方阵问题 小学数学 练习题

一、选择题
1. 一个正方形平顶天花板上每边要装20盏彩灯（每个角都有一盏灯），一共需要（）盏彩灯。

A．40 B．76 C．44 D．50
2. 小明用棋子摆了一个正方形的方阵，最外层共有32枚棋子，摆这个方阵一共用了（）枚棋子。

A．49 B．64 C．81 D．100
3. 同学们排成一个正方形的方阵参加团体操表演，从前、后、左、右数，小明都排在第4个，参加团体操表演的一共有（）人。

A．16人B．49人C．64人
4. 一队学生围成一个正方形，每边站了12人（四个顶点都有人），共有（）名学生．
A．44 B．48 C．52 D．40
5. 由若干名同学站成一个中空的三层方阵，已知最外层的每边上有23人，这个方阵中一共有（）名同学．
A．200 B．240 C．276 D．300
二、填空题
6. 在体操表演上，四年级共组成了4个方阵，每个方阵排成8行，每行8人。

最外围的同学戴红色太阳帽，其余同学戴黄色太阳帽，一共要准备( )顶红色太阳帽。

7. 一个正六边形的苗圃，用平行于苗圃边缘的直线把它分成许多相等的正三角形，在三角形的顶点上都栽种树苗，已知苗圃的最外面一圈栽有90棵。

问：苗圃中共栽树苗______棵。

8. 学校舞蹈队举行队列表演，排成一个方阵。

小丽站在最中间一列，最中间一行，她的位置是（5，5）。

舞距队一共有学生( )人，最外圈有( )人。

9. 如下图，一个“5×5”的方阵，横向观察或纵向观察都可以用“5＋5＋5＋5＋5”的算式求出圆形的总个数是25，请你再从另外的角度观察这个方阵，根据不同的观察角度，写出两个不同的加法算式求和。

加法算式1：_____________
加法算式2：_____________
10. 运动会上五年级排成了方阵进行团体操表演，最外层每边12人，最外层一共有( )人，这个方阵一共有( )人。

三、解答题
11. 学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉13人，问这个方阵共有多少人？
12. 同学们排成一个三层的空心方阵．已知最内层每边有6人，这个方阵共有多少人？
13. 如图，4×4×4正方体方格柜子中，每个单位方格内放有一个球。

三台相机分别记录柜子的三视图（如下所示）。

侠盗罗宾准备一次性取走其中若干个球，但不能被发现（即需保证三视图的结果不变）。

（1）至多能取走多少个球？
（2）当取走球的数量最多时，有多少种不同的拿法？
14. 解放军进行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵有几层？一共有多少人？。