陕西省石泉县八年级数学上册11.2.2三角形的外角课件2(
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11.2.2 三角形的外角
• 学习目标：
1．理解三角形的外角的概念． 2．掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和．
三角形的外角的概念
三角形的外角： 三角形的一边与另一边的 延长线组成的角，叫做三角形 的外角．
B
A CD
探索与证明三角形的外角的性质
问题1： 如图，∠ACD 与∠ACB 的位置是怎样的？ ∠ACD 与∠ACB 有什么数量关系？
3．如图，直线a∥b，直线AC分别交a，b于点B，
C，直线AD交a于点D.若∠1＝20°，∠2＝65°，
则∠3＝
．
40º
练习 如图，D是△ABC 的BC 边上一点，∠B =
∠BAD，∠ADC =80°,∠BAC =70°.
求：（1）∠B 的度数；（2）4∠0ºC 的度数． A
B
D
C
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）你是怎样证明“三角形的一个外角等于与它不
B
CD
三角形外角定理：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和．
课堂练习
练习1 如图，口答： （1）∠1 = ∠C + ∠DAC ； （2）∠2 = ∠3 + ∠4 ．
A
3
B4
12
D
C
课堂练习
练习2 如图，说出图形中∠1 的度数．
（1）
1 60°
（2）
60°
30°
35°
1
1
（3）
45°
（4）
∠ACD（外角）+ ∠ACB（相邻的内角）=180°．
A
B
CD
探索与证明三角形的外角的性质
问题2 如图，∠ACD 与∠A，∠B 的位置是怎样
的？∠ACD 与∠A，∠B 的大小有什么关系？你能证明
你的结论吗？
A
如图，
∵ ∠ACD +∠ACB =180°，
∠A +∠B +∠ACB =180°
∴ ∠ACD =∠A +∠B．
相邻的两个内角的和”的？ （3）你用了哪几种方法解答例题？
布置作业
教科书习题11.2 必做题：5、6题； 选做题：8题
50°
15° 30° 1
图中∠1的度数依次为：90°，85°， 95°，45°．
运用三角形的外角的性质
例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是E△ABC 的 三个外角，它们的和是多少？
A1Βιβλιοθήκη B2 F3CD
课堂检测
1．如图，∠A的外角等于120°，∠B等于 40°，则∠C的度数是 80° ．
2．把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条 斜边所形成的钝角∠α＝ 165 度．
• 学习目标：
1．理解三角形的外角的概念． 2．掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和．
三角形的外角的概念
三角形的外角： 三角形的一边与另一边的 延长线组成的角，叫做三角形 的外角．
B
A CD
探索与证明三角形的外角的性质
问题1： 如图，∠ACD 与∠ACB 的位置是怎样的？ ∠ACD 与∠ACB 有什么数量关系？
3．如图，直线a∥b，直线AC分别交a，b于点B，
C，直线AD交a于点D.若∠1＝20°，∠2＝65°，
则∠3＝
．
40º
练习 如图，D是△ABC 的BC 边上一点，∠B =
∠BAD，∠ADC =80°,∠BAC =70°.
求：（1）∠B 的度数；（2）4∠0ºC 的度数． A
B
D
C
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）你是怎样证明“三角形的一个外角等于与它不
B
CD
三角形外角定理：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和．
课堂练习
练习1 如图，口答： （1）∠1 = ∠C + ∠DAC ； （2）∠2 = ∠3 + ∠4 ．
A
3
B4
12
D
C
课堂练习
练习2 如图，说出图形中∠1 的度数．
（1）
1 60°
（2）
60°
30°
35°
1
1
（3）
45°
（4）
∠ACD（外角）+ ∠ACB（相邻的内角）=180°．
A
B
CD
探索与证明三角形的外角的性质
问题2 如图，∠ACD 与∠A，∠B 的位置是怎样
的？∠ACD 与∠A，∠B 的大小有什么关系？你能证明
你的结论吗？
A
如图，
∵ ∠ACD +∠ACB =180°，
∠A +∠B +∠ACB =180°
∴ ∠ACD =∠A +∠B．
相邻的两个内角的和”的？ （3）你用了哪几种方法解答例题？
布置作业
教科书习题11.2 必做题：5、6题； 选做题：8题
50°
15° 30° 1
图中∠1的度数依次为：90°，85°， 95°，45°．
运用三角形的外角的性质
例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是E△ABC 的 三个外角，它们的和是多少？
A1Βιβλιοθήκη B2 F3CD
课堂检测
1．如图，∠A的外角等于120°，∠B等于 40°，则∠C的度数是 80° ．
2．把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条 斜边所形成的钝角∠α＝ 165 度．