锡林郭勒盟中考数学模拟试卷(5月份)

锡林郭勒盟中考数学模拟试卷（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列正确的式子是（）
A . ﹣|﹣ |＞0
B . ﹣（﹣4）=﹣|﹣4|
C . ﹣＞﹣
D . ﹣3.14＞﹣π
2. （2分） (2020八上·柳州期末) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，直线a ， b被c所截，a∥b ，若∠1=35°，则∠2的大小为（）
A . 35°
B . 145°
C . 55°
D . 125°
4. （2分）(2020·德州) 如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形，若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（）
A . 主视图
B . 主视图和左视图
C . 主视图和俯视图
D . 左视图和俯视图
5. （2分） (2017七下·金乡期末) 若点P（2m+4，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是（）
A . m＞3
B . m＜﹣2
C . ﹣2＜m＜3
D . 无解
6. （2分）(2018·海丰模拟) 某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
年龄/岁12131415
人数/名2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为（）
A . 12
B . 13
C . 13.5
D . 14
7. （2分）如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为（）米
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019七上·闵行月考) 下列解是x=2的分式方程是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2015八下·龙岗期中) 如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则∠E的度数为（）
A . 15°
B . 20°
C . 30°
D . 40°
10. （2分）(2016·六盘水) 为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题． (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八上·盘龙镇月考) 因式分解：a3－a=________.
12. （1分）(2016·扬州) 如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为________．
13. （1分） (2019九上·松滋期末) 已知关于的方程有实数根，则满足________.
14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，0(0，0)，A(1，-2)，B(3，1)，则C 点坐标为________
15. （1分）如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=2，BO=4，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为________
16. （1分）(2017·安阳模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，点E为AC上一点，若∠CBE=20°，则∠AED=________°．
三、解答题 (共9题；共88分)
17. （15分） (2019八下·官渡期中) 计算
（1）
（2）
（3）
18. （6分）全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是________；
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.
19. （10分）(2018·怀化) 已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．
20. （10分） (2019八下·宛城期末) 某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等.
（1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？
（2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个.
①求y关于x的关系式.
②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？
21. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（1，5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）现有一直线l与直线y=kx+b平行，且与反比例函数y=的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式．
22. （11分）(2019·陕西模拟) 问题提出
（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则∠AEB________∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；
（2）如图②，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，∠APB最大？并说明理由；
问题解决
（3）如图③，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB=6米），下边沿到地面的距离BD=11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．
23. （10分）(2016·潍坊) 旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．
（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）
（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？
24. （6分） (2018九上·海淀期末) 在△ABC中，∠A 90°，AB AC．
（1）如图1，△ABC的角平分线BD，CE交于点Q，请判断“ ”是否正确：________（填“是”或“否”）；
（2）点P是△ABC所在平面内的一点，连接PA，PB，且PB PA．
①如图2，点P在△ABC内，∠ABP 30°，求∠PAB的大小；
②如图3，点P在△ABC外，连接PC，设∠APC α，∠BPC β，用等式表示α，β之间的数量关系，并证明你的结论．
25. （10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）若CD=5，求AC的长．（2）求证：AB=AC+CD．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题． (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共88分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、。