罗先安教学设计

1
1课时
过程一
一：创设情境，导入新课
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
通过实例创设情境，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。
过程二
二：观察讨论，合作探究
1) 观察下列式子：
150 ≠130；X ＜1;120 ＜ 135??
这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗?
2)不等式的概念
在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”、“ ≤”、“ ≥”表示不等关系的式子也是不等式。
3)小组交流：说说生活中的不等关系
分组活动，独立思考，然后小组内互相交流并作记录，最后各组选派代表发言。
在鉴别不等式的过程，加深对不等式意义的理解。
培养学生主动参与﹑合作交流的意识同时体会到现实生活中，不等关系要比相等关系多得多。
过程三
三：思考
判断下列数中哪些是不等式
的解？
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，
提出问题：（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？
（2）它的解有多少个？
小组内合作动手验算，形成一致意见，然后师生归纳：与方程类似，我们把使不等式成立的未知数地的值叫做不等式的解.
不等式的教学设计
课题
人教版七年级数学第九章第一节《不等式》
作者及工作单位
滔河九年制学校 罗先安
设计思路
首先对教材学情进行分析，了解教学目标，知识的重难点以及教学过程等几部分组成
教材分析
《不等式》选自人教版七年级数学第九章第一节内容，教材首先从一个实际问题引入，体现了现实生活中的不等关系，使不等式的学习成为必然，然后从认识不等式开始入手，依次介绍了不等式及其解的意义，以及不等式的性质。本节对不等式及其不等式解集的了解，充分体现了类比﹑划归思想在数学中的应用，同时教材中还渗透了集合的思想。另外，不等式的知识是研究方程﹑函数以及其他数学分支的重要工具，因此，对本节《不等式》的学习具有重大意义。
教学目标
知识与技能
1﹑感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义。
2﹑掌握不等式﹑不等式的解，不等式的解集等概念。
3﹑掌握不等式的性质，会根据不等式的性质解简单的不等式。
4﹑掌握在数轴上表示不等式解集的方法。
过程与方法
1﹑经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
2﹑经历通过类比﹑猜测﹑验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
④、 -2＜3， (-2)×6 3×6，(-2)×(-6) 3×(-6)
⑤、 -1＜-8, (-4)×(-2) (-8)×(-2)，
-4÷(-2) (-8)÷(-2)
(2)从以上练习中你发现了什么?请你再用几个式子试一试还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们,并与他们交流.
(3)让学生充分发表“发现”师生共同归纳得出不等式性质1、2、3并用字母表示。
3﹑对比简单不等式的解法与方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想。
情感、态度与价值观
1﹑通过对不等式﹑不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识。
2﹑通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
教学重点和难点
重点
1﹑理解不等式的有关概念。
2﹑理解并掌握不等式的性质。
3﹑熟练并准确的解简单的不等式。
难点
1﹑把不等式的解集正确的表示在数轴上。
2﹑利用不等式的性质解简单的不等式。
教学准备
1﹑研究教材，查阅相关资料。2﹑认真备课。3﹑制作课件
教学过程
教学内容
课时安排
过程
教师活动
设计意图
不等式及其解集
解析:不等式的解可能不止一个.
例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
求不等式解集的过程叫做解不等式。
你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?
小组讨论：大于向右画，小于向左画；
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
如果：a>b,那么a±c>b±c
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
如果：a>b,c>0,那么ac>bc
(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
如果：a>b,c<0,那么ac<bc
通过动手﹑动口，动脑，引导学生运用类比﹑归纳的教学思想去探究问题，在成功的喜悦中激发出学习数学的兴趣。
(3) x>50; (4)-4>3.
进一步巩固所学知识
过程五
五：解决问题
例1：某长方体形状的容器长50cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度3cm，现在准备向它继续注水，用Vcm 3 表示所注水的体积，写出V的取值范围。
例2：三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？
设计一个学生很熟悉的问题环境 ，增强亲和力，经历由具体的实例建立不等式模型的过程，可让学生感受到不等式在实际生活中的应用。
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈。
让学生充分发表意见，并通过计算﹑动手验证﹑动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处。
过程四
四：试一试
聪明的你能说出下列不等式的解集吗？并把解集表示在数轴上。
（1）x+3＜0；????（2）x-2≥0
遵循学生的认识规律，有意识﹑有计划的设计一些问题，让学生始终处于积极思维状态。
学情分析
本节的主要知识点是不等式的概念和它的基本性质﹑不等式的解﹑解集。学习本节之前学生已熟悉了有理数大小的比较，等式及等式的性质，掌握了一些数学思想方法，不等式这一章是在学生学习完方程后，进行学习的重要章节。学生在对方程有关知识充分掌握后，结合两者的相同点和不同点，应该更容易入门，这个年龄段的学生已经基本具备自主、合作、探究的能力，另外由于不等式与生活中的很多具有不等关系的现象密切相关，也更容易引起学生学习的兴趣，更易于掌管本节知识。
③、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系
过程二
二：ห้องสมุดไป่ตู้究新知
（1）用“＞”或“＜”填空：
①、 5＞3， 5+2 3+2， 5-2 3-2
②、 -1＜3， -1+2 3+2， -1-3 3-3
③、 6＞2， 6×5 2×5， 6×(-5) 2×(-5)
过程六
六：归纳总结
不等式的解、不等式的解集;
解不等式的有关概念；
在数轴上表示不等式的解集.
通过归纳总结，完善学生已有的知识结构。
不等式的性质
2
课时
过程一
一：导入：同学们，你们玩过跷跷板吗？
提出问题
教师出示天平并请学生观察老师的操作过程回答下列问题：
①、天平被调整到什么状态？
②、给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？
过程六
六：小结与作业
本节课我们依据“基本事实”，类比等式的基本性质，抓住“运算中的不变性”得出了不等式的3条基本性质.学会了简单不等式的解法及在实际问题中的应用。
帮助学生形成知识体系，进一步巩固利用不等式的性质解决问题
教学评价设计
1﹑不等式性质的得出，要通过学生的动脑﹑动手去体验﹑发现﹑归纳﹑概括结论，由此
通过观察具体数字运算的大小比较，联系已学过的等式的性质，让学生归纳出不等式的三条基本性质，并分别用式子的形式表示它们。
过程三
三：归纳总结
根据发现的规律填空：当不等式两边加上
或减去同一个数（正数或负数）时，不等
号的方向.
当不等式两边乘同一个正数时，不等号的
方向.
而乘同一个负数时，不等号的方向.
不等式性质:
培养学生的实践能力和概括能力。
2﹑不等式的性质三，学生在理解上还有一定困难，为了突破这一难点，教师应结合具体事例，由浅入深。
3﹑在教学过程中，注重培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力。同时培养了学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神。
教学反思
《不等式》作为一节新授课，对学生来说是尚未经历的新的学习情境，如果教学设计和安排得好，就能收到先声夺人，一举成功的效果。设计这一节课，我初期的想法是：将电子白板的多媒体教育技术渗透于教学，希望为学生呈现一个与平时不一样的数学课堂。我对课堂有了新的想法和动力。课堂教学就是组织学生学习，促进学生学习，让学生成为课堂学习的主人，让学生有话语权。于是依据自己以前尝试的经验，我决定将整个课堂交给学生，以跷跷板问题作为切入口，以不等式性质的探索——特别是性质三的探索为核心和主线，削减其他内容，形成定稿.整个设计以小组展示，小组游戏的方式展现，希望体现学生“自主，快乐学习”，教师“快乐实施、反思”的思想。
过程四
四：巩固练习
例1 利用不等式的性质，填”>”,:<”
(1)若a>b,则2a+12b+1;
(2)若-1.25y<10,则y-8;
(3)若a<b,且c>0,则ac+cbc+c;
(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c0.
?例2 利用不等式性质解下列不等式
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;
过程五
五：巩固新知
1、当x取下列数值时，哪些是不等式 x+3＞6解？
-4,?? -2.5,??? 0,??? 1,??? 3.5,?? 4,??? 4.5,?? 7
2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋３>６ (2)２x<８ (3)2-x>0
巩固对不等式解的概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。进一步巩固所学的知识。