2023年重庆市北碚区西南大学附属中学校小升初数学初试及参考答案

2023年重庆市北碚区西南大学附属中学校小升初数学初试
满分：100 分 时间：80 分钟
一、填空题（每空 1 分,共 20 分）
1. 两百三十万三千写作 。

2. 修一条长 2400 米的公路,已经修好这条公路的 62.5％,还剩 米没有修。

3．216 与 144 的最大公因数是 。

4．已知乙与丙的差是 20,甲：乙：丙=3：11：7,则甲=。

5. 在比例尺是 1：1000 的平面图上,测得水立方的长是 17 厘米,宽是 17 厘米,则水立方的实际占地面积是 平方米。

6. 一个三角形三个内角比是 7：2：1,这个三角形是 三角形。

3 7．0.46̇ 、0.4̇ 6 7 8．从 A 物流车中取出总质量的
所载货物的质量之比是 。

2 给 B 物流车,这时两辆车所载货物的质量相等,则原来 A 、B 两物流车 7 9．在括号内填一个适当的数,使它符合规律：1,1,2,3,5,8,（ ）,21,34。

2 10．把 的分子加上 6,要想使分数大小不变,分母应加上 。

11 11．对于任意数aa , bb ,定义运算“＆”：aa &bb = aa 2 − aa × bb ,则 13&4= 。

12. 一份稿件,甲单独打印需要 10 天完成,乙单独打印 5 天只能完成这份稿件的
这份稿件的一半,需要 天。

1 ,现在两人合作打印 3 13.
第一节上课时间是 8：00,每节时长 40 分钟,则第一节下课时,时针和分针的夹角是 度。

14. 一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来小 36,则满足条件的两位数之和为 。

15．0. 6̇ 3̇ = 7
( ) 16. 五个自然数,由小到大排成一排,发现前后相邻两个数的差都相等,又知这五个数的和是 125,它们的倒数第二个数是 27,则它们的顺数第二个数为 。

17. 如图,是用棋子摆成的图案,摆第 1 个图案需要 7 枚棋子,摆第 2 个图案需要 19 枚棋子,摆第 3 个 图案需要 37 枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第 8 个图案需要 枚棋子。

18. 小明一家四口人的年龄之和是 147 岁,爷爷比爸爸大 38 岁,妈妈比小明大 27 岁,爷爷的年龄是小
明与妈妈年龄之和的 2 倍,问小明的年龄是
岁。

( ) ( ) ( ) + ≈ 1.37,算式左边的括号里是整数,右边的答案是四舍五入的近似值,则（ ）
、 、46.6％四个数中,第二大的数是 。

20．牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧场可供 10 头牛吃 40 天,可供 15 头牛只 20 天。

问可供 25 头牛吃天。

二、计算题（每题 3 分,共 30 分）
5
(1)206 × 25 − 3130 (2)24 × ( 12 1 3 + − ) 6 8
2 (3) 5
7
× [9 − 4 ÷ (15 1 3
+ )] (4)7.2 × 61
3 10
4
+ 73.8 × 2 5
2 (5) [(
5
13
+ 0.2) × 45 + 2.25] + 1.5 (6)139 × 18 − 13 × 137 18 13
+ 19 × 6 17
− 13 × 6
(7)43 × 3.14 + 5.7 × 31.4 + 5.7 × 18.6 + 43 × 1.86 (8)4 1 × 5 4 + 5 × 9 4 + 9 × 13 4 + 13 × 17 4 + 17 × 21 (9)1 × 2 × 3 + 7 × 14 × 21
1 × 3 × 5 + 7 × 21 × 35 (10)88888 ÷ 5 + 8888 ÷ 5 + 888 ÷ 5 + 88 ÷ 5 + 8 ÷ 5
三．图像应用（每小题 4 分,共 8 分）
1.
北碚至合川两地高速公路全长 36 千米,一辆货车以 60 千米／小时的速度沿此路从合川开往北碚, 出发一段时间后,一辆小轿车从北碚沿此路匀速开往合川,两车恰好同时到达各自目的地。

货车和轿车相距的路程y （千米）与货车行驶时间x （分钟）之间的关系如图所示,则当货车距北碚 6 千米时,货车与轿车之间的路程为多少千米？
2. 如图,AC 是汽车前玻璃的刮雨刷。

如果 A0=60cccc ,CO=10cccc ,当 AC 绕点 0 旋转 90°时,则刮雨刷 AC 扫过的面积为多少平方厘米？
四、应用题（共 6 小题,共 30 分）
（一）请完成 1-3 题,每小题 4 分,共 12 分
1 1 1. 每日读书,第一天读一本书的 这本书总共有多少页?
多 2 页,第二天读的比剩下的 3 少 1 页。

这时还剩下 38 页没有读,则
2 2. 甲、乙两辆货车,在相距 210 千米的两地行驶,若两车相向而行,则 2 小时相遇；若同向而行,则 14 小时甲赶上乙,求两车的速度分别为多少。

3. 水果店运进了芒果和菠萝共 96 个,卖了芒果的芒果。

3 与菠萝的 4 5 ,还剩下 29 个水果,水果店进了多少个 8
（二）请完成 4-6 题,每小题 6 分,共 18 分
4.李老师要购进一批篮球,预计订购 160 件,每一个篮球定价 35 元。

李老师对老板说：“如果每个篮球每减价 1 元。

我就多订购 40 件。

”老板算了算,如果每个篮球减价 20％,由于李老师多买了一些, 可获得总利润比原来多 560 元。

问篮球的成本是多少？
5.水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管 5 时可将空池灌满,单开排水管 7 时可将满池水排完,如果一开始是空池,打开放水管 1 时后又打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水？
6.某河有相距 120 千米的上下两个码头,每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。

出发时从甲船上落下一个漂浮物,此物顺水漂浮而下,5 分钟后,与甲船相距 2 千米,预计乙船出发几小时后,可与漂浮物相遇？
五、拓展题（每小题 6 分,共 12 分）
3
1.一项工程,甲、乙合作 12 小时可以完成,若第 1 小时甲做,第 2 小时乙做,这样交替轮流做,恰好整
5
数小时完成；若第 1 小时乙做,第 2 小时甲做,这样交替轮流做,比上次交替轮流做多
工程由甲单独做,需要多少小时才能完成？1小时,那么这项
3
2.若一个三位数aa bb2（其中aa, bb都不为 0）能被 4 整除,将个位上的数字移到百位得到一个新数2aa bb被4 除余1,再将新数个位数字移到百位得到另一个新数bb2aa被4 除余2,则称原数为 4 的“立人数”。

例如：因为 612=4×153,261=4×65+1。

126=4×31+2,所以 612 是4 的一个“立人数”。

求所有小于 500 的 4 的“立人数”。

2023年重庆市北碚区西南大学附属中学校小升初数学初试
参考答案
一、填空题（每空 1 分,共 20 分）
1.2303000
2.898.8
3.72
4.15
5.28900
6.钝角
7.46.6%
8.7：11
9.13
10.33
11.117
12.6
13.0
14.5
15.11
16.25
17.217
18.5
19.1,3,3
20.10
二、计算题（每题 3 分,共 30 分）（1）2020
（2）5
（3）8/5
（4）648
（5）30.75
（6）52/9
（7）500
（8）20/21
（9）0.4
（10）19752
三、图像应用（每小题 4 分,共 8 分）
1. 36÷60=0.6h=30min
36-9=27min
36÷(27÷60)=80km/h
6÷60=0.1h
80×0.1=8km
36-6-8=22 km
2. S=[90π(60×60-10×10)]÷360=875πc㎡
四、应用题（共 6 小题,共 30 分）
（一）请完成 1-3 题,每小题 4 分,共 12 分
1.设这本书总共有x页
1/3x+2[x-(1/3x+2)]-1+38=x
解得 x =114
2. 210÷2=105km
210÷14=15km
(105+15)÷2=60km/h 60-15=45km /h
答:甲车的速度为60km/h，乙车速度为45km/h。

3. 96-29=67个
设水果店进了x个芒果，则菠萝的个数为(96-x)个(3/4)x+5/8(96-x)=67
解得x=56
答:水果店进了56个芒果。

（二）请完成 4-6 题,每小题 6 分,共 18 分
4.设篮球的成本为x元
(1-20%)×35×(160+35×20%×40 )-(160+35×20%×40)x=12320-440x 160×35-160x=5600-160x
12320-440x-( 5600-150x)=560
280x=6160
x=22
5. (1/2-1/5×1)÷(1/5-1/7)=(1/2-1/5)÷2/35=21/4h
6.120÷[2÷(5÷60)]=120÷24=5h
五、拓展题（每小题 6 分,共 12 分）
1.设总工程量为1
12.6=63/5
甲,乙的工作效率之和为 5/63
甲的工作效率为 5/63×3 5=1/21
1÷1/21=21h
答:需要21小时才能完成
2.∵一个三位数(其中ab都不为0)能被4整除
∴b=1或3或5或7或9
又∵将新个位数字一到百位得到另一个新数被4除余2，且a<5
∴a=2
∴所有小于500的四的"立人数″为212，232，252，272，292
经检验: 232,272不满足将个位数上的数字移到百位得到一个新数被4除余1，故舍去
答:所有小于500的四的"立人数"为212,252,292。