八年级数学 暑假能力训练与提高30-27 苏科版

八年级数学暑假能力训练与提高30-27
一.仔细填填。

1．命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，它是_假_命题．
2．“等角的余角相等”的逆命题是如果两个角的余角相等，那么这两个角相等，它是真命题．
3．“如果a>0且b>0，那么a+b>0”的逆命题是如果a+b>0，那么a>0，且b>0，它是假命题．
4．“如果x=y，那么│x│＝│y│”，它的逆命题是如果│x│=│y│，那么x=y ，它是假命题．
5．“全等三角形的对应边相等”的逆命题是对应边相等的两个三角形是全等三角形，它是真命题．
6．“内错角相等，两直线平行”与“两直线平行，内错角相等
”是互逆定理．
7．“同旁内角互补，两直线平行”的逆定理是两直线平行，•同旁内角互补．
二、择优录用。

1．下列说法中正确的是（A ）
A．任何一个命题都有逆命题
B ．若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题
C ．任何一个定理都有逆定理
D ．若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题
2．命题“若a 是偶数，则3a 也是偶数”的逆命题是（ A ）
A ．若3a 是偶数，则a 是偶数
B ．若3a 是偶数，则a 是奇数
C ．若3a 是奇数，则a 是奇数
D ．若3a 是奇数，则a 是偶数
在22923 3.1407
π-，，，，，这六个实数中，无理数的个数是（ C ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
下列计算正确的是（ C ）
A ．532-=
B ．824+=
C ．2733=
D ．(12)(12)1+-=
已知Rt △ABC 中，90C ∠=︒，BC = 8，BC ：AB=4：5则AC = （A ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．323
如图，小正方形的边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ B ）
如图，设M 、N 分别为直角梯形
ABCD 两腰AD 、CB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，将△ADE 沿DE 翻折，M 与N 恰好重合，则AE ∶BE 等于（A ）
A ．2∶1
B ．1∶2
C ．3∶2
D ．2∶3
C B A
D E
M N A B C D
x y O P
A B Q
已知实数x 、y 满足222222()(1)2x y x y x y +++=+，则的值为（ A ）
A ．1
B ．2
C ．– 2或1
D ．2或 – 1
如图，△OAP 、△ABQ 均是等腰直角三角形，点P 、Q 在函数4(0)y x x =
>的图象上，直角顶点A 、B 均在x 轴上，则点B 的坐标为（ D ）
A ．（21+，0）
B ．（51-，0）
C ．（3，0）
D ．（51+，0）
三、挑战奥数。

1．甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果7月10日他们三人学钢琴时在李老师见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处见面的时间是_9_月_20_日。

2.已知关于x 的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b 有无数多个解，那么a=35,b=9
10- 四、趣味数学。

1．已知3
112=+x x ，则23410156x x x ++的值为1
2．先阅读,再解题: 因为,211211⨯=-3213121⨯=-, 4
314131⨯=- , …… 所以)501491(...)4131()3121()211(50491...431321211-++-+-+-=⨯++⨯+⨯+⨯ 50
1491...41313121211-++-+-+-= 5011-
=. 50
49= 参照上述解法计算:
51491...751531311⨯++⨯+⨯+⨯=5125。