二次根式化简习题汇编

二次根式化简练习
一、化简下列二次根式
=12=8=1820=
=24=28=32=40
=45=48=50=54
60= =72=80=90
=84=88=96=98
=108125= =128=135
=
82=4532=483=3252 =43=32=87=612 =12
51
=25=74=513 =3232=5421=3443=2146
5
二、比较下列二次根式的大小
182_____123242
1 ____273112554___16932403_____602
三、化简 =38x 212x =
x 232532⨯⨯= 2
92
ab = a c b 16332 = 2
312a c b =
=-22513=
+22158211-=
二选择题
1.若-1<x <0,则()221+-x x 等于A.2x +1 B.1 C.-1-2x D.1-2x
2.下列等式成立的是A.
2)2(2-=- B.4x =x 2 C.b -122++b b =-1 D.36x x = 3.若
1)3()2(22=-+-a a ,则a 的取值范围是 A.2≤a ≤3 B.a ≥3或a ≤2 C.a ≤2 D.a ≥3 4.化简a +2)1(a -等于A.2a -1 B.1 C.1或-1 D.2a -1或1
5.计算2
2)21()12(a a -+-的值是
A.2-4a 或4a -2
B.0
C.2-4a
D.4a -2
6.当3323+-=+x x x x 时，x 的取值范围是
A.x ≤0
B.x ≤-3
C.x ≥-3
D.-3≤x ≤0
7当a >0时，化简3ax -的结果是
A.x ax
B.-x ax -
C.x ax -
D.-x ax
8.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简2222a b ab a -+-的结果为
A.-b
B.2a -b
C.b -2a
D.b
9.计算2
2)53()52(-+-等于
A.5-25
B.1
C.25-5
D.25-1
10.下列二次根式中,是同类二次根式的是
A.b c a bc a 3与
B.23b a 与ab
C.a 2与34a
D.b a
与23b a
三.填空题
1.代数式x
x x -+++213有意义的条件是; x x 263-+-有意义的条件是
2.函数x x x y -++-=21
32的自变量x 的取值范围是
3化简12=____..2
)23(-=.
4.|)1(1|,22a a +--<化简时当得.
5.若三角形的三边a ､b ､c 满足a 2-4a +4+3-b =0,则笫三边c 的取值范围是_____________.
6.若m <0,则|m |+______332=+m m .已知：42<<x ，化简()|5|12-+-x x =_________.
三解答题
1.计算
32764.044.1412
--++-335120004008
33169+⨯---
221
-－22＋0)101(＋1)21(-2)52(80182445-+-++
3.小明和小芳解答题目："先化简下式，再求值：a +221a a +-,其中a =9"时，得出了不同的答案.小明的解答是：原式=a +2
)1(a -=a +(1-a )=1;
小芳的解答是：原式=a +2
)1(a -=a +(a -1)=2a -1=2×9-1=17.
(1)_________的解答是错误的.
(2)错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________.
4．若│1995-a │+2000a -=a ，求a-19952的值．
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值
5已知，化简求值
6、已知
，先化简,再求值。

7．已知直角三角形斜边长为AB=（26＋3）cm ，一直角边长为AC=（6＋23）cm ， 求这个直角三角形的面积．7分
3
8．如图所示的Rt △ABC 中，∠B=90°，点P 从点B 开始沿BA 边以1厘米/•秒的速度向点A 移动；同时，点Q 也从点B 开始沿BC 边以2厘米/秒的速度向点C 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）7分
B A
C Q
P。