级联型H桥SVG系统的数学建模及应用仿真

级联型H桥SVG系统的数学建模及应用仿真
摘要：在补偿电网末端无功功率的各种措施中，SVG无疑是一种新兴装置。

本文旨在分析验证H桥级联型SVG的无功补偿效果。

首先从简单H桥电路原理出发，运用坐标变换等手段建立数学模型并优化；进而通过Simulink搭建主电路平台，
完成若干仿真校验。

仿真波形显示，电网在SVG应用前后的无功补偿效果可观，
其动、稳性能均符合无功补偿要求。

关键词：无功功率；级联型H桥；静止无功电源；坐标变换；MATLAB仿真引言
众所周知，电力系统的无功损耗远大于有功损耗，电网的无功补偿历来是电
气工程领域最为活跃的一个话题。

在上世纪中后期出现的静止无功发生器（SVC）被认为是无功补偿最有效的措施之一，而随着电力电子技术及相关领域的发展，
无功补偿设备又有了新进展。

从市场行情来看，电能的需求量也在不断上升，电
网实现智能化势在必行[1]。

静止无功电源（SVG）是当前最先进的动态无功补偿装置[2]。

本文主要从三
相H桥SVG控制系统的结构进行研究，分析级联型H桥主电路结构并对其建立
数学模型，进而搭建主电路结构。

最后在Simulink环境下验证其动态无功补偿的
效果。

1 SVG原理及H桥级联主电路
1.1 SVG基本原理
SVG装置的设计原理在于将自换相桥式电路通过电抗器或者直接并联于电网上，适当地调节桥式电路交流侧输出电压相位或幅值，或者直接控制其交流侧电
流就能使该电路吸收或发出满足要求的无功电流，进而实现动态无功补偿的目的[3]。

SVG在正常工作时通过开关器件（默认为IGBT）的通断将直流侧电压逆变成
交流侧与电网同频率的输出电压，可以看作一个电压型的逆变器，只是在负载侧
接为电网。

若仅考虑基波频率，SVG可以等效为与电网同频率而幅值、相位均可
控的交流电压源。

在实际情况下，连接电抗器与逆变器本身是有损耗的。

通常将总损耗集中作为连接电抗
器的损耗，即。

此时SVG须从电网中吸收有功来补偿消耗在等效电阻R上的有功损耗，那么
与之间必然存在δ相角差，如图2电压相量图所示。

由于将装置的整个损耗都等效于连接电抗器的电阻上，故等效后的逆变器是理想器件，
不消耗有功能量，因此逆变器输出电压与之间仍互差90°。

如此电网电压与亦不再相差90°，而是比90°小了一个相角δ。

通过改变相角差δ及的幅值，即可改变电流的相位和幅值，从
而改变SVG从电网中吸收的无功功率的性质及大小。

1.2 级联H桥多电平SVG主电路
大容量SVG主电路均采用多电平结构，迄今较为广泛应用的主要有三种：二极管钳位型、飞跨电容型以及级联H桥型。

以下将具体介绍级联H桥多电平结构及其优点[3-5]。

级联H桥多电平逆变器[4-5]是由基本功率单元H桥直接串联组成的一种级联式电路结构。

与钳位式相比，该结构的优点有：
（1）各功率基本单元结构相同，易于模块化，易于扩展。

其拆卸和扩展都很方便，这是
钳位式逆变器无法比拟的；
（2）不存在直流分压电容的电压均衡问题；
（3）与钳位式多电平逆变器相比，当二者输出电平数相同时，所需元器件数目最少；
（4）控制方法简单，可对每个功率基本单元进行独立控制；
（5）比较适用于七电平及以上的多电平逆变器应用场合。

综合以上各方面，级联型H桥多电平结构以其独特的优点在各种拓扑方案中脱颖而出，
因此它是实现大容量SVG高性能输出、高稳定运行的理想拓扑。

2 级联H桥SVG的数学模型
2.1 模型基本假设
由于我们重点研究的是SVG输入输出特性，而不关注其内部某开关器件在某时刻的电压
或电流情况，那么可以采用“从输入到输出”的思路来对其进行数学建模。

首先对研究对象作以下基本假设[7-8]：
（1）SVG的三相参数对称，所接入系统为三相平衡的系统；
（2）连接电抗与线路等电抗合并为等效电抗L；
（3）逆变器装置损耗与连接电抗器损耗合并为等效电阻R；
（4）由于级联H桥SVG输出电平数较多，谐波含量少，因此我们仅考虑基波分量而忽
略其谐波分量；
（5）将电容损耗等效为与其并联的电阻部分，以便于进一步研究其对直流侧电容电压平
衡的控制。

2.2 三相静止坐标系下的数学模型
以星形接法的三相系统为研究对象，每一相由多个H桥功率单元串联，并通过连接电抗
器接入电网，其系统结构如图3所示。

3.1 仿真平台搭建
根据上述对级联型H桥电路结构的数学建模，用MATLAB软件下的Simulink环境搭建SVG控制系统，验证其运行情况。

仿真模型包含三相模拟电网电源部分、无功比较检测部分、模拟附加负载（阻感性）、
级联型H桥转换部分等各个模块。

由此我们可以观测在加入SVG前后的电网、负载以及SVG
本身的功率动态变化情况，SVG接入电网通过触发控制电路部分实现。

3.2 仿真结果分析
（1）对于电网电压而言，仿真实验中其幅值变化并不明显，因此满足电压假定不变（维
持在311V附近）这一假设，在此基础上观察电流波形的相位变化情况。

电流波形由于0.05
秒的模拟附加负载地加入而出现波动，但是又快速恢复至前一时刻的波形，并且保持之前各
相电流的相位差。

从而可以推断出SVG系统在0.05秒的时间内迅速被触发接通，能够将无功功率维持在原有的水平。

从图5所示最后一栏功率的变化情况来看，由于SVG补偿设备的接入，电网无功功率得
以补偿并维持在一个相对稳定的值。

（2）对于SVG系统而言，对于SVG系统而言，它在接收到扰动信号的作用后迅速接通，基本在几毫秒就完成无功补偿，但由于各相电流、电压相位不同，其补偿无功的容量亦不同。

（3）对于模拟负载的变化，其无功功率补偿取决于SVG控制系统的灵敏度，在此不再详述。

由图6可知三相电流的波动能够维持在一定水平，故无功补偿效果甚佳。

同时，补偿无
功的多少将受到H桥级联的个数影响。

通过上述分析，已验证在电网负载变化导致无功功率波动时，SVG能迅速触发补偿，从
而使电网的无功功率能够基本维持不变；并且进一步降低线路损耗，维持受电端电压不变，
增强了系统的电压稳定性。

4 总结
本文对三相H桥串联SVG的控制系统完成较为深入研究，总结如下：
（1）给出SVG基本原理及H桥主电路，分析级联H桥拓扑结构的优点。

（2）对级联型H桥建立简单的数学模型并进行相关优化措施。

（3）通过Simulink环境仿真描述了动态无功补偿过程，验证级联型H桥SVG系统能够
对电网中无功功率起到补偿效果。

参考文献:
[1].南京工学院.电力系统[M].北京：电力工业出版社，1980.
[2].王晓晨，孙凤香.智能电网三相H桥级联SVG的矢量控制及仿真[J].北京：智能电网，2017.
[3].王兆安，杨君，刘进军等.谐波抑制和无功功率补偿[M].北京：机械工业出版社，2005.
[4].许湘莲.基于级联多电平逆变器的STATCOM及其控制策略研究[D].武汉：华中科技大学，2006.
[5].EKANAYAKE J B，JENKINS N. Selection of passive elements for a three - level inverter based static synchronous compensator[J].IEEE Transactions on Power Delivery，1999.
[6].刘凤君.多电平逆变技术及其应用[M].北京：机械工业出版社，2007.
[7].耿俊成，刘文华，俞旭峰.链式STATCOM的数学模型[J].中国电机工程学报，2003.
[8].刘正富.链式静止同步补偿器主电路及控制策略研究[D].杭州：浙江大学，2012.
[9].同向前，伍文俊，任碧莹.电压源换流器在电力系统中的应用[M].北京：机械工业出版社，2012.
[10].张宗巍，张兴.PWM整流器及其控制[M].北京：机械工业出版社，2003.
作者简介：
渠鑫源，男，河南郑州人，就读于合肥工业大学，研究方向：电力系统自动化。

注：本文由合肥工业大学2017年校级大学生创新创业项目资助（项目编号：
2017cxcy529）。