浙江省金华市中考数学一模考试试卷

浙江省金华市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七上·北流期中) 将写成省略括号的和的形式是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九下·温州模拟) PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于
0.000 002 5 米，把0.0000025 用科学记数法表示为（）
A . 2.5×10 -6
B . 0.25×10 -5
C . 2.5×10 6
D . 25×10 -7
4. （2分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·荆州) 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017八下·宝安期中) 若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）
A . a≥﹣1
B . a＜﹣1
C . a≤1
D . a≤﹣1
8. （2分） (2016七上·临海期末) 如图，某轮船在O处，测得灯塔A在它北偏东40°的方向上，渔船B在它的东南方向上，则∠AOB的度数是（）
A . 85°
B . 90°
C . 95°
D . 100°
9. （2分） (2017八下·阳信期中) 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）
A . 60
B . 30
C . 20
D . 32
10. （2分） (2017八下·潮阳期中) 直角三角形两条边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（）
A . 3
B . 5
C . 4或5
D . 5或3
11. （2分） (2019八下·涡阳期末) 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）
A . 对角线互相垂直
B . 对角线相等
C . 对角线互相平分
D . 对角相等
12. （2分）正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则=（）
A .
B .
C .
D .
13. （1分） (2020八下·北京期末) 一元二次方程的根是________．
14. （1分） (2019七下·新泰期末) 某水果店购进苹果与香蕉共千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的折全部售出后，可获利元，则该水果店购进苹果是________千克．
进价（元/千克）标价（元/千克）
苹果
香蕉
15. （2分） (2020九上·兴安盟期末) 如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o ，则∠A的度为________．
16. （1分） (2019九上·马山期中) 方程x2＋2x－3＝0的两个根分别是x1＝________，x2＝________
17. （1分） (2017八下·桂林期末) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边BC于点G，交边AE于点F，连接DF，EG，以下结论：①DF= ，②DF∥EG，③△EFG≌△ECG，④BG= ，正确的有：________（填写序号）
18. （1分） (2017八下·青龙期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ，点A2 ， A3 ，…在直线l上，点B1 ， B2 ， B3 ，…在x轴的正半轴上．若△A1OB1 ，△A2B1B2 ，△A3B2B3依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2017个等腰直角三角形A2017B2016B2017顶点B2017的横坐标为________．
19. （5分）已知，求的值．
四、综合题 (共6题；共59分)
20. （15分）(2020·满洲里模拟) 今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图．
等级频数频率
A a0.3
B350.35
C31b
D40.04
请根据图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次随机抽取的样本容量为________；
（2） a＝________，b＝________；
（3）请在图2中补全条形统计图；
（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A（优秀）”等级的学生人数为________人．
21. （15分） (2018八下·道里期末) 在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF 和QF．
（1）如图1，若∠ADQ=∠FDQ，∠FQD=90°，求证：AQ=BQ；
（2）如图2，在（1）的条件下，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点P，以点P为顶点作∠MPN=60°，PM 与AB交于点M，PN与AD交于点N，求证：DN+QM=AB；
的延长线交于点T，若AM：DN=1：5，S四边形MBEP=12 ，求线段DT的长．
22. （15分）(2019·孝感) 为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批、两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机.
（1）求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元
（2）该市明年计划采购型、型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套型一体机的价格比今年上涨25%，每套型一体机的价格不变，若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？
23. （2分） (2018九上·滨湖月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm.动线段DE（端点D 从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止.过点E作EF∥AC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）.
（1）直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长；
（2）在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积.
24. （2分） (2016九上·恩施月考) 如图，已知已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，且 .
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物
线上，求点P的坐标.
（4）连AC，H是抛物线上一动点，过点H作AC的平行线交x轴于点F，是否这样的点F，使得以A,C,H,F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.
25. （10分） (2017八下·滦县期末) 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1）求证：PC=PE；
（2）图1中与∠EAP相等的角是________和________，则可求∠CPE=________°；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°，连接CE，请直接写出∠CPE=________°．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共1题；共5分)
19-1、
四、综合题 (共6题；共59分) 20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、
24-3、
24-4、
25-1、
25-2、25-3、。