广西北海市高考数学一轮复习：55 用样本估计总体

广西北海市高考数学一轮复习：55 用样本估计总体
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩平均分为（）
A . 69
B . 71
C . 73
D . 75
2. （2分）晓刚5次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）(2019·长春模拟) 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）
A . 32
B . 33
C . 34
D . 35
4. （2分）从某鱼池中捕得1200条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得1000条鱼，计算其中有记号的鱼为100条，试估计鱼池中共有鱼的条数为（）
A . 10000
B . 12000
C . 1300
D . 13000
5. （2分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田，这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1 ， x2 ，…，xn ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）
A . x1 ， x2 ，…，xn的平均数
B . x1 ， x2 ，…，xn的标准差
C . x1 ， x2 ，…，xn的最大值
D . x1 ， x2 ，…，xn的中位数
6. （2分）(2017·榆林模拟) 一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为0.8，则估计样本在[40，50），[50，60）内的数据个数共为（）
C . 16
D . 17
7. （2分）(2018·南宁月考) 某工厂对一批产品进行了抽样检测，上图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是．样本数据分组为，，，，，已知样本中产品净重小于100克的个数是48，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）
A . 90
B . 75
C . 120
D . 45
8. （2分） (2018高一下·开州期末) 如图所示的茎叶图记录了某产品天内的销售量，则该组数据的众数为（）
A .
D .
9. （2分）气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 ℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
① 甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
② 乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③ 丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；
则肯定进入夏季的地区有（）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
10. （2分） (2016高二下·银川期中) 对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）
A . 92%
B . 24%
C . 56%
11. （2分） (2017高一下·乾安期末) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.
根据该折线图，下列结论正确的是（）
A . 月接待游客逐月增加
B . 年接待游客量逐年减少
C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D . 各年1月至6月的月接待游客相对于7月至12月，波动性更大，变化比较明显
12. （2分） (2018高一下·枣庄期末) 已知数据，，，…，是枣强县普通职工（，
）个人的年收入，设个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（）
A . 年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变
B . 年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大
C . 年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变
D . 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2019高一下·郑州期末) 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是________．
14. （1分）某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额
（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）直方图中的________ ；
（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为________ .
15. （1分）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________ .
16. （1分） (2016高一下·威海期末) 如图茎叶图中一组数据的中位数是________．
17. （1分） (2018高二上·如东月考) 一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000，3500）范围内的人数为________．
三、解答题 (共5题；共60分)
18. （10分） (2018高二下·邯郸期末) 据悉,2017年教育机器人全球市场规模已达到8.19亿美元,中国占据
全球市场份额10.8%.通过简单随机抽样得到40家中国机器人制造企业,下图是40家企业机器人的产值频率分布直方图.
（1）求的值；
（2）在上述抽取的40个企业中任取3个，抽到产值小于500万元的企业不超过两个的概率是多少？
（3）在上述抽取的40个企业中任取2个,设为产值不超过500万元的企业个数减去超过500万元的企业个数的差值,求的分布列及期望.
19. （10分） (2017高二上·景德镇期末) 随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10～60岁间的n位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如右图所示．
（1）若被调查的人员年龄在20～30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；
（2）若按分层抽样的方法从年龄在[20，30）以内及[40，50）以内的市民中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行调研，记随机抽的3人中，年龄在[40，50）以内的人数为X，求X的分布列以及数学期望．
20. （10分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选二人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．
21. （15分）为了了解培训讲座对某工厂工人生产时间（生产一个零件所用的时间，单位：分钟）的影响．从工厂随机选取了200名工人，再将这200名工人随机的分成A，B两组，每组100人．A组参加培训讲座，B组不参加．培训讲座结束后A，B两组中各工人的生产时间的调查结果分别为表1和表2．
表1：
生产时间[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
人数30402010表2
生产时间[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）人数1025203015
（1）甲、乙两名工人是随机抽取到的200名工人中的两人，求甲、乙分在不同组的概率；
（2）完成图3的频率分布直方图，比较两组的生产时间的中位数的大小和两组工人中个体间的差异程度的大小；（不用计算，可通过直方图直接回答结论）
（3）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产时间”与参加培训讲座有关？
生产时间小于70分钟生产时间不小于70分钟合计A组工人a=b=
B组工人c=d=
合计n=下面临界值表仅供参考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010.0050.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828
．
22. （15分）(2020·鹤壁模拟) 某市政府为减轻汽车尾气对大气的污染，保卫蓝天，鼓励广大市民使用电动交通工具出行，决定为电动车（含电动自行车和电动汽车）免费提供电池检测服务.现从全市已挂牌照的电动车中随机抽取100辆委托专业机构免费为它们进行电池性能检测，电池性能分为需要更换、尚能使用、较好、良好四个等级，并分成电动自行车和电动汽车两个群体分别进行统计，样本分布如图.
（1）采用分层抽样的方法从电池性能较好的电动车中随机抽取9辆，再从这9辆中随机抽取2辆，求至少有一辆为电动汽车的概率；
（2）为进一步提高市民对电动车的使用热情，市政府准备为电动车车主一次性发放补助，标准如下：①电动自行车每辆补助300元；②电动汽车每辆补助500元；③对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.试求抽取的100辆电动车执行此方案的预算；并利用样本估计总体，试估计市政府执行此方案的预算.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共60分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、。