2024-2025学年沪教版(上海)高一数学下册月考试卷742

2024-2025学年沪教版(上海)高一数学下册月考试卷742
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四五六总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、
【题文】下列函数，分别对应四个图象，其中解析式与图象对应错误的是（）
A B C D
2、【题文】设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、【题文】已知定义域为(－1，1)的奇函数又是减函数，且则a的取值范围是（）
A. (3，)
B. (2，3)
C. (2，4)
D. (－2，3)
4、【题文】已知集合M＝，N＝，则M∩N等于（）
A. （1，2）
B. （-2，1）
C.
D. （-∞，2）
5、【题文】函数，若，则的值为（）
A. 3
B. 0
C. -1
D. -2
6、△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则等于()
A.
B.
C.
D.
7、在等比数列{a n}中，a2a3=5，a5a6=10，则a8a9=（）
A. 15
B. 20
C. 25
D. 40
评卷人得分
二、填空题(共5题，共10分)
8、计算= ．
9、函数的一个零点是，则另一个零点是_________．
10、
【题文】已知圆与直线相交于两点则当的面积最大时
此时实数的值为
11、
【题文】函数在上是减函数，则的取值范围为 .
12、设全集U={x∈N*|x＜8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，则C U（A∪B）= ______ ．
评卷人得分
三、证明题(共9题，共18分)
13、如图，已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于
D，CE⊥AB于E，求证：
（1）AD=AE
（2）PC•CE=PA•BE．
14、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．
（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
15、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
16、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直
线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．
17、如图，过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长
线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．
（1）求证：E为的中点；
（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．
18、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，
∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD
的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
19、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中
点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．
求证：（1）∠CFD=∠CAD；
（2）EG＜EF．
20、如图，过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．
（1）求证：E为的中点；
（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．
21、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，
∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD
的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
评卷人得分
四、解答题(共2题，共4分)
22、在△ABC中，已知
（1）求sinAcosA；
（2）判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形，并说明理由．
23、已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在区间[-1，2]上的最大值是最小值的8倍．（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当a＞1时，解不等式log a（2a+2x）＜log a（x2+1）．
评卷人得分
五、计算题(共1题，共2分)
24、如图，两个等圆圆O1，O2外切，O1A、O1B分别与圆O2切于点A、B．设∠AO1B=α，若A（sinα，0），B（c osα，0）为抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点，则b= ，c= ．
评卷人得分
六、作图题(共3题，共6分)
25、作出函数y=的图象．
26、请画出如图几何体的三视图．
27、已知简单组合体如图，试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）。