东平县2017-2018七年级上册期末考试题

东平县2017--2018学年第一学期七年级数学期末考试题
一、选择题（每小题3分，共30分）： 1、如图，不是轴对称图形的是（ ） 2、如图，已知12∠=∠，要说明ABD ∆≌ACD ∆，还需从下列条件中选一个，错误的选法是
（ ）
（A ）ADB ADC ∠=∠ （B ）B C ∠=∠ （C ）AB AC = （D ）DB DC =
第1题图
3、将一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中α∠的度数是（ ） （A ）45︒ （B ）60︒ （C ）75︒ （D ）90︒
4、在ABC ∆中，13AB =，15AC =，高12AD =，则BC 的长是（ ） （A ）14 （B ）4 （C ）14或4 （D ）以上都不对
5、在ABC ∆中，A B C ∠∠∠，，的对边分别是a b c ，，，则满足下列条件但不是直角三角形的是（ ）
（A ）A B C ∠=∠=∠ （B ）::4:5:6a b c
= （C ）::1:1:2A B C ∠∠∠=
（D ）2
22
a
c b
-=
6、等腰三角形的顶角为80︒，则它的底角是（ ）
（A ）20︒ （B ）50︒ （C ）60︒ （D ）80︒ 7、如图所示，线段AB AC ，的垂直平分线相交于点P ，则PB 与PC 的关系是（ ）
（A ）PB PC > （B ）PB PC = （C ）PB PC < （D ）2PB PC =
8、如图，AOC BOC ∠=∠，点P 在OC 上，PD OA ⊥于点D ，PE OB ⊥于点E ，若
8OD =，10OP =，则PE 的长为（ ）（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8
9、如图，四边形ABCD 中，
3AB cm =，4BC cm =，12CD cm =，13DA cm =，且
90ABC ∠=︒，则四边形ABCD 的面积是（ ）
（A ）236cm （B ）284cm （C ）2
51
2cm （D ）无法确定
10、已知等腰ABC ∆中，AD BC ⊥于D ，且12
A D
B C
=，则ABC ∆底角的度数为（ ）
（A ）45︒ （B ）75︒ （C ）45︒或75︒ （D ）60︒
二、填空题（每小题3分，共24分）：
11、如图，在ABC ∆中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，46A ∠=︒，
152∠=︒，则2∠=_____________度。

12、如图，ACB DFE ∠=∠，BC EF =，要使ABC ∆≌DEF
∆，则需要补充一个条件，
这个条件可以是 ___________________ ____（只需填写一个）。

13、如图，AE ∥BD ，C 是BD 上的点，且AB BC =，110ACD ∠=︒，则EAB ∠=____度。

14、李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30cm ，40cm 和50cm ，则这个教具___ __（填“合格”或“不合格”）。

15、如图，等腰ABC ∆中，
AB AC =，AD 平分BAC ∠，点
C 在AE 的垂直平分线上，若
10DE cm =，则AB BD +=_________cm 。

16、如图，以Rt ABC ∆的三边为边向外作正方形，其面积分别为123S S S ，，，且14S =，28S =，则3S =__.
17、如图所示，E 为ABC ∆的边AC 的中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 于M 点，交CN 于N 点，若 6MB cm =，4CN cm =，则AB =______________.
1 2 A B
D C
第3题图
C
第7题
A
D
O
E B
C
P
第8题
D
B
C
第9题
F
第
11
A
B
C
F D
E
第
12
A
E
B
C
D
第
13
第15题
第16题
B
M
第17题
18、在R
t A B C ∆中，90C ∠=︒，10AB cm =，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，若3C
D c m =，
则ABD
S ∆=_________2cm 。

三、解答题（共66分）：
19、（8分）如图，在ABC ∆中，
AB AC =，40A ∠=︒，BD 是ABC ∠的平分线，
求BDC ∠的度数。

20、（8分）如图，点E ，F 在BC 上，BE CF =，A D ∠=∠，B C ∠=∠，试说明AB DC =。

21、（8分）如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，A D ∠
=∠，AC DF =，且AC ∥DF ，
求证：ABC ∆≌
DEF ∆。

22、（8分）
如图所示，E 是等边三角形ABC 边AC 上一点，
12∠=∠，CD DE =，试判断ADE
∆的形状。

23、（8分）如图，ABC ∆中，90ACB ∠=
︒，AD 平分BAC ∠，DE ⊥ 试说明直线AD 是CE 的垂直平分线。

24、（8分）如图，正方形ABCD 的面积为16，点E 是CD 的中点，点F 在BC 上，且3BF =，
求AEF ∠的度数。

25、（8分）（1）如图1，90C ∠=︒，图中有阴影的三个半圆的面积123S S S ，，有什么关系？
（2）如图2，90C ∠=︒，ABC ∆的面积为20，在AB 的同侧，分别以AB ，BC ，AC 为直
径作三个半圆，求阴影部分的面积。

26、如图，点C 为线段BD 上的点，分别以BC ，CD 为边作等边三角形ABC 和等边三角形ECD ，
连接BE 交AC 于点M ，连接AD 交CE 于点N ，连接MN 。

试说明：（1）12∠=∠；
（2）CMN ∆为等边三角形。

C A
B F
C
D
A B F
C
D E
C
B
F
C D
图1。