中考数学总复习 专题八 角关系优质课件 新人教版

∴∠OMN = 90° ∵BG⊥MN
E
MD
O
F
G
N
∴∠BGN = 90° ∴∠OMN = ∠BGN = 90°
B
C
图1
∴OM∥BG
3
∴∠OMB = ∠MBG ∵OM = OB
∴∠OMB = ∠OBM
∴∠OBM = ∠MBG ∵∠BEM = ∠BGM = 90°,BM = BM
∴△BME≌△BMG(AAS)
(2)拓展:如图 2,当动点 M 在 FB 上运动时,画出图形,并判断(1)中的 结论是否保持不变?如有变化,请直接写出正确的结论.
A
(2)不发生变化.
O
F
E
D M
BC N
图2
5
2.[变式]如图,抛物线 y x 2 bx c 过点 A(2,0),点 B( 1,0),C 是
抛物线在第一象限内的一点,且 tan AOC 1 ,M 是 x 轴上的动点. 2
(1)求抛物线解析式； (2)设点 M 的横坐标为 m ,若直线 OC 上存在点 D,使 ADM 90 ,
求 m 的取值范围.
y
C
On
B OA
x
6
2.[变式]如图,抛物线 y x 2 bx c 过点 A(2,0),点 B( 1,0),C 是
抛物线在第一象限内的一点,且 tan AOC 1 ,M 是 x 轴上的动点. 2
化简得
m2
2 6m
4
0
2
解得 m1 3 5 , m2 3 5 ∴当 m ≤ 3 5 或 m ≥ 3 5 时,直线 OC 上存在点 D,使 ADM 90 .
8
【考点 2】角相等
3.[2017 咸宁中考]如图,抛物线 y 1 x2 bx c 与 x 轴交于 A、B 两点, 2
与 y 轴交于点 C,其对称轴交抛物线于点 D,交 x 轴于点 E,且 OB=OC=6. (1)求抛物线的解析式及点 D 的坐标； (2)连接 BD,F 为抛物线上一动点,当∠FAB =∠EDB 时,求点 F 的坐标.
(1)求抛物线解析式；
(2)设点 M 的横坐标为 m ,若直线 OC 上存在点 D,使 ADM 90 ,
求 m 的取值范围.
y
解:(1)∵抛物线 y x2 bx c
经过点 A(2,0),B( 1 ,0)
∴
4 2b c 0 1bc 0
C
On
B OA
x
解得
b 1 c 2
∴抛物线解析式为 y x2 x 2 ；
专题八 角关系
1
【考点 1】特殊角度 1.[2017 湘潭中考]如图,动点 M 在以 O 为圆心,AB 为直径的半圆弧上
运动(点 M 不与点 A、B 及 AB 的中点 F 重合),连接 OM.过点 M 作
ME AB于点 E,以 BE 为边在半圆同侧作正方形 BCDE,过 M 点作 O 的切线交射线 DC 于点 N,连接 BM 、BN.
运动(点 M 不与点 A、B 及 AB 的中点 F 重合),连接 OM.过点 M 作
ME AB于点 E,以 BE 为边在半圆同侧作正方形 BCDE,过 M 点作 O 的切线交射线 DC 于点 N,连接 BM 、BN.
(1)探究:如图 1,当动点 M 在 AF 上运动时,设 MBN , 是否为
定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由；
7
(2)设点 M 的横坐标为 m ,若直线 OC 上存在点 D,使 ADM 90 ,
求 m 的取值范围.
(2)当以 AM 为直径的⊙P 与直线 OC 相切时,直线 OC 上存在
点 D(即切点),使 ADM 90
y
当⊙P 与 OC 相交时,存在点 D(即交点)
Q
C
当⊙P 与 OC 相离时,不存在
如图,设⊙P 与 OC 相切于点 Q,连接 PQ
On
B OA P
Mx
则 PQ 1 AM 1 2 m
2 ∴ OQ
PQ
2 2 m
tan AOC
∵ OQ2 PQ2 OP 2
OP 2 2 m 1 2 m 22
∴ (2 m)2 [1 (2 m)]2 [ 1 (2 m)]2
(2)如图,过 F 作 FG⊥x 轴于点 G
设 F(x, 1 x2 2x 6 ) 2
y F
则 FG 1 x2 2x 6 2
∴BG = BE ∵BE = BC
∴BG = BC 又∵BN = BN
∴△BNG≌△BCN(HL)
∴∠GBN = ∠CBN ∵四边形 BCDE 是正方形 ∴∠EBC= 90° ∴ MBN 1 EBC 45o
2
A
E
MD
O
F
G
N
B
C
图1
4
【考点 1】特殊角度 1.[2017 湘潭中考]如图,动点 M 在以 O 为圆心,AB 为直径的半圆弧上
解:(1)∵OB = OC = 6
∴B(6,0),C(0,-6)
∴
1 2
62
6b
c
0
c 6
y
A
B
OE
x
解得
b 2 c 6
∴抛物线解析式为 y 1 x2 2x 6 2
∵ y 1 x2 2x 6 1 ( x 2)2 8
2
2
∴点 D 的坐标为(2,8)；
C D
10
(2)连接 BD,F 为抛物线上一动点,当∠FAB =∠EDB 时,求点 F 的坐标.
ME AB于点 E,以 BE 为边在半圆同侧作正方形 BCDE,过 M 点作 O 的切线交射线 DC 于点 N,连接 BM 、BN.
(1)探究:如图 1,当动点 M 在 AF 上运动时,设 MBN , 是否为
定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由；
解:(1垂足为 G ∵MN 是⊙O 的切线
y
A
B
OE
x
C D
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【考点 2】角相等
3.[2017 咸宁中考]如图,抛物线 y 1 x2 bx c 与 x 轴交于 A、B 两点, 2
与 y 轴交于点 C,其对称轴交抛物线于点 D,交 x 轴于点 E,且 OB=OC=6. (1)求抛物线的解析式及点 D 的坐标； (2)连接 BD,F 为抛物线上一动点,当∠FAB =∠EDB 时,求点 F 的坐标.
(1)探究:如图 1,当动点 M 在 AF 上运动时,设 MBN , 是否为
定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由；
A
E
M
O
F
B
C
图1
2
【考点 1】特殊角度 1.[2017 湘潭中考]如图,动点 M 在以 O 为圆心,AB 为直径的半圆弧上
运动(点 M 不与点 A、B 及 AB 的中点 F 重合),连接 OM.过点 M 作