2024届毕节地区达标名校中考猜题数学试卷含解析

2024届毕节地区达标名校中考猜题数学试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( )
A．B．C．D．
2．如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y，得到函数图象如图2，通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为1；②当t＝3时，机器人一定位于点O；③机器人一定经过点D；④机器人一定经过点E；其中正确的有（）
A．①④B．①③C．①②③D．②③④
3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．如图，已知函数y=﹣3
x
与函数y=ax2+bx的交点P的纵坐标为1，则不等式ax2+bx+
3
x
＞0的解集是（）
A ．x ＜﹣3
B ．﹣3＜x ＜0
C ．x ＜﹣3或x ＞0
D ．x ＞0
5．若一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的全面积为（ ）
A ．15πcm 2
B ．24πcm 2
C ．39πcm 2
D ．48πcm 2
6．如图，已知△ABC ，AB ＝AC ，将△ABC 沿边BC 翻转，得到的△DBC 与原△ABC 拼成四边形ABDC ，则能直接判定四边形ABDC 是菱形的依据是( )
A ．四条边相等的四边形是菱形
B ．一组邻边相等的平行四边形是菱形
C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
7．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是（ ）
A ．4 1.2540800x x ⨯-=
B ．800800402.25x x -=
C ．800800401.25x x -=
D ．800800401.25x x -= 8．已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）
A ．图象必经过点（﹣1，2）
B ．y 随x 的增大而增大
C ．图象在第二、四象限内
D ．若，则 9．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A ．0.25×10﹣5
B ．0.25×10﹣6
C ．2.5×10﹣5
D ．2.5×10﹣6
10．用配方法解方程2230x x +-=时，可将方程变形为（ ）
A ．2(1)2x +=
B ．2(1)2x -=
C ．2(1)4x -=
D ．2(1)4x +=
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．比较大小：3（填“>”或“<”或“=”）
12．关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．
13．在数轴上，点A 和点B 分别表示数a 和b ，且在原点的两侧，若a b -=2016，AO=2BO ，则a+b=_____
14．已知抛物线y=2112
x -，那么抛物线在y 轴右侧部分是_________（填“上升的”或“下降的”）． 15．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．
16．若关于x 的方程111
m x x x ----=0有增根，则m 的值是______． 17．用一条长 60 cm 的绳子围成一个面积为 2162cm 的矩形．设矩形的一边长为 x cm ，则可列方程为______．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图甲，直线y=﹣x+3与x 轴、y 轴分别交于点B 、点C ，经过B 、C 两点的抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴的另一个交点为A ，顶点为P ．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M ，使以C ，P ，M 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当0＜x ＜3时，在抛物线上求一点E ，使△CBE 的面积有最大值（图乙、丙供画图探
究）．
19．（5分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A 、B 、C 、D 、E 、F ）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，完成下列问题：该班共有学生人；请将条形统计图补充完整；该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．
20．（8分）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？
21．（10分）服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0<a<20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
22．（10分）如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆CD，标杆的高是2m，在DB上选取观测点E、F，从E测得标杆和建筑物的顶部C、A的仰角分别为58°、45°．从F测得C、A的仰角分别为22°、70°．求建筑物AB 的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.1．）
23．（12分）根据图中给出的信息，解答下列问题：
放入一个小球水面升高，cm，放入一个大球水面升高cm；
如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
24．（14分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝1．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、D
【解题分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【题目详解】
该空心圆柱体的俯视图是圆环，如图所示：
故选D．
【题目点拨】
本题考查了三视图，明确俯视图是从物体上方看得到的图形是解题的关键.
2、C
【解题分析】
根据图象起始位置猜想点B或F为起点，则可以判断①正确，④错误．结合图象判断3≤t≤4图象的对称性可以判断②正确．结合图象易得③正确．
【题目详解】
解：由图象可知，机器人距离点A1个单位长度，可能在F或B点，则正六边形边长为1．故①正确；
观察图象t在3－4之间时，图象具有对称性则可知，机器人在OB或OF上，
则当t＝3时，机器人距离点A距离为1个单位长度，机器人一定位于点O，故②正确；
所有点中，只有点D到A距离为2个单位，故③正确；
因为机器人可能在F点或B点出发，当从B出发时，不经过点E，故④错误．
故选：C．
【题目点拨】
本题为动点问题的函数图象探究题，解答时要注意动点到达临界前后时图象的变化趋势．
3、B
【解题分析】
由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.
故选B.
4、C
【解题分析】
首先求出P点坐标，进而利用函数图象得出不等式ax2+bx+3
x
＞1的解集．
【题目详解】
∵函数y=﹣3
x
与函数y=ax2+bx的交点P的纵坐标为1，
∴1=﹣3
x
，
解得：x=﹣3，∴P（﹣3，1），
故不等式ax2+bx+3
x
＞1的解集是：x＜﹣3或x＞1．
故选C．
【题目点拨】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是正确得出P点坐标．5、B
【解题分析】
试题分析:底面积是:9πcm1,
底面周长是6πcm,则侧面积是:1
2
×6π×5=15πcm1．
则这个圆锥的全面积为:9π+15π=14πcm1．
故选B．
考点:圆锥的计算．
6、A
【解题分析】
根据翻折得出AB=BD，AC=CD，推出AB=BD=CD=AC，根据菱形的判定推出即可．
【题目详解】
∵将△ABC延底边BC翻折得到△DBC，
∴AB=BD，AC=CD，
∵AB=AC，
∴AB=BD=CD=AC，
∴四边形ABDC是菱形；
故选A.
【题目点拨】
本题考查了菱形的判定方法：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
7、C
【解题分析】
先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可．
【题目详解】
小进跑800米用的时间为
800
1.25x
秒，小俊跑800米用的时间为
800
x
秒，
∵小进比小俊少用了40秒，
方程是800800
40
1.25
x x
-=，
故选C．
【题目点拨】
本题考查了列分式方程解应用题，能找出题目中的相等关系式是解此题的关键．
8、B
【解题分析】
试题分析：根据反比例函数y=的性质，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大，即可作出判断．
试题解析：A、（-1，2）满足函数的解析式，则图象必经过点（-1，2）；
B 、在每个象限内y 随x 的增大而增大，在自变量取值范围内不成立，则命题错误；
C 、命题正确；
D 、命题正确．
故选B ．
考点：反比例函数的性质
9、D
【解题分析】
根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×
10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．
【题目详解】
解： 0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而60.0000025 2.510-=⨯．
故选D ．
10、D
【解题分析】
配方法一般步骤：将常数项移到等号右侧,左右两边同时加一次项系数一半的平方,配方即可.
【题目详解】
解：2230x x +-=
223x x +=
2214x x ++=
()214x +=
故选D.
【题目点拨】
本题考查了配方法解方程的步骤,属于简单题,熟悉步骤是解题关键.
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、>.
【解题分析】
先利用估值的方法先得到，再进行比较即可.
【题目详解】
解：∵，3.4>3.
∴
故答案为：>.
【题目点拨】
本题考查了实数的比较大小，对.
12、k＜1且k≠1
【解题分析】
试题分析：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠1且△＞1，即（﹣2）2﹣4×k×1＞1，然后解不等式即可得到k 的取值范围．
解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=1有两个不相等的实数根，
∴k≠1且△＞1，即（﹣2）2﹣4×k×1＞1，
解得k＜1且k≠1．
∴k的取值范围为k＜1且k≠1．
故答案为k＜1且k≠1．
考点：根的判别式；一元二次方程的定义．
13、-672或672
【解题分析】
∵2016
a ，∴a-b=±2016,
∵AO=2BO，A和点B分别在原点的两侧
∴a=-2b.
当a-b=2016时，∴-2b-b=2016,
解得：b=-672.
∴a=−2×(-672)=1342,
∴a+b=1344+(-672)=672.同理可得当a-b=-2016时，a+b=-672, ∴a+b=±672,
故答案为：−672或672.
14、上升的
【解题分析】
∵抛物线y=1
2
x2-1开口向上，对称轴为x=0 (y 轴)，
∴在y 轴右侧部分抛物线呈上升趋势．
故答案为：上升的．
【题目点拨】
本题考查的知识点是二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质.
15、1
【解题分析】
分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×
64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1．
详解：2+0×
6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1， 故答案为：1．
点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
16、2
【解题分析】
去分母得，m -1-x =0.
∵方程有增根，∴x =1, ∴m -1-1=0, ∴m =2.
17、(30)216x x -=
【解题分析】
根据周长表达出矩形的另一边，再根据矩形的面积公式即可列出方程．
【题目详解】
解：由题意可知，矩形的周长为60cm ，
∴矩形的另一边为：(30)x cm -，
∵面积为 2162cm ，
∴(30)216x x -=
故答案为：(30)216x x -=．
【题目点拨】
本题考查了一元二次方程与实际问题，解题的关键是找出等量关系．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18、（1）y=x 2﹣4x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）E 点坐标为（，）
时，△CBE的面积最大．
【解题分析】
试题分析：（1）由直线解析式可求得B、C坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；
（2）由抛物线解析式可求得P点坐标及对称轴，可设出M点坐标，表示出MC、MP和PC的长，分MC=MP、MC=PC 和MP=PC三种情况，可分别得到关于M点坐标的方程，可求得M点的坐标；
（3）过E作EF⊥x轴，交直线BC于点F，交x轴于点D，可设出E点坐标，表示出F点的坐标，表示出EF的长，进一步可表示出△CBE的面积，利用二次函数的性质可求得其取得最大值时E点的坐标．
试题解析：（1）∵直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，
∴B（3，0），C（0，3），
把B、C坐标代入抛物线解析式可得，解得，
∴抛物线解析式为y=x2﹣4x+3；
（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，
∴抛物线对称轴为x=2，P（2，﹣1），
设M（2，t），且C（0，3），
∴MC=，MP=|t+1|，PC=，
∵△CPM为等腰三角形，
∴有MC=MP、MC=PC和MP=PC三种情况，
①当MC=MP时，则有=|t+1|，解得t=，此时M（2，）；
②当MC=PC时，则有=2，解得t=﹣1（与P点重合，舍去）或t=7，此时M（2，7）；
③当MP=PC时，则有|t+1|=2，解得t=﹣1+2或t=﹣1﹣2，此时M（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；综上可知存在满足条件的点M，其坐标为（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；
（3）如图，过E作EF⊥x轴，交BC于点F，交x轴于点D，
设E（x，x2﹣4x+3），则F（x，﹣x+3），
∵0＜x＜3，
∴EF=﹣x+3﹣（x2﹣4x+3）=﹣x2+3x，
∴S△CBE=S△EFC+S△EFB=EF•OD+EF•BD=EF•OB=×3（﹣x2+3x）=﹣（x﹣）2+，∴当x=时，△CBE的面积最大，此时E点坐标为（，），
即当E点坐标为（，）时，△CBE的面积最大．
考点：二次函数综合题．
19、（1）50人；（2）补图见解析；（3）
1 10
.
【解题分析】
分析：（1）根据化学学科人数及其所占百分比可得总人数；
（2）根据各学科人数之和等于总人数求得历史的人数即可；
（3）列表得出所有等可能结果，从中找到恰好选中化学、历史两科的结果数，再利用概率公式计算可得．
详解：（1）该班学生总数为10÷20%=50人；
（2）历史学科的人数为50﹣（5+10+15+6+6）=8人，
补全图形如下：
（3）列表如下：
化学生物政治历史地理
化学生物、化学政治、化学历史、化学地理、化学
生物化学、生物政治、生物历史、生物地理、生物政治化学、政治生物、政治历史、政治地理、政治历史化学、历史生物、历史政治、历史地理、历史地理化学、地理生物、地理政治、地理历史、地理
由表可知，共有20种等可能结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的有2种结果，
所以该同学恰好选中化学、历史两科的概率为21
= 2010
．
点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B 的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
20、1平方米
【解题分析】
设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米，根据时间=工作总量÷工作效率结合提前11天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论．
【题目详解】
解：设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米，
根据题意得：﹣=11，
解得：x=500，
经检验，x=500是原方程的解，
∴1.2x=1．
答：实际平均每天施工1平方米．
【题目点拨】
考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程．
21、（1）甲种服装最多购进75件,（2）见解析.
【解题分析】
（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进（100-x）件，然后根据购进这100件服装的费用不得超过7500元，列出不等式解答即可；
（2）首先求出总利润W的表达式，然后针对a的不同取值范围进行讨论，分别确定其进货方案．
【题目详解】
（1）设购进甲种服装x件，由题意可知：80x+60（100-x）≤7500，解得x≤75
答：甲种服装最多购进75件,
（2）设总利润为W 元，
W=（120-80-a ）x+（90-60）（100-x ） 即w=（10-a ）x+1．
①当0＜a ＜10时，10-a ＞0，W 随x 增大而增大，
∴当x=75时，W 有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件； ②当a=10时，所以按哪种方案进货都可以； ③当10＜a ＜20时，10-a ＜0，W 随x 增大而减小．
当x=65时，W 有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件． 【题目点拨】
本题考查了一元一次方程的应用，不等式的应用，以及一次函数的性质，正确利用x 表示出利润是关键． 22、建筑物AB 的高度约为5.9米 【解题分析】
在△CED 中，得出DE ，在△CFD 中，得出DF ，进而得出EF ，列出方程即可得出建筑物AB 的高度； 【题目详解】
在Rt △CED 中，∠CED=58°，
∵tan58°=
CD
DE ， ∴DE=2
tan 58tan 58
o o
CD = ， 在Rt △CFD 中，∠CFD=22°，
∵tan22°=
CD
DF ， ∴DF=2
tan 22tan 22o o
CD = ，
∴EF=DF ﹣DE=2tan 22o －2
tan 58
o
， 同理：EF=BE ﹣BF=
tan 4570o o
AB AB
tam - ， ∴tan 4570o o AB AB tam -＝2tan 22o －2
tan 58o
，
解得：AB≈5.9（米），
答：建筑物AB 的高度约为5.9米． 【题目点拨】
考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题． 23、详见解析 【解题分析】
（1）设一个小球使水面升高x 厘米，一个大球使水面升高y 厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可． （1）设应放入大球m 个，小球n 个，根据题意列二元一次方程组求解即可． 【题目详解】
解：（1）设一个小球使水面升高x 厘米，由图意，得2x=21﹣16，解得x=1． 设一个大球使水面升高y 厘米，由图意，得1y=21﹣16，解得：y=2． 所以，放入一个小球水面升高1cm ，放入一个大球水面升高2cm ． （1）设应放入大球m 个，小球n 个，由题意，得
m n 103m 2n 5026+=⎧⎨+=-⎩，解得：m 4
n 6
=⎧⎨
=⎩． 答：如果要使水面上升到50cm ，应放入大球4个，小球6个． 24、 (x ﹣y)2；2. 【解题分析】
首先利用多项式的乘法法则以及多项式与单项式的除法法则计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可． 【题目详解】
原式= x 2﹣4y 2+4xy(5y 2-2xy)÷4xy ＝x 2﹣4y 2+5y 2﹣2xy ＝x 2﹣2xy+y 2， ＝(x ﹣y)2，
当x ＝2028，y ＝2时， 原式＝(2028﹣2)2＝(﹣2)2＝2． 【题目点拨】
本题考查的是整式的混合运算，正确利用多项式的乘法法则以及合并同类项法则是解题的关键.。