苏教版五年级上册数学教案用“一一列举”的策略解决问题

用“一一列举”的策略解决问题
教学目标：
1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的进程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要
求的所有答案。

2.使学生在对解决简单实际问题进程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步
进展思维的层次性和周密性。

3.使学生进一步积存解决问题的体会，增强解决问题的策略意识，并取得解决问题的成功体会，
提高学好数学的信心。

教学重点：
能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：
能有层次的一一列举，进展思维的层次性和周密性。

教学预备：
课件、小棒、练习纸、扑克牌
教学进程：
一、导入课题。

老师来和大伙儿作个游戏，好吗？看，这是什么？（扑克牌）“老师抽去大王和小王以后，你们明白一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同的结果？(四种)
同窗们都明白是四种，那具体是那四种呢？（草花、黑桃、红桃、方块）适才同窗们将这些花色一个一个列举了出来（板书：一一列举），老师的问题也就迎刃而解了，其实啊，“一一列举”也是咱们解决数学问题时常常要用到的一种策略。

今天咱们一路来学习“解决问题的策略”（板书课题）
二、新课教学
（一）教学例1
1.情景创设，呈现问题。

老师家东面有一块空地，我想请工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花园，有多少种不同的围法？（课件出示：例1）
从条件中你取得了哪些数学信息？（周长是18米）
你是怎么明白的？
周长是18米，那么说明长和宽的和是多少？（长+宽=9米）
2.你能帮老师来解决那个问题吗？
提示：利用小棒或练习纸上的表一，同桌交流合作完成。

3．学生尝试操作。

（摆小棒、列表）
交流：操作（有层次地出示不同的围法）
4．（摆小棒）你们通过操作找到了这么多种不同的摆法，还有不同的方式吗？（表格列举）（电脑出示表格）
长方形的长+宽=9米，若是长是8米，宽是多少米？（1米）长是7米呢？
你能把符合要求的长和宽一一列举出来，并找出一共有多少种不同的围法吗？
追问：通过一一列举，你发觉一共有多少种不同的围法？那个答案与前面同窗操作的取得的结论一致吗？
5.比较，优化策略
适才咱们通过摆小棒和用表格列举的方式解决了那个问题。

比较一下这两种方式，你以为哪一种更简便些？（表格列举）
6.小华是如此填写的，看了他的列举，你有无什么想要说的？
（出示表格）（没有层次）
引导反思：联系适才解决问题的进程，你以为在一一列举时应该注意什么？（有层次）板书：有层次
师小结：有层次地一一列举时解决那个问题的大体策略。

7.老师想在那个花园里种花，怎么围才能使围成的长方形的面积最大？
口算出围成的每一个长方形的面积。

认真观看表格，比较它们的长、宽和面积，你有什么发觉？
（周长相等的长方形，面积不必然相等）（长和宽的和一按时，长和宽的数值越接近，其面积越大）
（二）教学例2
1.花园围好后老师要去购买花苗，有三种花苗可供选择：（出示：兰花、蝴蝶花、月季花）
老师最少买1种花苗，最多买3种花苗。

一共有多少种不同的购花方案？
“最少买1种花苗，最多买3种花苗”这句话是什么意思？
2.你打算用什么策略解决那个问题？（一一列举）
列举时，能够先考虑购买几种的情形？再考虑？在小组里交流。

3.学生小组讨论后，进一步追问：
（1）若是只买1种，有几种不同的买法？能具体说说是哪3种买法吗？
（2）若是买2种，有多少种不同的买法？你是如何想的？
（3）若是买3种呢？
（4）一共有多少种不同的买法？
4.适才咱们是用叙述的方式来一一列举，还能够用列表的方式来一一列举。

5.出示空白表格
购花方案只买1种买2种买3种
兰花
蝴蝶花
月季花
你会在表中画“√”表示各类具体的购花方案吗？试一试（学生尝试）
6.比较一下这两种列举的方式，你更喜爱哪一种？（列表）
7.小结：通过列表能够将一一列举的结果展现的一目了然，咱们一眼能看出是不是有重复有遗漏，
这是一种科学有效的整理方式。

8.引导学生反思：联系适才的填表进程，你以为要取得全数的答案，列举时要注意什么？
指出：要取得全数答案，列举时要有层次，如此才能做到“既不重复，也不遗漏。

”（板书：不重复不遗漏）
三、应用巩固。

1．此刻咱们来轻松一下，作个游戏，好不行？老师这儿有一张靶，分内、中、外三圈，里面的10、八、6你们明白是什么意思吗？谁情愿来投投靶。

（学生投靶）每人投两次。

他们真厉害，都投中了两次，小华也投中了两次，请在草稿本上列举出所有可能的答案。

（6种）
2．下面咱们继续解决生活中的一些问题。

（1）电脑出示宜兴金三角汽车站发车的时刻表。

宜兴—无锡，首发6：00，以后每隔10分钟发一辆车。

宜兴—南京，首发6：10，以后每隔15分钟发一辆车。

这两路车几时几分第二次同时发车？
你预备用什么方式来找？（排一排，比一比）
（2）有一个音乐钟，每隔一段相等的时刻就发出铃声。

已经明白上午9：00、9：40、10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？
13：00 14：40 15：40 16：00
观看：发出铃声的时刻有什么规律？
试探一下，你打算用什么策略解决那个问题？动笔写一些，然后在小组里交流一下。

指名交流。

追问每隔40分钟时怎么明白的？
3．一副扑克牌有四种花色，从中任意抽出两张牌，那么有多少种不同的选择方式？
学生实际操作四张牌，用自己喜爱的方式记录。

学生交流。

（4+3+2+1=10）
四、全课总结
今天咱们熟悉了一种新的解决问题的策略“一一列举”，通过今天的学习，你有什么收成和体会？
随着你们知识的增加，以后必然会发觉更多、更妙的解决问题的策略。