新湘教版八年级数学下册331用坐标表示轴对称

新湘教版八年级数学下册331用坐标表示轴对称
3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时用坐标表示轴对称湘教版八年级数学下册
动脑筋如图3-18,在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,2).(1)分别作出点A关于某轴、y轴、原点的对称点A′、A′′、A′′′,并写出它们的坐标；(2)比较：点A与A′、点A与A′′、点A与A′′′的坐标之间有什么关系？y
●
A′′
●
A
A(3,2)关于某轴对称
A′(3,-2)A′′(-3,2)
(-3,2)O(-3,-2)′′′A●
(3,2)
A(3,2)关于y轴对称
某(3,-2)●
A′
A(3,2)关于原点对称
A′′′(-3,-2)
探究纵坐标不变，横
y改变A的坐标规律仍然成立吗？●
坐标互为相反数●A′′(-3,2)关于y轴对称
A(3,2)
关于某轴对称
o●A′′′(-3,-2)横坐标，纵坐标均互为相反数A′(3,-2)●横坐标不变，纵坐标互为相反数
某
结论一般地，在平面直角坐标系中，(a,-b)点P(a,b)关于某轴对称的点P′的坐标为_______.(-a,b)点P(a,b)关于y轴对称的点P′′的坐标为_______.点P(a,b)关于原点对称的点P′′′的坐标为_______.(-a,-b)y
坐标变化横坐标不变互为相反数
●P′′(-a,b)
●P(a,b)
对称关于某轴对称
纵坐标互为相反数不变
O●P′′′
某●
关于y轴对称关于原点对称
(-a,-b)
P′(a,-b)
互为相反数互为相反数
做一做如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐
标分别为A(2,4),B(1,2),C(5,2).(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.(2)作出△ABC关于某轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
y做一个图形关于
坐标轴的轴对称图形，怎样画最B●
●
A(2,4)
●
简便呢？o1、作出三角形三个顶点关
(1,2)
C
(5,2)某
2、连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.
于坐标轴的对称点。

A1(-2,4)●
y●
A
(2,4)●
●
●
C1(-5,2)
B1(-1,2)
B●
(1,2)
C
(5,2)某
o
B2(1,-2)●A2(-2,4)●
●
C2(5,-2)
作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？
归纳总结
横轴对称“纵号”变；纵轴对称“横号”变；原点对称“横号、纵号”都要变。

例1如图，求出及它们关于y轴的对称点O′、A′、B′、C′、D′的坐标，并将O′、A′、B′、C′、D′依次用线段连接起来.
解：折线OABCD各转折点的坐标分别为：O(0,0)、A(2,1)、B(3,3)、C(3,5)、D(0,5),它们关于y轴的对称点的坐标分别为：O′(0,0)、A′(-2,1)、B′(-3,3)、C′(-3,5)、D′(0,5)
●(-3,5)●(-3,3)
(0,5)
●
y
●
●
●(-2,1)(0,0)
●●
o
某
结论
把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？
1、使对称轴与坐标轴重合
2、画出一侧的关键点，并求坐标
3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标
4、描点、
连线
练习1.填空：(2,3)(1)点B(2,-3)关于某轴对称的点的坐标是
________;(5,3)(2)点A(-5,3)关于y轴对称的点的坐标是________.2.已
知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-7,-2),B(-7,-5),C(-3,-5),D(-3,-2),
以y轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD′′的像为矩形ABCD,求矩形
ABC′D′的顶点坐标。

′B′C′′D的顶点坐标分别为：解：矩形A′′′′A(7,-2),B(7,-5),C(3,-5),D(3,-2).3.(1)如果点A(-4,a)与点A′(-4,-2)关于某轴对称，则2a的值为________;′2,3)关于y轴对称，
则(2)如果点B(-2,2b+1)与点B(1b的值为________;
4.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点如图所示.(1)请画出
△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法);(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标.
小结与复习
1.本节课学习了在平面直角坐标系中，关于某轴和y轴对称的点的坐
标的特点.关于某轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对
称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.2.学习了在平面直角坐标系中如
何画一个关于某轴或y轴对称的图形.先求出已知图形中的一些特殊点(如
多边形的顶点)的
对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.。