这种细胞由1个分裂成多少个？ 0.5h 2个
1h 2×2个
1.5h 个
2h 个
…
5h 个
总结：一般地，n 个相同的因数a 相乘，记作 ，即 .
这种求n 个相同 因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做 ，a 叫做 ，n 叫做 ，n
a 读作“ ”.
【例1】计算： 3431(1)5;(2)(3);(3)().2--
（根据乘方的定义计算，并注意书写格式）
提示：当底数是负数或者分数时，应用括号将底数括起来，指数写在括号外面.
【例2】
2
34
3 (1)(2);(2)2;(3).
4 ----
第2课时
（通过几个探索规律的问题情境，进一步理解乘方的意义和运算，感受底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快）
【例3】计算：
23452345
(1)10,10,1010;(2)(10),(10),(10)10);
---
，，(-
（根据乘方的定义计算，并比较（1）、（2）结果的差别）
由例3，总结规律：正数幂的特点与负数幂的特点
正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
小试牛刀：判断下列各式结果的符号
4567
(1)(5);(2)(5)(3)(5);(4)(5).
---
;-
思考：
1、有一张厚度是0.1，mm的纸，将它对折1次后，厚度为20.1
⨯mm.
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）假设对折20次，厚度为多少毫米？（每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高？）
2、据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg的面粉拉出约209万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？
四、预习检测
1.
2
(3)
-的运算的结果是（）
A.－6
B.6
C. －9
D.9
2.下列各式成立的是（ ）
A. 2552=⨯
B. 2552=
C. 2243
9= D. 224()39-= 3.任何一个有理数的2次幂都是（ ）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
4.计算：2
45-
= .
答案： 1.D 2.D 3.D 4. 165-。