实际问题与一元一次方程---工程问题-经典教学教辅文档

成绩2：三个量之间的关系是甚么？
成绩3.：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成。
生：工程成绩
生：工作工夫、工作效率、工作总量
生：工作总量=工作工夫×工作效率=工作总量（留意：通常把工作总量通常看作单位“1”）
复习回顾之前小学学过的知识，激发先生对就知识的印象，为学习新课作铺垫。
例1.一项工程，一个人单独做15小时完成，另一个人单独做10小时完成．那么两人合作多少小时完成？
变式2：一项工程，由一个人做要40小时完成。现计划2人先做4小时，然后添加2人与他们一同做可以完成这项工作。假设这些人的工作效率相反，那么完成这项工作共用多少小时？
找等量关系是关键(甲的工作总量+乙的工作总量=工作总量（“1”）)
分析：设未知数：
等量关系：
教师一步步引导先生，激发先生对学习得兴味。
经过变式训练，加强先生对知识点的巩固。
例2：一项工程，由一个人做要40小时完成。现计划一部分人先做4小时，然后添加2人与他们一同做8小时。完成这项工作。假设这些人的工作效率相反，具体应先安排多少人工作？
变式1：一项工程，由一个人做要80小时完成。现计划一部分人先做2小时，然后添加5人与他们一同做8小时。完成这项工作的 。假设这些人的工作效率相反，具体应先安排多少人工作？
关于工程成绩的等量关系如何找
1、甲的工作总量+乙的工作总量=工作总量（“1”）
2、先前的工作总量+后来的工作总量=工作总量（“1”）
3、先前的工作总量+后来 的工作总量=工作总量
4、先前的工作总量+后来的工作总量=工作总量（“1”）
对知识进行归纳总结，方便先生解决工程成绩的内容。
六、教学板书（本节课的教学板书）
个人教学设计
课题名称：实践成绩与一元一次方程——工程成绩
姓名
工作单位
年级学科
七年级上册数学
教材版本
人教版
一、教学内容分析（简要阐明课题来源、学习内容、知识结构图和学习内容的重要性）
本节课内容是人教版七年级上册第三章第四节教科书100页-101页，次要包括例2 实践成绩与一元一次方程——工程成绩。工程成绩是很有实践意义的一类运用题。比拟小学的代数法，用列方程求解的更简便。在学习的过程中同时浸透建模，类比，分类等思想方法
五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
教师活动
预设先生活动
设计意图
师：要建一所像我们学校一样庞大的学校，需求花费很多人力、物力、财力。这里面所触及到了甚么样的数学成绩？
成绩1：回忆小学里所学过的工程成绩中所触及到的量？
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并阐明本课题的重难点）
一、知识与技能目标
1．理解工程成绩的基本等量关系。
2．会用这些等量关系列一元一次方程解决工程成绩。
二、过程与方法目标
经过列方程解决实践成绩，培养先生数学建模能力、探求能力、分析能力。
三、情感与态度目标
§Hale Waihona Puke .4.1实践成绩一元一次方程（工程成绩）
工作总量=工作工夫×工作效率=工作总量
工作效率=人均工作效率×人数
各部分工作之和=工作总量（等量关系）
工作效率
人均工作效率 人数
工作工夫
工作总量
先
后
让先生在实践成绩情境中感受数学的运用价值，产生对数学的兴味。
三、学习者特点分析（先生对预备知识的掌握了解情况，先生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
七年级先生初学列方程解运用题时找不到成绩的等量关系
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）
复习旧知-引入新知-归纳总结