【初中数学】上海初中数学分式的性质知识点

【初中数学】上海初中数学分式的性质知识点【—上海
初中第二天
数学分式的基本性质】约分和通分的依据都是分式的基本性质进行的，不可以违背。

分数的基本性质
1.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式
的值不变。

用式子表示为：a/b=(a*c)/(b*c)，a/b=(a÷c)/(b÷c)(a,b,c为整式，且b、
c≠0)。

2.分数缩减：一个分数的分子和分母的公因式的缩减。

这种变形称为分数缩减。

分数
约化的关键是确定分数中分子和分母的公因子。

3.分式的约分步骤：
（1）如果一个分数的分子和分母都是单个项或多个因子的乘积，则减少它们的公因子。

(2)分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

注：公因式提取方法：系数取分子和分母系数的最大公因式，字母取分子和分母共用
的字母，索引取公因式的最小索引，这是它们的公因式。

4.最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。

约分时，一般将一个分式化为最简分式。

5.一般分数：将几个不同的分母分数转换成与原始分数相同的分母分数，称为分数的
一般分数。

6.分式的通分步骤：
首先找到所有分数的最简公分母，然后将所有分数的分母转换为最简公分母。

同时，
每个分数根据分母展开的倍数展开其分子。

注：最简公分母的确定方法：
系数是每个因子系数的最小公倍数、同一字母的最高幂和单个字母的幂的乘积。

其实我们都知道分式的约分和通分都是相反的运算过程。