2019年秋七年级数学上册北师大版(广东专版)作业课件：专题(十一) 角的有关计算(共17张PPT)
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质变质，可用来浸泡动物标本。
3．糖类由 C、H、O 三种元素组成，基本单位是 葡萄糖 ，它是人类的主要供能
物质，每克葡萄糖完全氧化约放出 16 kJ 的能量。 4．油脂在人体内主要作为备用能源，每克油脂完全氧化约放出 39 kJ 的能量。 5．维生素可以调节人体的新陈代谢，多数在体内不能合成。缺乏 维生素A 会引起
B．碘
C．锌
D．钙
练 习 5．感受化学与人体健康的密切关系，下列说法不正确的是( B )
A．使用含氟牙膏可预防龋齿
B．缺锌易导致骨质疏松症
C．缺铁会引起贫血症
D．蔬菜、水果能提供和补充维生素 C
三、有机合成材料
1．含有 碳 元素的化合物(除 CO、CO2、碳酸与碳酸盐等以外)称为有机物，如 CH4 等。
解： (1)因为 OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC， ∠NOC＝12∠BOC，所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12 (∠AOB＋∠BOC)－12∠BOC＝12∠AOB＝45°
(2)∠MON＝12∠AOB＝α2 (3)∠MON＝12∠AOB＝45° (4)从(1)(2)(3)的结果中可看出：∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半， 而与∠BOC 的大小变化无关
(3)将三角板 MON 绕点 O 逆时针旋转至图③时，∠NOC＝14∠AOM，求 ∠NOB 的度数．
解：(1)因为∠MON＝90°，∠BOC＝65°，所以∠MOC＝∠MON－∠BOC＝90°－65°＝25° (2)因为∠BOC＝65°， OC是∠MOB的平分线，所以∠MOB＝2∠BOC＝130°，所以∠BON＝ ∠MOB－∠MON＝130°－90°＝40°，所以∠CON＝∠BOC－∠BON＝65°－40°＝25° (3)因为∠AOM＋∠MON＋∠NOC＋∠COB＝180°，∠MON＝90°，∠BOC＝65°，所以∠AOM ＋∠NOC＝25°，而∠AOM＝4∠NOC，所以∠NOC＝5°，所以∠NOB＝∠NOC＋∠BOC＝70°
类型一、直接计算角的度数 1. 如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求∠COB 的度数． 解 ： 因 为 ∠ EOD ＝ 28°46′ ， OD 平 分 ∠ COE ， 所 以 ∠ COE ＝ 2∠EOD ＝ 2×28°46′ ＝ 57°32′. 因 为 ∠AOB＝40°，所以∠COB＝180°－∠AOB－∠COE＝180°－40°－57°32′＝82°28′
∠BOC，所以∠BOM＝12∠AOB＝50°，∠BON＝12∠BOC＝30°，所以∠MON ＝∠BOM＋∠BON＝50°＋30°＝80°.综上所述，∠MON 的度数为 20°或 80 °
类型三、利用整体思想求角的度数 5. 如图． (1)已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数； (2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，直接写出∠MON的度数； (3)如果(1)中∠BOC＝β(β<90°)，其他条件不变，直接写出∠MON的度数； (4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么样的规律？
类型四、利用图形变换求角的度数 6. 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处． (1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数； (2)如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和 ∠CON的度数；
类型二、利用分类讨论思想求角的度数 3. 下面是小明做的一道题目以及他的解题过程： 题目：在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOAOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°. 如果你是老师，能判小明满分吗？若能，请说明理由，若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确 的解法．
(1)下列食物中，能提供大量维生素的是 A 。
A．蔬菜
B．牛肉
C．大米
D．花生油
(2)加钙牛奶中的“钙”是指 元素 (填“分子”、“原子”或“元素”)。
(3)下列物品所使用的主要材料属于合金的是 B 。
A．塑料保鲜膜
B．不锈钢菜刀
C．棉布围裙
D．陶瓷蒸锅
(4)厨房中能用来除去水壶中水垢(主要成分 CaCO3)的物质是 食醋 。 (5)用洗洁精清洗餐具上的油污，是因为洗洁精对油污具有 乳化作用 。 (6)剧烈运动后宜喝适量淡盐水，盐水中所含的微粒有 H2O、Na＋、Cl－ (填符号)。
第十二单元 化学与生活 复习课
一、人类重要的营养物质
1．人类的六大基本营养素包括 蛋白质 、 糖类 、 油脂 、 维生素 、 无机盐 和 水 ，其中 蛋白质 、 糖类 、 油脂 可以为人体提供能量。
2．蛋白质是由多种 氨基酸 构成的复杂化合物，也是构成 细胞 的基本物质，每 克蛋白质完全氧化放出约 18 kJ 的能量。 甲醛水溶液(福尔马林) 能使蛋白
(1)下表是 2016 年 5 月 18 日生产的某饼干包装袋的部分说明：
商品名称 ××饼干
配料
小麦粉、白砂糖、精炼植物油、鸡蛋、食盐、食品添加剂 (碳酸氢钠、柠檬酸等)
规格 180g
保质期 10 个月
请回答下列问题： ①饼干的配料中，富含蛋白质的是 鸡蛋 ，其中能为人体提供能量的有 4 种；
该饼干目前已不宜再食用，原因是 已过保质期 。 ②碳酸氢钠俗称 小苏打 ；在医疗上，它是治疗 胃酸过多 症的一种药剂。
③考虑到营养均衡，把榨好的蔬菜汁放在面粉中和面，做成口味独特、营养丰富的 蔬菜馒头，这种馒头提供的主要营养素是糖类和 维生素 。
(2)饮用硬度过大的水不利于人体健康，日常生活中常用 肥皂水 来区分硬水和 软水，可用 煮沸 的方法降低水的硬度。
二、化学元素与人体健康
1．人体中的元素包含 常量元素 和 微量元素 ；某人发现患了骨质疏松症，可能 是缺 钙 所致。
2．常见的有机高分子化合物有 淀粉 、 蛋白质 等；常见的天然有机高分子材料 有 棉花 、 羊毛 和天然橡胶；日常生活中用得最多的合成材料有 塑料 、 合成纤维 和合成橡胶等。
3． 热塑性 塑料可以反复加工，多次使用； 热固性 塑料一经加工成型受热也不 再熔化，不能反复加工。
练 习 6．下列飞机的组件中，由有机合成材料制成的是( D )
夜盲症，缺乏 维生素C 会引起坏血病。
练 习 1．下列特色美食中富含糖类和油脂的是( B )
A．烤大虾
B．奶油玉米
C．什锦水果 D．烤蒜苔羊排
练 习 2．食品安全与人体健康息息相关，生活中下列做法错误的是( D )
A．食盐作为咸味剂
B．食醋作为酸味剂
C．甲醛作为防腐剂
D．小苏打作为膨松剂
练 习 3．化学就在我们身边，化学与生活息息相关。
2．必需微量元素摄入不足或过量均不利于人体健康，如缺铁会引起 贫血 ；缺 锌 会 引起食欲不振，发育不良；缺 硒 会引起表皮角质化和癌症；缺 碘 会引起甲 状腺肿大；缺氟易产生 龋齿 ，过量会引起 氟斑牙 和氟骨病。
练 习 4．医生建议患甲状腺肿大的病人多吃海带等海产品，因为海带中含有较丰富的
(B ) A．氟
北师版
专题(十一) 角的有关计算
角的有关计算的思想和方法与线段长度的计算的思想和方法基本一样，计算时要用心体会．角平分线 的定义是进行角度计算的重要依据，因此解这类题要从角平分线找角的数量关系，利用图形中相等的 角的位置关系，结合角的和、差关系求解．类型有：①直接计算角的度数；②分类讨论角的度数；③ 整体思想求角的度数；④图形变换求角的度数．
2. 已知点O为直线AB上一点，∠EOF为直角，OC平分∠BOE. (1)如图①，若∠AOE＝45°，求∠COF的度数； (2)若∠EOF的位置如图②所示，OD平分∠AOC，且∠AOD＝75°，求∠COF的度数．
解：(1)因为∠AOE＝45°，所以∠BOE＝135°，因为OC平分∠BOE，所以∠COE＝67.5°，因为 ∠EOF为直角，所以∠COF＝∠EOF－∠EOC＝22.5° (2)因为OD平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠AOD＝2×75°＝150°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝ 30°，因为OC平分∠BOE，所以∠EOC＝∠BOC＝30°，所以∠COF＝∠EOF－∠EOC＝90°－ 30°＝60°
A．合金外壳 C．真皮座套
B．驾驶舱玻璃 D．橡胶轮胎
练 习 7．下列说法不正确的是( B )
A．多吃果蔬可以补充维生素 B．葡萄糖、淀粉、蛋白质都是有机高分子化合物 C．炒菜用加碘盐可补充碘元素 D．CO 与血红蛋白的结合能力强于 O2
练 习 8．化学与生活密切相关，在厨房里蕴藏着许多化学知识。
解：如图①，当 OC 落在∠AOB 的内部时，因为 OM 平分∠AOB，ON 平
分∠BOC，所以∠AOM＝12∠AOB＝12×100°＝50°，∠BON＝12∠BOC＝12×60 °＝30°，所以∠MON＝∠AOB－∠AOM－∠BON＝100°－50°－30°＝20 °
如图②，当 OC 落在∠AOB 的外部时，因为 OM 平分∠AOB，ON 平分
解：小明不会得满分，他忽略了一种情况，正确解法如下： ①如图①，∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°； ②如图②，∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝75°＋22°＝97°. 综上所述，∠AOC的度数为53°或97°
4. 已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
3．糖类由 C、H、O 三种元素组成，基本单位是 葡萄糖 ，它是人类的主要供能
物质，每克葡萄糖完全氧化约放出 16 kJ 的能量。 4．油脂在人体内主要作为备用能源，每克油脂完全氧化约放出 39 kJ 的能量。 5．维生素可以调节人体的新陈代谢，多数在体内不能合成。缺乏 维生素A 会引起
B．碘
C．锌
D．钙
练 习 5．感受化学与人体健康的密切关系，下列说法不正确的是( B )
A．使用含氟牙膏可预防龋齿
B．缺锌易导致骨质疏松症
C．缺铁会引起贫血症
D．蔬菜、水果能提供和补充维生素 C
三、有机合成材料
1．含有 碳 元素的化合物(除 CO、CO2、碳酸与碳酸盐等以外)称为有机物，如 CH4 等。
解： (1)因为 OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，所以∠MOC＝12∠AOC， ∠NOC＝12∠BOC，所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12 (∠AOB＋∠BOC)－12∠BOC＝12∠AOB＝45°
(2)∠MON＝12∠AOB＝α2 (3)∠MON＝12∠AOB＝45° (4)从(1)(2)(3)的结果中可看出：∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半， 而与∠BOC 的大小变化无关
(3)将三角板 MON 绕点 O 逆时针旋转至图③时，∠NOC＝14∠AOM，求 ∠NOB 的度数．
解：(1)因为∠MON＝90°，∠BOC＝65°，所以∠MOC＝∠MON－∠BOC＝90°－65°＝25° (2)因为∠BOC＝65°， OC是∠MOB的平分线，所以∠MOB＝2∠BOC＝130°，所以∠BON＝ ∠MOB－∠MON＝130°－90°＝40°，所以∠CON＝∠BOC－∠BON＝65°－40°＝25° (3)因为∠AOM＋∠MON＋∠NOC＋∠COB＝180°，∠MON＝90°，∠BOC＝65°，所以∠AOM ＋∠NOC＝25°，而∠AOM＝4∠NOC，所以∠NOC＝5°，所以∠NOB＝∠NOC＋∠BOC＝70°
类型一、直接计算角的度数 1. 如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求∠COB 的度数． 解 ： 因 为 ∠ EOD ＝ 28°46′ ， OD 平 分 ∠ COE ， 所 以 ∠ COE ＝ 2∠EOD ＝ 2×28°46′ ＝ 57°32′. 因 为 ∠AOB＝40°，所以∠COB＝180°－∠AOB－∠COE＝180°－40°－57°32′＝82°28′
∠BOC，所以∠BOM＝12∠AOB＝50°，∠BON＝12∠BOC＝30°，所以∠MON ＝∠BOM＋∠BON＝50°＋30°＝80°.综上所述，∠MON 的度数为 20°或 80 °
类型三、利用整体思想求角的度数 5. 如图． (1)已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数； (2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，直接写出∠MON的度数； (3)如果(1)中∠BOC＝β(β<90°)，其他条件不变，直接写出∠MON的度数； (4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么样的规律？
类型四、利用图形变换求角的度数 6. 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处． (1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数； (2)如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和 ∠CON的度数；
类型二、利用分类讨论思想求角的度数 3. 下面是小明做的一道题目以及他的解题过程： 题目：在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOAOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°. 如果你是老师，能判小明满分吗？若能，请说明理由，若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确 的解法．
(1)下列食物中，能提供大量维生素的是 A 。
A．蔬菜
B．牛肉
C．大米
D．花生油
(2)加钙牛奶中的“钙”是指 元素 (填“分子”、“原子”或“元素”)。
(3)下列物品所使用的主要材料属于合金的是 B 。
A．塑料保鲜膜
B．不锈钢菜刀
C．棉布围裙
D．陶瓷蒸锅
(4)厨房中能用来除去水壶中水垢(主要成分 CaCO3)的物质是 食醋 。 (5)用洗洁精清洗餐具上的油污，是因为洗洁精对油污具有 乳化作用 。 (6)剧烈运动后宜喝适量淡盐水，盐水中所含的微粒有 H2O、Na＋、Cl－ (填符号)。
第十二单元 化学与生活 复习课
一、人类重要的营养物质
1．人类的六大基本营养素包括 蛋白质 、 糖类 、 油脂 、 维生素 、 无机盐 和 水 ，其中 蛋白质 、 糖类 、 油脂 可以为人体提供能量。
2．蛋白质是由多种 氨基酸 构成的复杂化合物，也是构成 细胞 的基本物质，每 克蛋白质完全氧化放出约 18 kJ 的能量。 甲醛水溶液(福尔马林) 能使蛋白
(1)下表是 2016 年 5 月 18 日生产的某饼干包装袋的部分说明：
商品名称 ××饼干
配料
小麦粉、白砂糖、精炼植物油、鸡蛋、食盐、食品添加剂 (碳酸氢钠、柠檬酸等)
规格 180g
保质期 10 个月
请回答下列问题： ①饼干的配料中，富含蛋白质的是 鸡蛋 ，其中能为人体提供能量的有 4 种；
该饼干目前已不宜再食用，原因是 已过保质期 。 ②碳酸氢钠俗称 小苏打 ；在医疗上，它是治疗 胃酸过多 症的一种药剂。
③考虑到营养均衡，把榨好的蔬菜汁放在面粉中和面，做成口味独特、营养丰富的 蔬菜馒头，这种馒头提供的主要营养素是糖类和 维生素 。
(2)饮用硬度过大的水不利于人体健康，日常生活中常用 肥皂水 来区分硬水和 软水，可用 煮沸 的方法降低水的硬度。
二、化学元素与人体健康
1．人体中的元素包含 常量元素 和 微量元素 ；某人发现患了骨质疏松症，可能 是缺 钙 所致。
2．常见的有机高分子化合物有 淀粉 、 蛋白质 等；常见的天然有机高分子材料 有 棉花 、 羊毛 和天然橡胶；日常生活中用得最多的合成材料有 塑料 、 合成纤维 和合成橡胶等。
3． 热塑性 塑料可以反复加工，多次使用； 热固性 塑料一经加工成型受热也不 再熔化，不能反复加工。
练 习 6．下列飞机的组件中，由有机合成材料制成的是( D )
夜盲症，缺乏 维生素C 会引起坏血病。
练 习 1．下列特色美食中富含糖类和油脂的是( B )
A．烤大虾
B．奶油玉米
C．什锦水果 D．烤蒜苔羊排
练 习 2．食品安全与人体健康息息相关，生活中下列做法错误的是( D )
A．食盐作为咸味剂
B．食醋作为酸味剂
C．甲醛作为防腐剂
D．小苏打作为膨松剂
练 习 3．化学就在我们身边，化学与生活息息相关。
2．必需微量元素摄入不足或过量均不利于人体健康，如缺铁会引起 贫血 ；缺 锌 会 引起食欲不振，发育不良；缺 硒 会引起表皮角质化和癌症；缺 碘 会引起甲 状腺肿大；缺氟易产生 龋齿 ，过量会引起 氟斑牙 和氟骨病。
练 习 4．医生建议患甲状腺肿大的病人多吃海带等海产品，因为海带中含有较丰富的
(B ) A．氟
北师版
专题(十一) 角的有关计算
角的有关计算的思想和方法与线段长度的计算的思想和方法基本一样，计算时要用心体会．角平分线 的定义是进行角度计算的重要依据，因此解这类题要从角平分线找角的数量关系，利用图形中相等的 角的位置关系，结合角的和、差关系求解．类型有：①直接计算角的度数；②分类讨论角的度数；③ 整体思想求角的度数；④图形变换求角的度数．
2. 已知点O为直线AB上一点，∠EOF为直角，OC平分∠BOE. (1)如图①，若∠AOE＝45°，求∠COF的度数； (2)若∠EOF的位置如图②所示，OD平分∠AOC，且∠AOD＝75°，求∠COF的度数．
解：(1)因为∠AOE＝45°，所以∠BOE＝135°，因为OC平分∠BOE，所以∠COE＝67.5°，因为 ∠EOF为直角，所以∠COF＝∠EOF－∠EOC＝22.5° (2)因为OD平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠AOD＝2×75°＝150°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝ 30°，因为OC平分∠BOE，所以∠EOC＝∠BOC＝30°，所以∠COF＝∠EOF－∠EOC＝90°－ 30°＝60°
A．合金外壳 C．真皮座套
B．驾驶舱玻璃 D．橡胶轮胎
练 习 7．下列说法不正确的是( B )
A．多吃果蔬可以补充维生素 B．葡萄糖、淀粉、蛋白质都是有机高分子化合物 C．炒菜用加碘盐可补充碘元素 D．CO 与血红蛋白的结合能力强于 O2
练 习 8．化学与生活密切相关，在厨房里蕴藏着许多化学知识。
解：如图①，当 OC 落在∠AOB 的内部时，因为 OM 平分∠AOB，ON 平
分∠BOC，所以∠AOM＝12∠AOB＝12×100°＝50°，∠BON＝12∠BOC＝12×60 °＝30°，所以∠MON＝∠AOB－∠AOM－∠BON＝100°－50°－30°＝20 °
如图②，当 OC 落在∠AOB 的外部时，因为 OM 平分∠AOB，ON 平分
解：小明不会得满分，他忽略了一种情况，正确解法如下： ①如图①，∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°； ②如图②，∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝75°＋22°＝97°. 综上所述，∠AOC的度数为53°或97°
4. 已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．