中学届九年级数学上学期第19周校本练习(无答案) 新人教版 试题

武平县实验中学九年级数学校本作业（第十九周）
学校： 某某： 座号：_____
一、精心选一选：
1．抛物线y ＝2(x －2)2
＋3的顶点坐标是 （ ）
A ．(－2，3)
B ．(2，3)
C ．(－1，3)
D ．(1，3)
2. 在1:5000的地图上，A 、B 两地的图上距离为3cm ，则A 、B 两地间实际距离为（ ） A ．15m B ．150m C ．1500m D ．15000m 3．用配方法解方程x 2－2x －1＝0时，配方后得的方程为（ ） A ．(x ＋1)2
＝0 B ．(x －1)2
＝0 C ．(x ＋1)2
＝2 D ．(x －1)2
＝2 4．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE =1，AD =2，DB =3，则BC 的长是（ ）
A ．21
B ．23
C ．25
D ．2
7
5．如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC ＝6米，∠ACB ＝52°，则拉线AC 的长为 A ．
6
sin 52︒
米
B ．
6
cos52︒
米
C ．6·cos52°米
D ．
6
tan 52︒
米（ ）
6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，若a<0，c>0，那么它的图象大致是（ ）
7．已知1x =是关于x 的一元二次方程2
2
(1)10k x k x -+-=的根，则常数k 的值为（ ）
A ． 0或-1
B ．1
C ．0
D ． 0或1 8．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，tanA ＝4
3
，BC ＝8，则△ABC 的面积为 （ ） A ．12
B ．18
C ．24
D ．48
9．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点E ，∠BAC ＝1
2∠BOD ，若tan ∠BOD ＝43
， 则tan ∠BAC 的值为（ ） A ．1
3
B ．
12 C ．2
3 D ．43
10．已知两点（－2，y 1）、（3，y 2）均在抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 上，点C(x 0，y 0)是该抛物线的顶点，若y 1<y 2≤y 0，则x 0的取值X 围是（ ） A ．x 0>3
B ．x 0>
12 C ．－2<x 0<3 D ．－1<x 0<3
2
二、细心填一填 11．如果
23
x y
=，则
x x y += 12．若x 1＝－1是关于x 的方程x 2
＋mx －5＝0的一个根，则方程的另一个根x 2＝
13．如图，在△ABC 中，∠A ＝45°，∠B ＝30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD ＝1，则AB 的长为 14．抛物线y =（k +1）x 2
+k 2
-9开口向下，且经过原点，则k ＝
15.设a b ，是方程2
20140x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为_________
16．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，相似比为1：2，点A 的坐标为（0，1），则点E 的坐标是
17．直线6y ax =-与抛物线2
43y x x =++只有一个交点，则a 的值为
18．已知二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 与一次函数y ＝x 的图象如图所示，给出以上结论： ①b 2
－4ac>0；②a ＋b ＋c ＝1；③当1<x<3时，ax 2
＋(b －1)x ＋c<0；④二次函数y ＝ax 2
＋(b －
第13题 第16题
第18题
1)x ＋c 的图象经过点(1，0)和(3，0)．其中正确的有：（把你认为正确结论的序号都填上）． 三、认真做一做：
19．计算：（本题满分8分）
（1）sin30°－
22cos45°+1
3
tan 2
60° （2） ()2
2232sin 6012-+--︒+
20．解方程：（本题满分8分）
（1）2221x x x -=+（2）2
(21)3(21)40x x +++-=.
21．（本题满分6分）如图△ABC 中，DE∥BC，2
3
AD AB =，M 为BC 上一点，AM 交DE 于N ． （1）若AE=4，求EC 的长；
（2）若M 为BC 的中点，36=ABC S △，求ADN S △
22．已知关于x 的一元二次方程x 2
－(2k ＋1)x ＋k 2
＋k ＝0．
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若周长为16的等腰△ABC 的两边AB ，AC 的长是方程的两个实数根，求k 的值．
23．已知抛物线2
y x kx b =++经过点(23)(10)P Q --，，，．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线顶点为N ，与y 轴交点为A ．求sin AON ∠的值． （3）设抛物线与x 轴的另一个交点为M ，求四边形OANM 的面积．
24．某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件．
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ (2)设后来该商品每件降价x 元，商场一天可获利润y 元． ①若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？
②求出y 与x 之间的函数关系式，当x 取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值．
25．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10cm ，AC ：BC ＝4：3，点P 从点A 出发沿AB 方向向点B 运动，速度为1cm/s ，同时点Q 从点B 出发沿B →C →A 方向向点A 运动，速度为2cm/s ，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动． （1）求AC 、BC 的长；
（2）设点P 的运动时间为x （秒），△PBQ 的面积为y （cm 2
），当△PBQ 存在时，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值X 围；
（3）当点Q 在CA 上运动，使PQ ⊥AB 时，以点B 、P 、Q 为定点的三角形与△ABC 是否相似，请
y
x
A
M
N
Q O
说明理由；
（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由。